田小平， 徐小京， 吴成茂

(1. 西安邮电大学 电子工程学院， 陕西 西安 710121; 2. 西安邮电大学 通信与信息工程学院， 陕西 西安 710121)

基于LIP模型的低照度彩色图像增强新算法

田小平1， 徐小京2， 吴成茂1

(1. 西安邮电大学 电子工程学院， 陕西 西安 710121; 2. 西安邮电大学 通信与信息工程学院， 陕西 西安 710121)

针对低照度彩色图像色彩偏暗的问题，提出一种色彩恢复的彩色图像增强方法。该算法首先将RGB彩色图像转换到HSV彩色空间，利用对数图像增强模型(Logarithmic Image Processing，LIP)对彩色图像的亮度分量进行非线性增强，其次利用正弦隶属函数将图像亮度分量由空间域映射到模糊域，并采用Pal增强算子对隶属函数值进行修正实现亮度分量再次增强。实验结果表明，新算法可以提高图像的整体对比度，增强图像细节，与人眼视觉相符合。

LIP模型；模糊理论；低照度；图像增强

图像增强是图像处理的基本手段之一,也是对图像进行分析的预处理过程，图像增强的目的是使不清晰的图像变得清晰，突出人或其他接收系统感兴趣的部分，抑制不感兴趣的部分，提高图像的视觉效果，使处理后的图像质量得到改善。对于全天候和户外工作场所，光线变化对图像处理带来诸多不便，光照条件不佳或采集设备的问题，图像质量受到严重影响。另外光照不足导致图像阴影区域与背景融合，部分信息丢失。因此，增强低照度图像的对比度和亮度，近年来在遥感卫星、视频监控、医学图像等方面有了重要的应用价值。

传统的灰度图像增强方法主要包括直方图均衡法、对比度拉伸等等，直方图均衡法使图像整体对比度变强，把原始图像从某个集中的灰度区间变成在全部范围内的均匀分布，但是会造成灰度的“吞噬”，图像信息有所丢失，所以这些方法不能直接应用于彩色图像增强[1]。对比度拉伸可以有选择地拉伸某段灰度区间以改善输出图像，但是对于信噪比本来就很低的低照度彩色图像拉伸效果非常有限。对于彩色图像增强一系列的算法已经被提出，包括Retinex理论[2]，小波变换[3]等，可以提高图像的色彩质量，但计算成本偏高，并涉及很多高斯函数的卷积，小波变换等操作，没有统一的数学模型，图像的边缘和纹理特征增强效果不明显。

针对以上问题，本文提出了基于LIP模型的低照度彩色图像增强新算法，首先将真彩色(RGB)图像模型转换为HSV彩色空间，这样可以实现色彩与亮度的分离，解决了RGB空间处理产生颜色失真的问题[4]。HSV模型的色调、饱和度、亮度三个分量的相关性很小，所以在保持色调H分量和饱和度S分量不变的条件下，对亮度分量V进行LIP处理，将源图像的像素点的像素值通过对数函数映射到目标空间，然后用目标值代替原来像素点的像素值，引入模糊理论，图像由空间域转换到模糊域，引入增强算子在模糊域对图像的灰度级，最后进行逆变换获得增强后的图像。

1 LIP模型

在图像处理中，一般的“+”和“×”算术操作不适用于一些实际的图像处理工作，两幅图像直接进行相加(或相乘)所得的结果与人的视觉效果有一定的差距，并且会产生“超区间值”问题，文献[5]中提出的LIP模型，它提供了一种新的算术结构，该模型定义了新的加法、减法、乘法等向量运算。应用该模型的图像灰度值都在[0,M)区间内,从而避免产生超区间值的问题，也与人眼的视觉系统的饱和特性相一致。

1.1 LIP模型的基本同态函数

LIP模型的基本同态函数[6-8]

其中灰度值f定义在[0,M)的范围内，M为正值常数。

LIP模型曲线如图1所示。

图1 LIP模型曲线

从图1可见，非线性变化过程扩展低灰度值而压缩高灰度值，可实现图像灰度扩展和压缩的功能，让图像的灰度分布更加符合人的视觉特征。

1.2 LIP模型的向量运算

(1) 加法运算

灰度值f与g的“⊕”表示为

(1)

(2) 减法运算

灰度值f与g的“⊖”表示为

(2)

(3) 数乘运算

灰度值f与正实数 的“⊗”表示为

(3)

1.3 基于LIP模型的图像增强算法

基于LIP模型的图像增强算法可以表示为

F′(i,j)=α⊗A(i,j)+β⊗[F(i,j)⊖A(i,j)],

(4)

其中

(5)

F′(i,j)为处理后图像的灰度值，A(i,j)是以(i,j)为中心，大小为n×n的窗口的平均灰度值，在本文中取n=3,α,β为任意实数。

为了简化LIP模型的计算，现对灰度值进行归一化补集转变，灰度值归一化补集转变定义为

(6)

其中灰度值F定义在[0,M)的范围内，M为正值常数，对于8 bit图像，M=256。

灰度值进行归一化补集转变后，图像增强时通过式(6)可以验证式(2)(3)(4)的正确性，进行简化后的增强算法可以表示为

(7)

(8)

式中α影响图像的亮暗程度，β影响图像的锐化程度，应用LIP模型的图像增强算法后，低照度彩色图像的亮度有了很大的提高，图像的整体对比度也有了很大改善，但是图像的部分细节还不是很清晰，图像细节的增强同时图像噪声也增强了，图像还没有达到很好的视觉效果。

2 模糊增强方法

为了解决上述算法中的不足，现引入模糊理论[9-11]，通过正弦隶属函数[12-13]将图像灰度由空间域映射到模糊域中，得到一个新的模糊特征平面，再通过增强算子对隶属函数值进行修正，最后通过正弦隶属度函数的反变换来达到图像增强的目的。

2.1 正弦隶属度函数

正弦隶属度函数将区间上的所有元素映射到区间[0,1]中，隶属度uij越接近于1，表示所属程度越高，用它表征一个元素接近于理想元素的程度。定义正弦隶属函数

(9)

其中

k=mean(f)/(fmax-fmin)。

(10)

uij表示像素(i,j)的灰度f(i,j)所具有的隶属度，f(i,j)是图像的灰度值，fmax为图像的最大灰度值，fmin为图像的最小灰度值。k为调节参数，通过调节k值可以得到不同的uij值，就会对不同的灰度空间做增强处理，来达到不同图像的增强要求，并提高了计算速度。

2.2 模糊域图像增强

通过式(13)和式(14)的模糊增强算子来修正隶属度值，得到新的模糊特征平面，定义模糊增强算子为

(11)

其中

(12)

式(11)为一个递归式，随着迭代次数r的增加，变换函数Tr(uij)借助增强算子使图像的对比度增加，图像的细节会越来越明显，式(14)的作用是增强大于0.5的灰度级Tr(uij)的值，同时减小小于0.5的灰度级uij的值，从而减少其模糊性，达到图像增强的目的。

2.3 模糊域到空间域的逆变换

经过逆变换，从模糊域可以得到在空间域相应的增强图像

(13)

3 算法仿真

增强算法步骤描述如下。

步骤1 输入一幅真彩色图像，将RGB彩色空间转换为HSV的彩色空间，并提取出亮度分量I，避免了增强处理时产生的颜色失真。

步骤2 为了便于计算，利用式(8)对图像进行归一化补集转变。利用式(9)和式(10)，运用LIP模型对图像进行亮度增强处理。

步骤3 基于LIP模型增强后的图像，利用式(11)和式(12)得到正弦隶属度函数，图像由空间域映射到模糊域中。

步骤5 在模糊域经过逆变换，得到在空间域相应的增强图像f′(i,j)。

步骤6 对图像f′(i,j)的亮度分量V增强处理完成后，彩色图像逆变化，由HSV的彩色空间转换为RGB彩色空间，获取增强后的图像。

图像增强的效果也与本文算法涉及的参数有密切关系，LIP模型中的参数α、β和变换函数Tr(uij)的迭代次数r，参数α影响图像的亮暗程度，参数β影响图像的锐化程度，对于低照度图像，α、β取值应大一些，但α取值过大图像会过亮，图像信息会丢失，β取值过大图像会变得模糊。变换函数Tr(uij)的迭代次数r，随着迭代次数r的增加，图像的对比度增加，图像的细节会越来越明显，r取值过大会使图像出现过增强现象，所以可以通过调节参数α、β和迭代次数r，获得适合于人眼观察的图像。

4 实验结果分析

采用Matlab7.0进行仿真验证，选取大量的低照度彩色图像，通过主观评价和客观评价来验证本文算法的有效性。

随机选取两幅不同背景下的低照度彩色图像，将其他三种算法与本文算法进行比较，可见本文算法中图像的边缘细节清晰，整体对比度有所提高，同时也更适合于人眼观察。LIP模型中分别取

(I):α=10.8，β=0.8；(II):α=15.8，β=1.8。

模糊域中迭代次数r=2。

增强结果对比分别如图2和图3所示。

(a) 低照度图像

(b) 直方图均衡算法

(c) LIP算法(I)

(d) LIP算法(II)

(e) 模糊增强算法

(f) 本文算法

图2 轮船图像的实验结果对比

(a) 原始图像

(b) 直方图均衡算法

(c) LIP算法(I)

(d) LIP算法(II)

(e) 模糊增强算法

(f) 本文算法

图2(a)和图3(a)是低照度图像，图像质量已经受到严重影响，看不清图像的细节信息，图2(b)和图3(b)采用直方图均衡算法后，图像周围阴暗区域的细节还是不能清晰的显现出来，对于这种太暗的图像使用直方图均衡后某些灰度信息会被“吞噬”，导致灰度信息丢失。图2(c)(d)和图3(c)(d)使用LIP增强算法后，亮度增亮，但图像整体视觉效果偏暗。图2(e)和图3(f)采用模糊增强后灰度值向[0,1]两端靠进，导致一些灰度信息丢失，图2(f)和图3(f)的图像亮度和细节都有所改善，整体对比度提高，可以达到令人愉悦的视觉效果。

采用信息熵[14]、对比度[15]的方法来客观的评价新算法的优越性，这些评价方法可以准确的反映图像的质量，也符合人眼的视觉感知特性，是研究人员在图像增强时常用的分析方法。

由表1和表2的比较结果可知，低照度图像在应用本文算法进行增强后，信息熵和对比度比上述其他两种算法都要大，图像信息熵越大，所包含的信息量越大，图像的细节表现的越丰富，图像对比度值越大，图像画质越清晰。

表1 轮船图像各种算法对比结果

表2 furnishing图像各种算法对比结果

5 结语

针对低照度彩色图像可视性差，本文提出的LIP模型和模糊理论相结合的图像增强新算法，与传统单一算法相比，扩展了图像的灰度范围，提高低照度彩色图像的亮度和图像的细节，同时能增大图像的信息熵和对比度，其可视性得到了显著改善。新算法可应用于夜视目标的增强和边缘提取等问题。

[1] Li Guanzhang,Luo Wusheng,Li Pei,et al.Fusion Enhancement of Color Image Based on Global Histogram Equalization[C]//Proceedings of the 2008 International Conference on Computer Science and Software Engineering. Wuhan: IEEE, 2008,205-208.

[2] Lee S.An efficient content-based image enhancement in the compressed domain using Retinex theory[J]. IEEE Transaction on Circuits and Systems for Video Technology,2007,17 (2):199-213.

[3] 袁修贵,王军,黄修建,等.基于小波变化的一种图像增强去噪算法[J].中南大学学报:自然科学版,2005,36(2)298-301.

[4] 贾迪,孟琭,张一飞,等. 一种彩色图像的同步去噪算法[J].小型微型计算机系统,2014,35(3):559-662.

[5] Jourlin M, Pinoli J C. A model for logarithmic image processing[J].Journal of Microscopy,1988, 149 (1):21-35.

[6] Laurent Navarro,Guang Deng, Guy Courbebaisse.The symmetic logarithmic image processing model[J].Journal of Digital Signal Processing,2013, 23:1337-1343.

[7] Deng G. An entropy interpretation of the logarithmic image processing model with application to contrast enhancement [J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2009, 18(5): 1135-1140.

[8] Deng G. A generalized logarithmic image processing model based on the giga-vision sensor model[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2012, 21(3): 1406-1414.

[9] 姜庆伟.基于模糊理论的图像增强技术研究与实现[D].上海：华东师范大学，2009:27-32.

[10] 李登峰. 直觉模糊集决策与对策分析方法[M].3版.北京：国防工业出版社,2012.

[11] Pal S K，King R A．Image enhancement using smoothing width fuzzy sets[J]. IEEE Transactions on System,Man and Cybernetics,1981,11(7) :494-501.

[12] Hasikin K,Isa N A M. Fuzzy image enhancement for low contrast and non-uniform illumination images[C]// Proceedings of the 2013 IEEE International Conference on Signal and Image Processing Applications. Melaka:IEEE, 2013,275-280.

[13] 高彦平.图像增强方法的研究与实现[D].青岛：山东科技大学，2005:50-57.

[14] 高静波,吴成茂,田小平.基于清晰度的彩色图像量子增强方法[J].西安邮电学院学报,2011,16(2):5-8.

[15] 李小霞,李铖果,邹建华等.一种新的低照度彩色图像增强算法[J].计算机应用研究,2011,28(9) :3554-3558.

[责任编辑:孙书娜]

Low illumination color image enhancement algorithm based on LIP model

TIAN Xiaoping1, XU Xiaojing2, WU Chengmao1

(1.School of Electronic Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China;2.School of Communication and Information Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

The color in the low illumination color image color is usually dark. A color image enhancement algorithm is proposed in this paper to restore the color. Firstly the algorithm converts RGB color images in HSV color space, and nonlinearly increases the brightness of the color image component by using Logarithmic Image enhancement model (Logarithmic Image Processing, LIP). Secondly sine membership function is used to change the Image luminance component by mapping it from the spatial domain into the fuzzy field and the Pal enhancement operator is used to correct the value of the membership function and therefore to achieve enhanced luminance component further. Experiment results show that the new algorithm can improve the overall contrast of the image, enhance the image details very well, and is also consistent with human visual characteristic.

LIP model, fuzzy theory, low illumination, image enhancement

2014-08-22

国家自然科学基金资助项目(90607008)；陕西省自然科学基金资助项目(2014JM8331,2014JQ5193,2014JM8307)；陕西省教育厅科学研究计划资助项目(2013JK1129)

田小平 (1963-)，男，教授，从事信号与信息处理技术研究。E-mail:xptian@xupt.edu.cn 徐小京 (1989-)，女，硕士研究生，研究方向数字图像处理。E-mail:462979446@qq.com

10.13682/j.issn.2095-6533.2015.01.002

TP391.41

A

2095-6533(2015)01-0009-05