王 东 张 露 王 玉 李景尧

(中航工业沈阳黎明航空发动机(集团)有限责任公司，沈阳 110043)



接触式干涉仪定度误差分析及调整

王 东 张 露 王 玉 李景尧

(中航工业沈阳黎明航空发动机(集团)有限责任公司，沈阳 110043)

本文从接触式干涉仪测微原理出发，运用几何光学的基本原理，导出接触式干涉仪分度值表达式，并对定分度值所产生的误差进行了分析，同时对减少定度误差提出了具体的调整方案。

接触式干涉仪；干涉条纹；定度误差；滤光片波长；物镜畸变

0 引言

定度误差是在调定分度值大小时产生的一种综合误差，它是影响接触式干涉仪测量精度的重要因素，其中包括波长偏差、估读误差、对线误差及物镜畸变误差等。在实际使用接触式干涉仪测量时，常常由于对定度误差了解不够及调定分度值的方法不当，产生较大测量误差，从而得出错误的测量结论。如何消除和减少定度误差来提高测量精度，本文详细阐述了接触式干涉仪条纹形成原理、分度值表达式的推导、定度误差来源分析及消减方法，并对实际调整时应注意的问题进行了总结。

1 测微原理

接触式干涉仪是应用光波干涉原理，将微小的长度变化转为干涉条纹的移动，即通过读出干涉条纹的移动量实现微小长度的测量。在光学原理上，仪器的干涉系统部分，可看作测杆反射镜M经分光面A在可调反射镜P的反射面附近成一虚像M′，如图1所示。

图1 光学结构原理图

当入射平行光束1、2、3、…射至平面P时，就分成二路，一路反射成为1P、2P、3P、…；另一路透射后，经平面M′的反射，再穿过P面成为1M、2M、3M、…。各组光束满足相干条件，在P表面上将产生干涉条纹，如图2所示。

图2 干涉测微原理图

S1表示1P与1M两光束间没有光程差(即S1=0)，它处在二平面的交线位置上，在整个相交线上都没有光程差。如果不考虑相位突变等其它因素，这条交线应是直的亮条纹。在相交线的两侧，随着光程差的变化，依次出现相互间隔的暗条纹和亮条纹，即当S2=l /2时，2P与2M光程差为l ;当S3=l 时，2P与2M′光程差为2l ，交线都应为亮条纹。

如图1所示，若平面M向上移动微小距离Δ，即相当于M′向右移动距离Δ，原光束2、3、…的光程差变小，当移动距离Δ为l /2时，相当于干涉带移动了一个条纹间距。若条纹间距为l，当条纹移动一个l值时，表示M面移动了l /2。

在干涉带侧面放一个标准刻度尺，使两条纹的间距对准刻度尺上n1格，如图2。若定义i为分度值，其含义是指干涉带在刻尺上移动1格，代表M平面上下移动距离为i，则有i·n1=l /2，计算得

i=l /(2n1)

(1)

在定分度值时，为了适应不同的测量范围，以及定值调整更加准确，应选取多条干涉带所包括的刻度尺格数进行调整和计算，以获得最佳的平均效应。设选取k条干涉条纹间距所包括的刻度尺格数为n定，则一个条纹间距所包括的刻度尺格数

n1=n定/k

(2)

将式(2)代入式(1)得

i=kl /(2n定)

(3)

另外，当平面P相对于平面M′绕S1点旋转时，二平面间的夹角将发生变化。当角度减小时，条纹间距l将增大；当角度增大时，条纹间距l将减小。由于l值的变化，使干涉条纹间距所包括的刻尺格数发生变化，由式(3)可知：i值大小可通过平面P与平面M′的夹角变化进行调整。一般推荐使用i及k值如表1所示。

表1 分度值i和条纹间隔数k对应表

2 接触式干涉仪定度误差分析

接触式干涉仪的测量值L，是以干涉条纹在刻度尺上移过的格数n与i的乘积获得的。因此，凡是造成n与i值误差的因素，都要予以考虑。根据式(3)可知，分度值i的误差是由波长的偏差Δl 、格数估读误差Δn定及物镜畸变所引入的误差组成，各项误差具体分析如下。

2.1 滤光片波长的偏差

1)波长偏差产生的原因

波长偏差是指计算分度值时，所采用的波长值与干涉条纹实际波长值之间的偏差。随着时间的迁移，周围环境的影响，透射光中心波长将产生变化，即形成波长漂移。有些干涉仪因使用场所潮湿，通风恒温条件差，会造成较大的波长漂移，有的甚至超过40nm,所以如长期不对滤光片的波长值进行复检，将会引入较大的测量误差。

2)滤光片波长的标定方法

滤光片波长值的准确与否直接影响接触式干涉仪的测量精度。接触式干涉仪示值超差，主要原因是波长标定值不准确引起的，必须重新标定滤光片的波长。标定滤光片波长的方法很多，下面介绍用量块校准滤光片波长的方法。

从物理光学知道，干涉仪一条干涉带宽为l /2。如果让一条干涉带占干涉仪两格刻度宽，则每一刻度值为l /4。现将被检定的滤光片放在干涉仪灯源下,调整干涉带带宽,使每一条干涉带宽度占两格刻度，均匀分布在整个刻度范围内，由1.00、1.01、1.02、1.03、1.04、1.05二等量块组成5对，即(1.01、1.00)、(1.02、1.01)、(1.03、1.02)、(1.04、1.03)、(1.05、1.04)。以1.00mm量块为基准对零，然后用1.01mm量块测量，测得格值为n1，再以相同的方法求出其它4对量块所测得的格值n2、n3、n4、n5。

因：n1·l /4=(1.01-1.00)

n2·l /4=(1.02-1.01)

n3·l /4=(1.03-1.02)

n4·l /4=(1.04-1.03)

n5·l /4=(1.05-1.04)

求和得

(4)

按上述方法测得l 值后，在进行测量或使用时，i值应按新标定的滤光片波长值进行调整。

2.2 定分度值时估读格数的误差

1)估读格数的误差

测量时，以黑色条纹为指标线，与分划板上刻线对准并估读。在测帽接触基准量块对零时，一般使指标线调到对准零刻线，而在接触被测物体测量时，往往需要估读小数。前者引入对准误差而后者将产生估读误差，误差大约为0.007μm和0.02μm。

2)减少估读格数误差的方法

定分度值时，所认定的k个单色干涉条纹重叠在分划板刻线的n定格上，也存在对准误差和估读误差问题，为了减少此项误差对测量精度的影响，可以采用以下措施：

a.利用较低级的单色干涉条纹来定分度值对分划板上的刻线，因为这些颜色较深的条纹便于提高操作人员的对准和估读精度。

b.根据具体的波长，选定适宜的条纹数k，使格数n定为一整数，以减小Δn定。

例如：干涉滤光片的l =0.540μm，分度值i采用0.1μm，从表1中知k取16，则

即干涉带的16个间隔调整到与分划板上43.2格首尾相合，并且条纹与刻线保持平行。

在上例中n含有小数，估计小数时误差较大。从精度分析中知，若根据具体的波长值，选定适当的k值而使n为整数，就可以把对准小数的估读误差降低为对准误差。若把上例的k值选为20，则

n定即为整数，在调整中使干涉带首尾二次对准刻划线，并且可以在k=10的中间位置校对n定=27，这样可提高仪器的定分度值的精度。

2.3 物镜畸变引入的误差

1)物镜畸变误差分析

按光学设计要求，物镜的最大畸变量V为0.17%。以n定=50，i=0.2μm，计算测量最大畸变误差为δ畸=Vni=0.017μm。

在用单色光定分度值时，也会产生条纹的畸变。偏差δ畸在计算中是以线性关系分配给分度值i的，但实际上物镜畸变量和与光轴的距离h是成3次方关系分布的，即V∝h3，物镜畸变量的影响可由图3的V—h曲线说明，在视场边缘畸变较大，而在小于1/2视场内畸变较小。

图3 光轴距离与物镜畸变量的曲线图

2)选定n定格数的方法

当定度格数n定选取在分划板上大约±25格左右时，在±25格测量范围内，直线变化量与物镜畸变量接近，测量误差较小；但在测量±50格附近的位置时，则边缘畸变大大超过定分度值中所产生的量，而相互抵消的量值极少。

δ畸=AA′-AA1=0.017-0.003=0.014μm

直线②是以0～+40格来定分度值的抵消线的，适用于量程在40格以内的范围。直线③是以0～+50格来定分度值的抵消线的，虽然在n定=50的测量点上δ畸接近于零，但在量程较小的位置上误差较大，对检定高等级量块时不宜采用。高等级量块检定中出现示值范围在30格以内较多，应在±22.5格范围区分来定分度值。

特殊需要时，应根据具体的测量范围对分度值进行调整，可以提高检测精度。

3 结束语

通过对接触式干涉仪光波干涉原理及测微原理分析，并经实践证明，定度误差是影响接触式干涉仪测量精度的重要因素。在调整分度值大小时，首先要保证滤光片波长值的准确，定期进行检定并加以修正；其次，要根据具体的波长值，选定适当的k值而使n为整数，把对准小数的估读误差降低为对准误差；最后，应根据具体的使用范围对分度值进行调整，以减小物镜畸变引入的误差。

以上阐述的观点和方法是我们实际工作中的经验总结和技术归纳，希望对大家能够起到参考和借鉴作用。

[1] 李春堂，戈兆祥，余庆寰.光学计和接触式干涉仪.机械工业出版社,1981

[2] 张玉文,陈照聚.几何量仪检定/校准技术.中国计量出版社,2004

[3] 高素珍,邬国耀.接触式干涉仪滤光片波长的一种检测方法.计量技术,1988(03)

[4] 邱圣虎.接触式干涉仪使用中应注意的问题.中国计量,2011(11)

[5] 何频,郭连湘,主编.计量仪器与检测.化学工业出版社,2006

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.1.11