刘红艳， 陈宇坤， 刘 芳

(天津市地震局，天津 300201)

地震波数值模拟的褶积微分算子法与伪谱法的对比分析①

刘红艳， 陈宇坤， 刘 芳

(天津市地震局，天津 300201)

将基于Forsyte广义正交多项式的褶积微分算子法运用于复杂非均匀介质地震波场模拟中，并将计算结果与伪谱法计算结果进行分析比较。通过二者的计算时间对比发现：在同样的计算条件下，褶积微分算子法的采样时间始终小于伪谱法，这是其进行地震波数值模拟的一个明显优势。通过波场快照的对比，褶积微分算子法的模拟结果与伪谱法数值模拟结果的频散效应相当，可为地震波场的值计算提供一种新的选择。

褶积微分算子； 伪谱法； 地震波传播； 数值模拟

0 引言

地震波场的数值算法和正演模拟历来都是地震学研究的热门领域。迄今为止，地震波场正演模拟的数值算法已有很多，如射线追踪法[1-3]，积分方程法[1-6]，或基于波动方程直接解法的有限差分法[7-12]、伪谱法[12-17]、有限元法[18-19]和谱元法[20-22]，但大家很容易忽略如细胞自动机法[23]、辛几何算法[24]、褶积微分算子法[25-31]、辛格式奇异核褶积微分算子[32-34]和Shannon奇异核褶积微分算子[35],这些也非常重要的数值计算方法。实际上它们都是吸收计算数学的一些思想，并成功地将其应用于地震波场的数值模拟。

现有的各种地震波场正演数值模拟方法都存在自身的优越性与局限性。本文的主要目标就是研究一种已推出的、快速的、高精度的地震波场模拟方法(基于Forsyte广义正交多项式的迭积微分算子法)，并将该算子所构造的正演模拟算法运用于复杂非均匀介质模型的地震波场模拟中，同时将计算结果与伪谱法的计算结果做比较，以分析该方法的优越性。……