贾建蕊，马延爽，张英

（1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.石家庄陆军指挥学院，河北 石家庄 050084）

一种恒定带宽可调滤波器的设计

贾建蕊1，马延爽1，张英2

（1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.石家庄陆军指挥学院，河北 石家庄 050084）

针对可调滤波器设计中存在的问题，分析了可调滤波器的设计及变频原理，提出了一种全新的设计方法——耦合带宽法。详细论述了应用Designer进行原理仿真、以耦合带宽法为基础应用三维电磁场仿真软件HFSS整体验证的过程；用HFSS仿真了一个C波段λ/2同轴腔可调带通滤波器，给出了9个频点的幅频特性。仿真结果表明，在整个调谐频段内该滤波器的带宽几乎不变，驻波、抑制度和插入损耗等指标稳定良好。

恒定带宽；可调滤波器；变频；耦合带宽

0 引言

当前，由于抗干扰以及提高系统灵敏度的要求，在射频前端使用可变中心频率的滤波器已势在必行。由于系统信号的工作带宽是固定不变的，因此要求滤波器在整个工作频段内的任意频率点上，其绝对带宽不变，插入损耗、驻波和抑制度等指标都要保持良好。而目前，滤波器的设计情况是，腔体形式的带通滤波器的仿真设计已经日趋完美与精准，甚至达到了免调谐的精度［1，2］（相对带宽约5～10%或以上）。但其技术仅限于固定中心频率的滤波器，当要求中心频率在一定范围内变化时，即只改变每个谐振器的固有（谐振）频率时，它的等波纹波动及其带宽就会恶化。因此，腔体形式的可调谐滤波器设计亟待改进。

本文提供了一种新的设计方法——耦合带宽法，该方法结合三维电磁场仿真，可准确设计高性能的可调谐腔体滤波器，提高设计效率，降低研发和调试成本。这里以4.3～5.1 GHz频段的可调滤波器为例详细论述了整个设计过程。

1 可调滤波器原理分析

众所周知，带通滤波器设计的三要素为：

①谐振器谐振频率；

②谐振器之间耦合系数Jij；

③输入端口耦合最大群时延Tmax或相位差ΔΦ。

对于可变频率滤波器的设计，第1个要素较容易实现，只要改变谐振杆长度或在谐振腔中插入干扰金属杆即可改变谐振器谐振频率；第2个要素则是要在相邻谐振腔之间找到适合整个调谐频段的耦合结构；第3个要素是要在滤波器输入、输出2个端口找到适合整个调谐频段的输入、输出结构。第2个要素和第3个要素合并定义为“耦合带宽”Bwij，要求它在频段内任意频点处为一常数。在可变频率滤波器的原理图设计中，可以得到2个重要的目标参数：谐振器之间耦合系数Jij和端口群时延Tmax［3］。

可变频率滤波器的物理结构设计是基于电磁场计算软件HFSS，对第2和第3要素的2组变量进行大量的仿真计算，最终找到最佳的耦合窗口尺寸，最佳输入输出耦合群时延，使滤波器在整个工作频段内的任意频点，绝对带宽不变、带内驻波保持优良，带外抑制度保持一致。

必须说明的是，由于理论上还不能确定满足要素值的物理结构的“存在”性与是否“唯一”性，因此只能用仿真计算法，优化数据结果进行筛选。

2 原理图设计

下面以可调滤波器指标为例，验证整个设计过程。

·工作频率：4.3～5.1 GHz；

·信号带宽：40 MHz±0.5 MHz；

·中心插损：≤1 dB；

·带外抑制：≥90 dB（f0±100 MHz）；

·带内驻波：≤1.3。

以DESIGNER软件为原理图设计基础，以六腔滤波器的设计为例，得到滤波器的原理图［4］，如图1所示。

滤波器的设计步骤如下：

①利用网络综合法得到归一化的低通原型滤波器，并进行频率、阻抗反归一化，得到低通滤波器原理图［5］；

②由低通到带通的频率变换公式，将低通电路图变为带通滤波器原理图；

③确定带通滤波器的输入原始变量为：中心频率f0、驻波带宽Bw以及谐振器无载Q0；

④从原理图导出耦合系数Jij和带宽系数Bwij，作为耦合结构仿真理论值：

⑤由原理图仿真或公式计算得端口最大群时延Tmax，作为射频端口结构仿真的理论值。

3 可调滤波器的三维结构仿真

以带通滤波器的原理图为基础，可以提取“三要素”：中心频率f0、耦合参数Jij和端口参数Tmax。

但是，由于中心频率f0连续可变，导致耦合参数跟随变化，有必要定义新的“耦合带宽”Bij：

当滤波器的驻波带宽Bw一定时，各个耦合带宽Bij便成为确定的常数。在三要素结构仿真时，Bij成为各个变量优化目标真值。

需要说明的是，在全频段内端口参数Tmax本身就是常数。这样，可变滤波器的仿真过程实际上就是在f0任意变化时，通过结构模型中的各个变量的数据处理来“拟合”2个常数真值的过程。

3.1 谐振器的方案选择

设外腔（copper表面粗糙度1.6）直径21.6 mm，内导体直径6 mm，内导体调谐部分直径Ф5.4，顶端圆角R0.2，分别对λ/4同轴腔、λ/2同轴腔、λ3/4同轴腔3种谐振器进行Q值［6］仿真。3种谐振器其他结构值如表1所示，其中腔体高H、内导体高h1（不包括调谐伸缩部分）、调谐长度h2和调谐频率范围都是4.3～5.1 GHz。

表1 3种谐振腔结构值

对λ/4、λ/2、λ3/4三种同轴谐振腔，分别在3个频率点做了Q值仿真，仿真结果如表2所示。

表2 3种谐振腔Q值仿真结果

从仿真数据来看，虽然λ/4谐振腔在体积上有很大优势，但Q值却是最低的；λ/2谐振腔体积比λ/4谐振腔增大1倍，但其Q值是最大的；λ3/4谐振腔体积增大到3倍，Q值比λ/2谐振腔小。从体积和Q值综合来考虑，λ/2谐振腔是最佳方案。

3.2 谐振腔间的耦合仿真

采用λ/2同轴谐振腔，仿真相邻腔间的耦合。相邻腔间的耦合结构剖面图如图2所示，谐振腔腔体、内导体都是圆柱形，相邻腔壁厚0．5mm，耦合孔为位于相邻壁正中间的矩形孔。

图2 相邻腔之间耦合结构剖面

需要说明的是，λ/2同轴谐振腔内导体是悬在腔体中央的，与外导体是开路状态，由图2可以看到腔体的结构，实际实现时，内导体需要非金属介质支撑，且其调谐螺杆也要是非金属的。内导体和调谐部分需要良好的短路衔接。

耦合系数仿真公式［7］为：

式中，f1、f2分别谐振腔中的第1次、第2次模式的谐波频率。

在HFSS仿真中，绝对带宽为：

谐振频率为：

定义耦合系数理论值与耦合系数仿真值之差的绝对值为K，即

将式（3）和式（4）代入式（5）式得：

在整个调谐频段内，K作为频率的函数，如果能恒等于0，即耦合带宽恒定等于绝对带宽时，仿真值与理论值完全吻合，理论上该耦合结构是存在的，但是在实际设计当中，只能无限接近；当K＜10－4，即带宽系数非常接绝对带宽时，根据滤波器设计经验，已经能够满足设计指标。

腔间耦合仿真模型数据为：一二腔、二三腔、三四腔内导体之间的距离分别为20.746 mm、21.036mm、21.071 mm，耦合孔高分别为8.12 mm、 8.00 mm、8.00 mm。在4.3～5.1 GHz的K值仿真结果如图3所示。

图3 K值仿真结果

由图3可知，在整个调谐频段内，各相邻谐振腔间的仿真K值都小于2×10－5，认为在整个频段内耦合结构能够满足调谐需要，实现4.3～5.1 GHz频段的可调滤波器。

3.3 输入端口耦合结构仿真

根据λ/2同轴谐振腔的电磁场分布，选择类似K型的探针作为输入输出结构，该结构是根据经验针对λ/2同轴谐振腔的电磁场分布设计的。输入、输出耦合结构仿真示意图如图4所示，2个谐振腔，第1个腔作为输入腔，探针结构如图4所示，第2腔内导体上下端与腔体短路，该结构的电磁场分布比较接近整个滤波器模型的电磁场结构。对该模型进行激励仿真，可得该谐振腔的Q值。

式中，Tmax为单端输入时，谐振腔的群时延最大峰值。

图4 输入输出耦合结构

定义仿真值与理论值之差的绝对值为Q0：

当Q0=0时，仿真值与理论值完全吻合，同样，当Q0≤10－4时能够满足设计需要。

对Q0做了11个频率点的仿真，仿真结果如表3所示。

表3 Q0仿真结果

表3的仿真结果表明，该输入输出结构能够满足4.3～5.1 GHz频段的调谐需要。

3.4 整体滤波器的仿真结果

根据滤波器的对称性［9］，把输入、输出与腔间耦合结构进行整合，得到整个六腔滤波器模型［10］，滤波器整体结构图如图5所示。

图5 滤波器整体结构

对滤波器进行激励仿真可以得到不同频率点的幅频特性。在整个调谐频段做了9个频点的仿真，幅频特性图如图6所示。

图6 可调滤波器幅频特性

9个幅频特性曲线的抑制度、插入损耗以及驻波都能满足上述的技术指标要求，幅频特性没有出现恶化。下面对各个频点的绝对带宽Δf加以比较，具体数据如表4所示。

表4 Δf仿真结果

由表4可知，在4.3～5.1 GHz整个调谐频段，最大绝对带宽40.2 MHz与最小绝对带宽39.7 MHz相差仅0.5 MHz。在目前的抗干扰系统中，设计的可调滤波器的精度能极好地满足系统需要。

4 结束语

耦合带宽法理论与仿真相结合，能够更加直观地仿真可调滤波器的耦合结构，使整个设计过程更加精确，该仿真模型的提出为恒定带宽可调滤波器的研究提出了新思路。耦合带宽法同样适用于其他频段以及其他结构形式的可调滤波器的设计，具有广泛的应用价值。

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Design of a Tunable Filter with Constant Bandwidth

JIA Jianrui1，MA Yanshuang1，ZHANG Ying2
（1.The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China；2.Army Command Academy，Shijiazhuang Hebei 050084，China）

Based on the problems in tunable filter design，the design andfrequency conversion theory of tunable filter are analyzed，and a novel design based on coupled bandwidth is presented.The design process is discussed in detail，including the simulation by Designer and the overall verification by HFSS based on coupled bandwidth.Aλ/2 coaxial tunable filter is simulated by HFSS and the amplitudefrequency characteristics of the tunable bandpass filter in Cband are presented，which show that the bandwidth in the whole tunable band is nearly constant，and the VSWR，suppression and insertion loss are consistentwith theoretical calculation.

constant bandwidth；tunable filter；frequency conversion；coup led bandwidth

TN713

A

1003－3106（2015）09－0045－04

10.3969/j.issn.1003－3106.2015.09.12

贾建蕊，马延爽，张英.一种恒定带宽可调滤波器的设计［J］.无线电工程，2015，45（9）：45－48.

贾建蕊女，（1981—），硕士，工程师。主要研究方向：微波散射通信。

2015-05-26

国家科技重大专项基金资助（2014ZX03006－003）；自然科学基金资助项目（61071104）。

马延爽男，（1956—），高级工程师。主要研究方向：微波散射通信。