郑国正， 陈李胜

(1.上饶师范学院 计算机网络中心，江西上饶334001；2.北京师范大学 系统科学学院，北京100875)



共同空间模型及其在EEG分类中的应用

郑国正1， 陈李胜2

(1.上饶师范学院 计算机网络中心，江西上饶334001；2.北京师范大学 系统科学学院，北京100875)

通过与传统模型的比较，阐述了共同空间模型及其优势所在，指出其应用方向，最后通过对EEG(Electroencephalograph，脑电波)的实际应用结果分析，验证了共同空间模型在处理非周期性随机信号二分类问题方面的有效性。

共同空间模型；傅里叶变换；EEG；分类

在统计模式识别领域，需要分析处理的对象通常是一个多维的信号数据，对应着一个多维的特征空间。然而真正有用的信息往往只是其中的一部分，而且原始数据的信息冗余度较大，各维数据信号之间又存在较大的相关性。因此在特征提取时，数据的压缩与转化非常重要，有许多方法都是寻求以最小的信息损失来降低特征空间的维数。通过与经典的傅里叶展开和K-L展开相比较，可以看出，共同空间模型在处理二分类问题中的独特优势。

1 传统模型的缺陷

1.1 傅立叶级数展开

因傅里叶的基为正弦函数序列，有很好的正交性，故得到的傅里叶系数都具有很好不相关性。假设一个周期的平稳随机过程x(t)可用傅里叶级数表示如下：

由该式表明，当n≠m，则傅里叶系数互不相关，且x(t)第n个随机傅里叶系数之方差，与R(τ)第n个傅里叶系数两者相等。若研究对象为非周期性的随机序列，则其相关函数即不能以x(t)之傅里叶系数的方差来表示。……