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互斥事件有一个发生的概率

2015-06-17

数学教学通讯·初中版 2015年6期
关键词:落后地区乙地甲地

了解两个互斥事件的意义,会利用互斥事件的概率加法公式求某些稍复杂的事件的概率.

某市有A,B两所示范高中响应政府号召,对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动. 经上级研究决定:向甲地派出3名A校教师和2名B校教师,向乙地派出3名A校教师和3名B校教师. 由于客观原因,需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区.

(1)求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率;

(2)求互换后A校教师派往甲地区人数不少于3名的概率.

破解思路 将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和.

(1)“互换后两校派往两地区教师人数不变”可分为以下两种情况:①互换的都是A校的教师;②互换的都是B校的教师.

(2)“互换后A校教师派往甲地区人数不少于3名”可分为以下两种情况:①甲地区A校教师人数有3名,即互换后两校派往两地区教师人数不变;②甲地区A校教师人数有4名,即拟派往甲地区的B校教师与派往乙地区的A校教师互换.endprint

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