昝俊军

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

卫星通信中常用卷积码的识别方法研究

昝俊军

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

针对卫星通信系统中常用的系统卷积码和非系统卷积码进行识别研究，建立基于基本监督矩阵的识别方法，推广了码字同步方法适应各种编码率的卷积码起始位置的判定，给出了BPSK和QPSK调制下的相位模糊的处理方法，实现了卫星通信系统中常用卷积码的识别结果的判定，为卷积码识别技术的工程应用提供了技术基础。

基本监督矩阵；码字起始位置；相位模糊；卷积码识别

0 引言

卫星通信系统以很远的距离传送数据，由于衰落、噪声和干扰等的影响不可避免地会降低通信质量，同时由于卫星体积和载重等的限制，卫星信号发射功率有限，因此，纠错编码成为了卫星通信系统中普遍采用的一种提高通信可靠性的方法。卫星信道噪声多为随机突发出现，而卷积码具有延时小、编译码简便、适合纠正突发错误、技术成熟等特点，使得卷积编码在卫星通信中得到了广泛应用。在接收到信号后，要实现对信息的提取，就必须对纠错编码方式进行识别。

目前，卷积码识别的研究方法主要有基于快速双合冲算法［1］、构建分析矩阵法［2］和欧几里德算法［3］。这些方法计算复杂度高，且不能在误码率较高情况下进行识别，工程实用价值不高。文献［4］～文献［7］所提出的方法仅适用于某一种码率卷积码识别，不具有普遍适用性。本文提出的基于基本监督矩阵的盲识别方法计算复杂度低，可有效应对相位模糊，能够在10－3量级误码率情况下有效完成识别，工程实用价值高。

1 卷积编码

(n，k，m)卷积编码器可以看作一个由k个输入端和n个输出端组成的时序网络，某时刻的输出不仅与该时刻输入编码器的信息组有关，而且与以前若干时刻输入编码器的m组信息有关，通常以编码约束长度N表示相互约束的码字个数。现以卫星通信中使用较多N=14的(2，1，6)卷积码为例说明编码过程。其编码框图如图1所示。

图1 N=14(2，1，6)卷积码编码原理图

若输入、输出序列分别用C和R表示，则输入和输出关系为:

若G为生成矩阵，则上式向量表示为:

译码的方法不是本文讨论的重点，这里不详细讨论，可参考相关文献，但要实现正确译码必须明确接收数据所采用的编码方式。下面讨论在有误码率情况下，利用基本监督矩阵实现卫星通信中常用卷积码的盲识别。

2 识别原理

2.1 基于基本监督矩阵的卷积码识别

卷积码是一种线性码，一个线性码完全由一监督矩阵H或生成矩阵G所确定。由文献［1］知，G和H可由基本生成矩阵g和基本监督矩阵h生成，且g和h存在如下关系:

若编码前的序列为c，待识别的编码序列为r，则结合式(1)和式(2)有:

因此，只要获得了卷积码的基本监督矩阵h，就可以根据式(3)的关系对编码序列进行判定。对于大多数的卫星通信系统，常用的卷积编码种类有限，根据其通信协议可以获得其卷积编码参数，因此通过对各个卷积编码参数的逐一匹配，可以实现对各种常用的卷积编码的识别。

但式(3)的关系是在卷积码同步且不存在相位模糊的情况下才存在的，而实际接收的数据，并不能保证数据同步和不存在相位模糊，因此，必须对码字起始位置和相位模糊进行识别。

2.2 码字起始位置的判定

文献［8］给出了1/2码率(2，1，6)卷积码的码字起始位置的识别方法，但是对于更高码率的卷积码的码字起始位置的识别并未涉及，而卫星通信系统中使用的卷积码码率最高可达7/8码率，因此，本文对文献［8］中的识别方法进行了推广。

假设接收到的k/n码率的待识别卷积编码序列为:

其一个子码由n比特组成，对于某一特定的接收比特ri，若ri不是子码的起始比特则:

若ri满足式(4)，则通过移位操作，重复计算式(4)，当rj使得(4)式等于0时，则rj就是子码的起始比特，最差情况下，需要移位n－1次才能确定码字起始位置。

为了防止误判，如r=0…0 []1×n则会出现误判，需要将接收序列每次移动n位重复计算式(4)，给出式(4)的符合率，最终确定码字的起始比特。

2.3 相位模糊的处理

文献［1］～文献［8］中的卷积码识别方法都没有考虑存在相位模糊的情况，而对于实际接收的信号，解调后很可能存在相位模糊。由于相位模糊情况与信号的调制样式有着密切关系，本文仅讨论卫星通信中常用的BPSK和QPSK 2种典型调制样式的相位模糊的处理方法。

BPSK调制情况下，相位模糊的情况只能是±180°，此时可能产生将ri比特与ri－1判反(－180°)，和将ri比特与ri+1判反(+180°)，2种相位模糊情况。为了克服这2种模糊，可以将接收序列相应的将ri与ri－1交换或将ri与ri+1交换，将变换后的序列带入式(3)，判定是否是该种相位模糊。

QPSK调制情况下，相位模糊的情况有:±90°、±180°、±270°共6种模糊情况。经典的QPSK调制星座点映射关系如表1所示。此时可能产生将ri和ri+1错判象限(90°、180°和270°)，也可能将ri－1和ri错判象限(－90°、－180°和－270°)，为了克服这6种模糊，需将接收序列相应的将ri－1与ri对应为相应象限的，或将ri与ri+1交换为相应象限的，将变换后的序列带入式(3)，判定是否是该种相位模糊。对于表1所示的映射关系，±180°模糊时，纠正相位模糊的方法是一样的，因此，实际上QPSK调制共有5种相位模糊。

表1 经典QPSK调制星座映射关系

实际上，为了提高识别速度，通过对基本监督矩阵做相应的变换，并行识别可以提高相位模糊的判定速度。

2.4 识别结果的判定

实际接收的信号，一般都会存在误码，但卫星信号信噪比一般较好，误码较少，多为突发误码。文献［9］中关于基带传输系统误码率的计算式如下:

可见，系统的总误码率依赖于信噪比r而与采样信号形式无关，而信噪比可以根据接收的信号进行估计。一旦系统的信噪比r已知，则可以对系统的误码率p给出一个估计值。实际上，可以利用Matlab工具箱中的bertool得出在不同的信道类型和调制样式下，不同编码形式的误码率与信噪比的关系［10］，在高斯信道和PSK调制下系统信噪比与误码率之间的关系如图2所示。

图2 系统信噪比与误码率的关系

因此在估计出信号的信噪比r之后，就可以得到系统的误码率p的一个估计值。

对于k/n码率的m个寄存器的卷积码序列中，当出现一位误码ce时，由于每次移动n位重复计算式(3)，因此ce将造成(m+1)个T值的错误。结合以上2点，有:

结论1在k/n码率的m个寄存器的卷积码序列中，若预估计的系统的误码率为p，且2位误码间距大于约束长度N，则基本监督矩阵h的检测门限为:

引理1［11］对于一个数字通信系统，若在一个码组中同时发生t个错误的概率为P(t)，则:

在数字通信系统中，误码率p一般情况下满足p≤10－3，若取p=10－3则有:

可见P(1)＞＞P(2)，又因为(n，k，m)卷积码的约束长度(m+1)n一般也较小，因而有:

结论2对于(n，k，m)卷积码序列，在约束长度N内，发生1位误码的概率远远大于发生2位误码的概率。

结合结论1和引理1，从而有:

定义2(n，k，m)卷积码的基本监督矩阵h的检测门限为:

3 仿真验证

3.1 数据准备

采用matlab随机生成信息，并对其进行编码并添加误码。假设信道模型为二进制对称信道(BSC)［12］，这种信道是一种无记忆信道［12］，即数据序列在传输过程中前后出现的错误是相互无关的。

以2/3码率的(2，1，6)非系统卷积码数据为例，序列长度为7 500。生成代码如下:

随机添加1‰的误码:

仿真测试中所用到的其他卷积编码有:35级1/2码率的系统卷积码，20级3/4码率的系统卷积码，13级7/8码率的系统卷积码。

3.2 仿真测试

6‰误码率情况下，对3种卷积码码流删除2 bit后，码字起始比特位置识别如图3所示。以13级7/8卷积码为例，在第7、15比特有明显峰值，其间隔为8，满足码长n=8，说明第7和15比特是分别是2个连续码字的起点。

图3 码字起始位置识别

在不同误码率情况下，针对3．1节中的4种卷积码，分别进行了500次的蒙特卡罗实验，实验结果如图4所示。由图4可见，在误码率p≤6‰时，4种卷积码的识别概率都到达了75%以上;同时可见，在相同误码率情况下，识别概率随着监督矩阵的汉明重量的增加而降低，且都满足2．4节的式(8)。

图4 蒙特卡罗实验结果

4 结束语

针对卫星通信中最常用的非系统和系统的卷积码，通过建立基于基本监督矩阵的卷积码识别模型，在较高误码情况下，实现了码字起始位置、相位模糊和卷积码类型的判定，并给出了一种识别结果的判定方法。仿真实验表明，本文算法能有效解决卫星通信系统中常用卷积码识别问题，相位模糊处理方法和识别结果判定方法的提出，使得该模型更加贴近实际工程需求。

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Recognition of Common Convolution Codes in Satellite Communication

ZAN Jun-jun
(The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China)

To solve the problem of the recognition of common convolution codes in satellite communication，a method of identifying convolution codes based on fundamental matrix is proposed．The synchronization of the word is extended to adapt to the determination of initiatory location of codes at all kinds of rates，the method for resolution of phase ambiguity at BPSK and QPSK is given，and the recognition result of the common convolution codes in satellite communication is checked．This method provides the basic technology for convolution code recognition in projects and applications．

fundamental matrix;initiatory location of word;phase ambiguity;recognition of convolution code

TN911．22

A

1003－3114(2015)05－86－4

10.3969/j.issn.1003－3114.2015.05.23

昝俊军．卫星通信中常用卷积码的识别方法研究［J］．无线电通信技术，2015，41(5):86－89．

2015－05－06

国家部委基金资助项目

昝俊军(1982—)，男，工程师，主要研究方向:信道编码分析。