夏 洪，张秀喜，瞿 巍

（1.东华理工大学江西省新能源工艺及装备工程技术研究中心，南昌 330013；

2.解放军91241部队，广西 贵港 537225；3.解放军91331部队，辽宁 兴城 125106）

机枪机器人的扫射方式和扫射角速度的研究*

夏 洪1，张秀喜2，瞿 巍3

（1.东华理工大学江西省新能源工艺及装备工程技术研究中心，南昌 330013；

2.解放军91241部队，广西 贵港 537225；3.解放军91331部队，辽宁 兴城 125106）

机枪机器人将在无人化战争中起到一定作用。使用者可以遥控射击，利用监视屏瞄准目标。由于图像传输延迟，监视屏上显示的图像反映目标在100 ms～300 ms之前的实际位置。射击移动目标是，如不考虑这一因素，将导致命中率降低。推导机枪机器人的扫射角速度计算式，对各种扫射方式进行分析和对比，以美制M240机枪为例进行仿真，进而找到了机枪机器人在平坦开阔地带的最优扫射方式。本方法可作为使用和设计机枪机器人的依据。

机枪机器人，扫射方式，扫射角速度，swords机器人

0 引言

目前，一些国家为了“无人化战争”的需要，推出了各种机枪机器人。其典型实例有美制SWORDS军用机器人（见图1）。有鉴于此，我国也应该未雨绸缪，研究机枪机器人实用价值和使用方式。

使用机枪机器人时，操作者在几十米或几百米之外通过遥控箱的监视屏瞄准目标，用遥控方式操纵扫射。然而图像在无线传输过程中需要编码、传输和解码，要耗费时间。一般的图像处理延时约300 ms，高质量设备也要延时约70 ms。若加上机械结构的迟滞时间等，延时在100 ms以上。若敌方士兵跑动速度5 m/s，即优秀短跑运动员速度的一半，300 ms跑了1.5 m，100 ms跑了0.5 m。而人体宽度不足0.5 m。如果瞄准目标射击，则实际弹着点在士兵身后，见图2。

图1 美制SWORDS机器人

图2 弹着点和瞄准点示意图

人们习惯的思维方式是：瞄准跑动目标的前方一点（加一个提前量）连续射击。本文将说明这种方式只能达到一定的击中概率，不能保证击中。

本文研究更好的扫射方式，说明应如何选取瞄准点，并建立扫射角速度计算公式，以提高击中目标的概率。

机枪机器人和敌方士兵的实际对抗情况无疑受到地形、障碍物、天气、火力支援等条件的影响，士兵可能有各种姿势，并变速跑动。如果全面考虑战场情况，则是一个很庞杂的课题。我们的研究思路是：先研究简单情况，再研究复杂情况。本文主要研究最简情况，今后将考虑更多的影响因素。

1 所研究的战场情况

1.1 相关假设

战场为平坦开阔地带，无障碍物。不考虑恶劣天气对图像和子弹轨迹的影响。

（1）机枪的俯仰角为零，即枪管保持水平

只讨论敌士兵跑动方向和速率不变的情况。士兵身着军装军靴并持枪，达不到运动员的速度。士兵简化为一个长方体，其长、宽、高分别为青年男性的平均胸宽、胸厚和身高。不考虑士兵体姿的变化，四肢与胸腹的间隙，是否有防弹服等。子弹击中该长方体即认为击中目标，不区分击毙和击伤。

（2）假设敌士兵没有摧毁机枪机器人

敌方士兵距离机枪不太近，和枪口的距离在30 m以上。如果太近，可能士兵在被击中之前跑到机枪位置，如果距离太远，士兵在被击中之前可能跑出射程。

本文假设机枪不移动，有充足的子弹供应。不计后坐力的影响，不计子弹飞行时间。

上述战场情况是对实际情况的简化和理想化，本文先针对这一情况进行研究。今后再逐步针对各种实际战场情况进行研究。

1.2 坐标系及参数说明

由于1.1的假设，只须研究机枪机器人和目标位置的俯视图。故采用图3所示的直角坐标系。机枪枪口为原点O。

Tz：相邻两发子弹的时间间隔。Tz=1/z（s），z为射速，单位为发/s。

V：敌方士兵的跑动速度。单位为m/s。V在X轴和Y轴的分量记为Vx和Vy。

θ：机枪子弹轨迹线与X轴的夹角。

ω：机枪扫射角速度。

D：初始时刻敌方士兵距离枪口的距离，可以在射击前测算。

2 分析与计算模型

2.1 目标跑动方向和X轴平行时的分析计算

图3 机枪机器人和目标的俯视图

2.1.1 扫射方式1

通过遥控箱监视器瞄准目标正中（以下称为起始瞄准点），开始扫射，机枪转动方向为弹着点追踪目标跑动，角速度应使弹着点追上目标。

由于图像延迟，首发弹着点b点在敌士兵身后，与起始瞄准点的距离H1为V·，如图2。此后，相邻两弹的时间间隔Tz内士兵跑过的距离Sx为V·Tz。机枪的ω应使弹着点能够追上敌士兵。即相邻两发弹着点的距离L应大于Sx。但L不能大于Sx与士兵有效宽度W之和。否则可能出现一个弹着点在士兵身后，下一个弹着点在士兵身前，未击中目标。若ω过小，则弹着点追不上目标。所以有：

这里，θ的下标为1，表示扫射方式1。此后θ和ω的下标为1，表示扫射方式1；下标为2，表示扫射方式2；依次类推。tk表示第k发子弹的时刻。

由于Tz很短，故D（tk+1）≈D（tk）≈D；

利用cosθ=1-sinθ，由于tk和tk+1很接近，sin（θ1（tk+1））-sin（θ1（tk））值很小，取近似：sin（θ1（tk+1））-sin（θ1（tk））≈θ1（tk+1）-θ1（tk）

故有：

2.1.2 扫射方式2

算出提前量，瞄准跑动目标的前方一点（以下称为有提前量的瞄准点，见图2的e点）。提前量应大于V·，机枪的ω应使弹着点让敌士兵追上。但ω过小，则在士兵跑速较快时，可能出现弹着点在士兵身前，下一弹着点在士兵身后情况。所以有：

电子信息科技是时代进步和成长的必然产物，电气工程与电子信息结合发展也是一条必经之路，它们的发展水准会对整个科技领域有着重要的作用，如果要为整个社会的幸福生活做出贡献，就要致力于创新发展，这也是使国家强大起来必须经历的，我们应该认清国际形式，清楚当前的问题，掌握好未来发展的大体趋向，增加探索科技的强度，进而使我国的科技发展可以更上一层。

2.1.3 扫射方式3

是否击中和敌士兵的速度和提前量有关。第k发Pk离士兵身体的距离为H3，0＜H3＜V·Tz。若满足W≥V·Tz，则下一弹着点Pk+1击中士兵。若W

显然，如果机枪转动，使弹着点轨迹方向和士兵跑动方向相反，则击中概率更小。

2.2 目标跑动方向和Y轴平行时的分析计算

如果敌士兵在Y轴上，或偏离Y轴很小，则ω越小，越容易击中目标。现讨论敌士兵离Y轴有一定距离情况。

2.2.1 扫射方式1

通过遥控箱显示器瞄准目标正中开始扫射，机枪转动方向和角速度为弹着点追踪目标跑动，并追上目标。图像延迟造成首发弹着点在士兵身后，与士兵正中距离H4为V·。Tz时间内士兵跑过的距离Sy为V·Tz。两弹着点的距离L应大于Sy，小于Sy与W之和。所以有：

由于 Tz很短，故 D（tk+1）≈D（tk）≈D；sin（θ1（tk+1））-sin（θ1（tk））≈θ1（tk+1）-θ1（tk）

2.1.2 扫射方式2

2.1.3 扫射方式3

2.3 目标斜向直线跑动时分析与计算

对于目标沿着斜向直线跑动的情况，可以把目标的跑动分解成沿着X轴的跑动和沿着Y轴的跑动。采用2.1和2.2中的分析计算方法可以算出机枪扫射的角速度。

对于目标按照任意曲线跑动的情况，则必须把目标的瞬时位置和瞬时速度进行分解后进行分析计算。这将在今后进行研究。

3 实例仿真

以美制SWORDS机器人为例进行仿真，它装载美制M240机枪，射速为750发/min。Tz为0.08 s。

用MATLAB仿真。仿真模型如下：

枪弹轨迹在X-Y平面的投影为直线，敌士兵的投影为矩形。给出士兵初始位置，即k=0时位置。用k表示第k发弹。由于延迟了，k=1时士兵位置移动了V·，第1发弹的轨迹认为是k=0时士兵投影中心和枪口的连线。k=2时，士兵跑过了V·Tz，子弹轨迹与X轴夹角变化了V/D+W/D·Tz。依此类推，算出第n发子弹时的子弹轨迹和士兵位置，当枪弹轨迹和士兵投影矩形相交，则判断为击中，显示仿真结果。

算例1：敌士兵胸宽0.37 m，胸厚0.30 m。士兵初始位置坐标为（60 m，200 m）。士兵跑动方向为：与X轴的夹角为280°。仿真结果如下：

第1种扫射方式：敌士兵速度V小于6.3781m/s，第2发弹命中目标。当6.378 1＜V＜10.02，第3发弹命中目标。V＞10.02，目标有逃脱的可能性。V等于6.378 1 m/s，机枪ω为3.023 2°/s。V等于6.378 1 m/s，ω为4.073 4°/s。

第2种扫射方式：V≤3.728 6 m/s，第2发弹击中目标。V＞3.728 6 m/s，士兵可能逃脱。而青年士兵速度容易达到3.728 6 m/s，即每百米26.82 s。

第3种扫射方式：士兵速度小于3.236 55 m/s，第1发弹击中目标。士兵速度大于3.236 55 m/s，士兵逃脱。

从该算例可见第1种扫射方式优于第2种和第3种扫射方式。本文用自编的程序作了多个算例的仿真，均能证明这一结论。

4 结论

本文对机枪机器人的3种扫射方式作了比较研究，并以美制SWORDS机器人为例作了仿真。分析和仿真可以证明：这种机器人的图像传输延迟不可避免。对于跑动士兵目标，整个过程都瞄准目标的射击方法，命中概率不高。用对准目标前方一点机枪不转动连续射击的方法，当士兵慢速跑动，可以击中目标。士兵速度较快时，有一定的逃脱概率。瞄准跑动目标前方，以弹着点移动慢于士兵速度的方法扫射，当士兵速度较快时，也有一定的逃脱概率。而直接瞄准目标开始扫射，然后机枪转动，其角速度ω在一定区间取值，使弹着点移动追上跑动目标，这种扫射方法的命中概率很高。士兵速度从最慢到最快，都必然被击中。本文还推导了ω计算式。

本文只对简单战场情况作了研究，今后将对复杂地形，目标姿势，速度变化，后坐力影响，瞄准误差等情况进行研究，对计算式进行修正。

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Study on Strafe Method and Speed of Machine Gun Robot

XIA Hong1，ZHANG Xiu-xi2，QU Wei3
（1.Jiangxi Province Engineering Research Center of New Energy Technology and Equipment，East China Institute of Technology，Nanchang 330013，China；2.Unit 91241 of PLA，Guigang 537225，China；3.Unit 91331 of PLA，Xingcheng 125106，China）

Machine gun robots will play a role in future war.The user can manipulates remotely its shooting action and utilize monitor screen to aim at its targets.Due to delay caused by image transmission，the image in the screen reflects actual position of the target before 100 ms～300 ms.While the robots shoots the moving targets，if the delay was neglected，its hit rate would reduce.This paper deduces the formula of strafing angular speed for the machine gun robots，analyses and compares various types of strafing method，takes M240 machine gun as example to do simulation for the robots. Therefore the best strafing way of the robots is found in flat open area.The method in the paper can be a basis of design and utility of machine gun robots.

machine gun robot，strafing method，strafing angular speed，swords robot

TJ306；E920

A

1002-0640（2015）07-0028-03

2014-05-12

2014-07-30

国家自然科学基金（61463004，61064009）；江西省教育厅科学技术研究基金资助项目（GJJ13467）

夏 洪（1958- ），男，江西南昌人，副教授，硕士。研究方向：控制理论与控制工程。