□ 乔新愚

工业和信息化部电子第五研究所 广州 510610

目前，计数型测量系统广泛应用于包括汽车在内的制造行业全数检查场合，以及外观质量特性的检验（如产品外壳是否划伤、电镀后色泽的均匀度是否满足要求、装配螺纹孔是否合格等）。测量系统分析（MSA）参考手册（以下简称手册）提供了一种用科恩（Cohen）的“假设检验分析——交叉表法”来对这类测量系统进行分析。但由于手册有些地方表述不清甚至错误（有些是翻译错误），导致很多从事MSA的人员非常迷惑，不知如何操作。笔者结合长期从事MSA研究和实践，对其中的主要错误进行更正和说明，为从事MSA的工作人员解疑答惑。

1 期望计数的计算

表1 A与B交叉表

以手册中的例子来说明。随机地从过程中抽取50个零件样本，两个评价人A和B分别对这50个零件进行测量，判断是否合格（1代表合格，0代表不合格），每个零件重复3次。测量结果见表1（有下划线的数据是直接测量的）。

由于所有版本的手册中都没有解释期望计数如何计算，很多人对15.7、34.3、31.3、68.7这几个数字怎么算出来不明白。

15.7 是指A和B均判定不合格的期望计数，其值等于A判定不合格的次数乘以B判定不合格的次数除以总判定次数。从表1可见，A判定不合格次数为50次，B判定不合格次数为47次，所以，A和B均判定不合格的期望计数为：

47×50/150=15.7

同理，A判定不合格B判定合格的期望计数为：

50×103/150=34.3

A判定合格B判定不合格的期望计数为：

100×47/150=31.3

A判定合格B判定合格的期望计数为：

100×103/150=68.7

2 Kappa值的计算

科恩（Cohen）给出了Kappa值计算公式为：