刘正东，陈晓冰，娄 春

(华中科技大学煤燃烧国家重点实验室，武汉 430074)



乙烯扩散火焰碳黑生成极限的模拟研究

刘正东，陈晓冰，娄 春

(华中科技大学煤燃烧国家重点实验室，武汉 430074)

文中采用详细的气相反应机理以及复杂的热特性与传输特性，对乙烯扩散火焰的碳黑生成极限进行了模拟研究。用简单双方程烟黑模型模拟与详细气相化学反应耦合的烟黑生成，生长，氧化过程。结果表明：(1)随着Zst的增加，火焰的温度分布相同，火焰温度的最大值逐渐增加；(2)随着Zst的增加，碳黑生成极限位置的温度最大值逐渐增加，与实验结果相比，模拟的温度最大值略低；(3)乙烯扩散火焰碳黑初生的临界C/O和临界温度值分别为0.67、1 500 K；(4)随着Zst的变化，H自由基的摩尔分数变化趋势相同， H自由基消失的位置接近临界C/O的位置。

扩散火焰； 碳黑生成极限； 临界碳氧比

0 引 言

碳氢燃料是我国能源消费的最主要来源，燃烧时将产生大量的污染物如SOx、NOx、碳黑等。碳黑是碳氢燃料不完全燃烧所产生的颗粒物，碳黑的生成包括前驱物的形成、颗粒初生、颗粒长大和聚合、氧化等过程[1-2]。碳黑对人类的健康、火焰燃烧的辐射传递以及环境有着重要的影响[3-4]。

在预混火焰中，当碳氧比(C/O比)或当量比达到一个临界值时，预混火焰中就有碳黑颗粒初生，这就是碳黑生成极限，即碳黑生成极限是碳氢火焰中碳黑颗粒初生的临界条件。而在扩散火焰中，普遍认为碳黑是在一定温度范围内形成的，并与驻留时间和火焰结构相关。近年来，国内外学者针对扩散火焰中碳黑生成极限做了大量的研究。Gomez等[5]对轴对称层流扩散火焰中中心线上碳黑的初生进行了实验研究，测量了碳黑初生的温度，结果表明，对于四种燃料的伴流扩散火焰，在火焰的燃料侧最先观察到碳黑颗粒时的温度在1 350 K 左右。Du等[6]通过增加对冲扩散火焰的拉伸率得到无碳黑的蓝色火焰，这表明碳黑形成的动力学相对较慢，需要足够的驻留时间。Sunderland等[7]基于Burke-Schumann 理论分析出微重力球形乙烯扩散火焰碳黑初生的临界C/O和局部温度T分别为0.59和1 838 K。Kumfer等[8]对不同的Zst下层流扩散火焰的碳黑生成极限进行了实验研究，结果表明：伴流乙烯扩散火焰的碳黑初生的临界C/O和局部温度T分别为0.53、1640 K。Lecoustre 等[9]基于详细化学反应计算出微重力球形乙烯扩散火焰碳黑初生的临界C/O和局部温度T分别为0.53 和1 305 K。

文中针对O2/N2气氛下乙烯伴流扩散火焰，基于详细的化学反应和双方程碳黑模型开展碳黑生成极限的数值模拟，研究了不同的Zst下乙烯扩散火焰中碳黑生成极限，并与实验结果进行了对比。

1 数值模拟

1.1 控制方程

文中对文献[10]给出的轴对称圆柱坐标的质量，动量，能量与组分控制方程进行了求解。在动量方程中包括了重力项。修正速度用于保证质量分数总和为1。在修正速度的计算中包含了烟黑的热迁移速度。

1.2 碳黑模型

文中采用改进的半经验双方程模型模拟碳黑的成核，生长与氧化。碳黑质量分数与数量密度的控制方程给出如下：

(1)

(2)

式中：Ys为碳黑质量分数；N为碳黑数量密度。

VTr与VTz分别是r与z方向上的热迁移速度，根据下式计算：

(3)

碳黑的成核、表面增长与氧化可用式(1)中的源项Sm来描述。

Leung等[11]假定乙炔是唯一的碳黑成核和生长的组分，描述如下：

(4)

(5)

碳黑成核和表面增长的反应速率分别为:

(6)

(7)

碳黑的氧化由O2、OH和O来完成。化学反应描述如下：

(8)

(9)

(10)

这三种反应的单位表面积反应速度(kg·m-2s-1)分别为：

(11)

(12)

(13)

(14)

式(7)中源项Sm，考虑碳黑的成核、表面增长以及氧化，可以通过下式计算得到：

(14)

式(8)中源项SN表示由于成核生成与积聚减少的碳黑颗粒数量密度通过下式计算得到：

(15)

式中：NA为阿伏加德罗常数(6.022×1026颗粒/kmol)；κ为玻尔兹曼常数(1.38×10-23J/K)；Cmin为初生碳微粒的碳原子数(700，碳黑初生微粒直径约为2.4nm);Ca为积聚速度常数。

1.3 辐射模型

在文中，利用轴对称圆柱结构中的离散坐标法计算辐射源项。用T3积分进行角离散，用有限容积法与中心差分法得到传递方程的空间离散。文中采用由Liu等[13]提出的统计窄带相关k模型(SNBCK)得到包含CO，CO2与H2O的燃烧产物在每个宽带下的吸收系数。碳黑的光谱吸收系数假定为5.5fv/λ，其中fv是碳黑容积份额，λ是波长。

1.4 数值方法及化学机理

利用控制容积法离散控制方程，并利用SIMPLE数值算法处理压力与速度的耦合。守恒方程中的扩散项与对流项分别用中心差分和迎风差分离散。为了加快收敛过程，气体组分、碳黑质量分数以及碳黑数密度的离散方程采用全耦合的方式求解，而动量、能量以及压力修正的离散方程则采用TDMA法求解。

文中采用的气相反应机理是基于修正GRI3.0得到的。所做的唯一修正就是未考虑与NOx生成相关的反应和组分。修正后的反应机理中包含219种反应和36种组分。所有的热特性和传输特性均由GRI-Mech3.0数据库与CHEMKIN代码得到。

1.5 边界条件

模拟研究的火焰结构是一个轴对称层流伴流乙烯/空气扩散火焰，与Kumfer等[8]进行实验研究的火焰结构是相同的。燃料从直径为6.2mm的管中流出，氧化剂从燃料管和氧化剂管之间包围的环面中流出，氧化剂管的直径为17mm。选取了Kumfer等进行实验研究中正扩散火焰保持火焰高度不变的部分工况进行模拟研究，燃料和氧化剂的组成见表1。燃料和氧化剂的初始温度均为300K。

表1 燃料和氧化剂的组成

计算区域包含258(Z)×88(r)个控制体。在r与z方向都采用非均匀网格划分，这样既可以增加大梯度区域的分辨率又不用增加计算时间。在r方向的0～0.85 cm之间采用用非常细的网格。燃料流的进口速度假定为抛物线层流管流速分布。对于空气流，在边界层内采用边界层速度分布，在边界层外设为均匀速度。

2 结果分析与讨论

2.1 火焰温度和碳黑体积分数分布

在实验中，Kumfer等[8]人保持火焰的高度不变，火焰的高度保持在16 mm左右，火焰的高度是由Zst和燃料侧的速度决定的，当Zst发生变化的时候，改变燃料侧的速度可保持火焰的高度不变。定义高度8 mm处为火焰的碳黑生成极限位置，即在火焰8 mm处观察，当可见碳黑亮度消失时为碳黑生成极限工况，此时，8 mm以上的火焰发黄色的光，而8 mm以下的火焰发蓝色的光。Kumfer等人通过保持Zst一定而燃料侧氮气引入量变化的方法得到碳黑生成极限的工况。本文模拟了保持火焰高度不变下的部分碳黑生成极限的工况。

图1显示了乙烯/空气伴流火焰在不同的Zst下火焰温度的分布。从图中可以看出，火焰的高温区的位于火焰的两侧，随着Zst的增加，火焰高温区的位置不变。同时，随着Zst的增加，火焰温度的最大值增大，说明Zst的增加使火焰的温度升高，这是由于Zst的增加导致氧化剂侧的氧气浓度增大，提高了火焰的燃烧温度。

图2给出了不同的Zst下，碳黑生成极限位置(火焰高度为8 mm)的温度最大值的分布情况，在图中将模拟的结果与Kumfer等人的实验结果进行了对比。从图2中可以看出，随着Zst的增加，模拟温度最大值和实验温度最大值都是增大的。

图1 不同Zst下火焰温度的分布

对比模拟温度和实验温度，模拟温度的最大值比实验温度要略低，两者最大相差130 K，两者之间最大的误差为6.1%，因此，模拟结果与实验结果具有较好的一致性。模拟值与实验值之间不同可能是由于碳黑模型的简化以及化学机理简化引起的。

图2 碳黑生成极限位置的温度最大值分布

图3给出了不同的Zst下火焰中碳黑体积分数的分布。图3中显示，火焰中的碳黑主要分布在火焰的两翼的环形区域，随着Zst的增加，火焰中碳黑体积分数的最大值减小，即Zst增加抑制了碳黑的形成，这与对冲火焰下的结论是一致的。从图中可以看出，火焰中8 mm以下的区域碳黑体积分数极小，碳黑绝大部分分布在8 mm以上的位置。在不同的Zst下8 mm处的碳黑体积分数的最大值如表2所示。表2中显示，8 mm处的碳黑体积分数最大值的数量级是ppb，几乎可以忽略不计。

图3 不同的Zst下火焰中碳黑体积分数的分布(ppm)

表2 不同的Zst下8 mm处的碳黑体积分数的最大值(fvmax)

Zst0.20.250.30.40.450.5fvmax(ppb)3.542.891.870.60.360.27

2.2 碳黑生成极限位置火焰结构的分析

图4给出了不同Zst下8 mm处从火焰中心线到氧化剂侧的温度关于C/O的分布情况。当C/O和火焰的温度都达到临界值时，火焰中才可能形成碳黑。从图中可以看出，除了Zst=0.2，其他Zst的火焰温度随着C/O的变化会相交一点。根据Lecoustre等[9]在球形扩散火焰中的结果，可以得出，相交点的C/O和温度值分别为碳黑初生的临界值。

图4 不同Zst下8 mm处火焰温度的分布

从图中可以得到，相交点的C/O值和温度值分别约为0.67、1 500 K，即碳黑初生的C/O和温度的临界值分别为0.67、1 500 K。而在实验中，Kumfer等人得到的临界C/O值和温度值分别为0.53、1 640 K。对比模拟结果与实验结果，模拟结果得到临界的C/O值比实验值大，临界温度值比实验值小。

图5 不同Zst下8 mm处火焰中H的摩尔分数分布

在碳黑初生的过程，C3H3的复合反应是苯环形成的重要途径。因此，在碳黑初生过程中，C3H3是非常重要的直接反应物。H自由基通过消耗C3H3抑制碳黑的初生[14]。H消耗C3H3主要通过以下两个反应完成：

C3H3+H⟹pC3H4

pC3H4⟹C2H2+CH3

如图5所示给出了不同的Zst下火焰高度为8mm处从火焰中心线到氧化剂侧的H自由基的摩尔分数分布。从图中可以看出，随着Zst的变化，H自由基的摩尔分数变化趋势相同，但是H的摩尔分数最大值逐渐增加，H自由基消失的位置接近临界C/O的位置。

3 结束语

文中基于详细的化学反应机理和双方程碳黑模型，模拟研究了不同Zst下层流伴流乙烯/空气火焰的碳黑生成极限，并将模拟结果与实验结果进行了对比。结果表明：(1)随着Zst的增加，火焰的温度分布相同，但火焰温度的最大值逐渐增加；(2)随着Zst的增加，与实验结果相比，模拟的碳黑生成极限位置的温度最大值的变化趋势与实验结果相同，模拟的温度最大值比实验值低，两者最大相差130 K；(3)对于乙烯伴流扩散火焰，模拟的碳黑初生C/O和温度的临界值分别为0.67、1 500 K；(4)随着Zst的变化，H自由基的摩尔分数变化趋势相同，但是H的摩尔分数最大值逐渐增加，H自由基消失的位置接近临界C/O的位置。

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Numerical Modelling of Sooting Limits in Ethylene Diffusion Flames

LIU Zheng-dong，CHEN Xiao-bing，LOU Chun

(State Key Laboratory of Coal Combustion, HuaZhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

A numerical study of sooting limits in ethylene diffusion flame was conducted using a detailed gas-phase chemical mechanism and complex thermal and transport properties. A modified two-equation soot model was used to describe soot nucleation, growth and oxidation. The results showed the followings: (1)The distribution of flame temperature is similar with the increase of stoichiometric mixture fraction, and the temperature peak increases. (2) The flame temperature at the sooting limit increases with Zst. Compared with the experiment results, simulated maximum temperature is slightly lower. (3)The critical values of sooting limits in ethylene diffusion flame are 0.67、1500K, respectively.(4) With the change of Zst, the flame has similar profiles of H radical mole fraction, with H diminish near critical C/O.

Diffusion flame；Sooting limits；Critical carbon-to-oxygen atom ratio

10.3969/j.issn.1009-3230.2015.03.001

2015-02-20

2015-02-28

国家自然科学基金项目(Nos.51176059, 51025622, 51021065)

刘正东(1990-)，男，硕士研究生，研究方向为燃烧污染物的生成。

TK227.1

文章编号：1009-3230(2015)03-0001-03