江 威,吴 艳 兰,谭 树 东,马 艺 文

(1.武汉市测绘研究院，湖北 武汉 430022；2.安徽大学资源与环境工程学院，安徽 合肥 230601；3.国家海洋信息中心，天津300171；4.武汉市国土资源和规划信息中心，湖北 武汉 430014)



一种多发生元Voronoi图的栅格生成方法

江 威1,吴 艳 兰2*,谭 树 东3,马 艺 文4

(1.武汉市测绘研究院，湖北 武汉 430022；2.安徽大学资源与环境工程学院，安徽 合肥 230601；3.国家海洋信息中心，天津300171；4.武汉市国土资源和规划信息中心，湖北 武汉 430014)

利用距离变换和栅格叠加分析，提出一种实现任意距离定义的2-site Voronoi图生成方法。首先进行距离变换得到距离图，然后通过邻近关系对边界进行划分得到2-site Voronoi图，最后将生成的距离图和2-site Voronoi图叠加。实验表明，该文提出的2-site Voronoi图生成方法可以快速构建多种距离类型和不同邻近关系下的Voronoi图，共生成了21种距离函数下的最远、最邻近和次邻近Voronoi图，解决了Voronoi图的多样性问题。该方法并不局限于点状发生元，可以生成任意形态发生元Voronoi图，并可以扩展生成N-site Voronoi图，生成的广义距离图可用来模拟成组的发生元在诸多约束条件下的区域增长过程。

距离函数；Voronoi图；距离变换；生长模型

0 引言

Voronoi图(简称V图)因其在空间邻接和空间分割中的独特性质，被广泛应用于计算机辅助设计、机器人路径规划、模式识别等领域，也是计算几何的一个重要研究内容。影响V图外观和属性的要素有发生元、距离类型和空间类型,其中，距离类型由空间类型决定。常规V图是由平面上n个发生元通过其欧氏距离最近空间点把平面划分成n个独立区域，其发生元是一组点集，每个Voronoi区域只包含一个点发生元，但这种V图并不适用于发生元具有预先分组信息的场合。……