赵 璟，刘 佳

(西安理工大学经济与管理学院，陕西 西安 710054)



基于动态因子分析的区域城市化质量时空分析
——以陕西省关中城市群为例

赵 璟，刘 佳

(西安理工大学经济与管理学院，陕西 西安 710054)

中国城市化发展逐步从注重城市规模的扩张转向城市化质量的提升。该文从资源集约化、城市现代化、城乡统筹化3个维度构建区域城市化质量综合评价指标体系，应用动态因子分析方法计算跨期可比的区域城市化质量，以此为基础从时间维度、空间维度和时-空双维度三方面构建了时空分析模型。针对城市化质量评价值可能为负的特点，改进了人口加权变异系数和极化指数的计算公式。以陕西省关中城市群为例进行模型应用，对2000-2011年关中城市群城市化质量整体时变和空间分异进行解析与探讨。

城市化质量；动态因子分析；时空分析模型；跨期评价

0 引言

近20年来，伴随着中国城市化率以每年约1%的速度增长，城市化发展过程中资源消耗、人地矛盾、环境污染、城乡差距扩大等问题日益凸显[1]，理论界和决策层对城市化的关注也逐渐从数量转变到质量上。国外学者对城市化质量的研究大多集中在可持续发展[2]、健康城市[3]、城市居民生活质量[4]等领域，对城市化质量的内涵、评价涉及很少。但是国内学者从全国层面、区域层面和个案层面针对城市化质量做了大量研究。

在城市化质量评价指标体系构建上：第一类是基于“城市现代化和城乡一体化”的评价指标体系，从核心载体(城市)的发展质量与域面载体(区域)的发展质量分别测度并评价城市化质量[5-8]，有学者进一步将核心载体(城市)发展质量评价细分为经济发展质量、生活质量、社会发展质量、基础设施质量、生态环境质量等二级评价子系统[9-11]；第二类是从物质文明城市化、精神文明城市化和生态文明城市化三方面设计指标体系[12,13]；第三类是从城市系统内部“人口、经济、资源、环境”多个子系统的视角构建评价指标体系[14,15]。但是第二和第三类指标体系中忽视了城乡统筹发展，而我国城乡差距持续拉大的现实已经阻碍了城市化质量提升。

在城市化质量评价方法的运用上：第一类是基于主观赋权法进行评价，常采取定性方法确定各指标权重，再对比各具体指标与其预设标准值(参考值)得到各指标的实际得分，然后进行加权计算得到城市化质量综合得分值[8]。此方法存在两个问题：1)指标预设标准值选取依据的科学性较差，并且随着城市化发展不断深入，部分指标可能会超过其预设标准值，有研究则将该指标打分简化为1，而忽略了超出标准值部分的“贡献”，还有研究直接调整指标的标准值[10,16]，这种处理限制了评价的科学性和动态性。2)有研究针对前述评价困难，引进了阿特金森模型分段计算超出标准值部分的“贡献”[15]，但经此调整后仍不方便比较城市化质量的跨期差异。第二类是基于客观赋权法进行评价，通常利用指标数据间的内在关联确定指标权重(如因子分析法、熵值法等)，但由于多个区域的各项指标在不同时期的变化程度不可能完全一致，所以使用此类方法确定权重得出的评价结果难以跨期比较，因此研究多是针对截面数据进行[9,13,14]，很少探索区域城市化质量的空间分异特征[17]。

可以看出，目前国内学者对城市化质量的相关研究，主要采用截面数据进行评价和分析，而对城市化质量的动态变化分析不足，尤其是对城市化质量的区域差异演变过程与格局缺乏系统分析。城市化是一个动态的发展过程，因此，本文利用动态因子分析方法(Dynamic Factor Analysis，DFA)，从时间维度、空间维度和时-空双维度三方面构建区域城市化质量时空分析模型，以陕西省关中城市群为例，探讨其内部城市化质量的时空演变过程与特征，对提升城市化发展质量、促进新型城镇化和区域协调发展等方面具有重要意义。

1 区域城市化质量时空分析模型

1.1 概念模型

根据城市化质量研究的经验背景和区域的嵌套属性，提出区域城市化质量时空分析概念模型(图1)，分析区域内部城市化质量在时间和空间上的演变过程与格局。

图1 区域城市化质量时空分析概念模型

Fig.1 Conceptual model of space-time analysis on regional urbanization quality

1.2 跨期可比的子区域城市化质量评价

(1)评价指标体系构建。2012年12月召开的中央经济工作会议明确指出要“着力提高城镇化质量，……，走集约、智能、绿色、低碳的新型城镇化道路”，因此参考“城市现代化和城乡一体化”评价指标体系，坚持农村与城市统筹发展的思路，并增选反映资源集约使用的指标，从“资源集约化、城市现代化、城乡统筹化”三方面评估区域城市化质量。其中资源集约化是城市发展中要素利用效率的综合反映，主要包括资本、劳动力、能源(水、电)和土地等要素利用效率；城市现代化是城市发展质量的综合反映，主要包括城市经济现代化、基础设施现代化和人的现代化三方面[5]；城乡统筹化是城乡一体化发展的综合反映，主要包括城市与周边乡村之间经济和社会一体化的实现程度。参考相关文献并考虑到指标搜集的可得性，形成包含21个指标的区域城市化质量评价指标体系(表1)。

表1 区域城市化质量综合评价指标体系

Table 1 Comprehensive evaluation index system on regional urbanization quality

目标层要素层指标层区域城市化质量资源集约化城市现代化城乡统筹化市区二三产业产值与其从业人口的比值(万元/人)市区二三产业产值与建成区面积之比(亿元/km2)万元GDP综合能耗(kW·h/万元)市区工业百元资金提供的利税(元/百元)市区人均GDP(万元)市区二三产业增加值占GDP的比重(%)市区大、中学在校人数占总人口的比重(%)市区万人拥有各类专业技术人员数量(人)市区万人拥有的医生数量(人)市区万人拥有的病床数(张)人均邮电业务量(元)人均社会消费品零售总额(元)市区人均道路面积(m2/人)市区万人拥有公交车数量(辆)市区人均住房面积(m2/人)市区污水处理率(%)市区生活垃圾无害化处理率(%)建成区绿化覆盖率(%)支援农村生产支出占地方预算内财政支出比重(%)农民人均纯收入/城镇居民人均可支配收入农村恩格尔系数/城市恩格尔系数

(2)评价方法选择。为了更准确地反映区域城市化质量的时空演变格局及特征，采用动态因子分析方法对多城市的多指标面板数据进行分析，这样不仅能扩大样本量并减少自变量间多重共线性的影响，而且能使评价结果具有横(纵)向可比性。动态因子分析方法还能消除特殊冲击并估计多变量的共同因子，被用于多主体跨期变化趋势的分析与评价[18]；其基本原理是综合利用主成分分析得到的截面分析结果和利用线性回归分析得到的时间序列分析结果，具体运算步骤见文献[19]。

1.3 区域城市化质量的时、空单维度分析

1.3.1 时间维度分析 利用变化幅度与变化速度刻画单个子区域的城市化质量时变特征，利用频数分布对比分析多个子区域的城市化质量整体时变特征。

(1)变化幅度分析。区域城市化质量变化幅度(△Q)主要刻画区域城市化质量指数在时间轴上的总量变化态势和信息，其计算公式为：

△Q=Qit2-Qit1

(1)

式中：Qit2和Qit1分别表示t2时刻和t1时刻区域i的城市化质量综合评价值。

(2)变化速度分析。用区域城市化质量动态度(Ri)刻画一定时间范围内区域城市化质量变化的速度，可以反映区域城市化质量变化的区域差异并预测未来变化趋势，其计算公式为(各变量的含义同式(1))：

(2)

(3)频数分布对比分析。某一时刻多个子区域城市化质量可用频数分布刻画，因此可通过分析频数分布曲线移动趋势来研究一定时间范围内多个子区域城市化质量变化整体时变特征，可以直观地比较子区域城市化质量均值、偏度与峰度的变化趋势。

1.3.2 空间维度分析 利用全局Moran′s I指数分析多个子区域的城市化质量是否存在空间相互依赖，用人口加权变异系数与极化指数分析多个子区域的城市化质量的空间差异与空间极化特征。

(1)空间相互依赖判断。在城市化进程中，区域内部各城市的城市化质量是否存在空间相互依赖，可以通过全局Moran′sI指数检验，计算公式为：

(3)

(2)空间差异分析。区域内部城市化质量相对差异采用调整后的人口加权变异系数(CVW)测度：

(4)

式中：μ为所研究整体区域内各区域城市化质量综合评价结果平均值，由于跨期评价值可能为负，所以该值也可能为负值，故参考文献[20]取其绝对值，这并不影响差异程度的刻画；Pi为区域i的人口占研究区域总人口的比重，Qi为区域i的城市化质量综合评价值。

(3)空间极化分析。为测度可能存在负值的区域城市化质量极化程度，对Foster等提出的极化指数[21]进行调整。

(5)

1.4 区域城市化质量时-空双维度分析

主要分析区域城市化质量的空间分异格局在时间维度上演变趋势和特征：一是通过比较前述计算出的区域城市化质量全局Moran′sI指数在时间上的演变，分析多个区域的城市化质量的空间相互依赖程度如何变化；二是通过比较前述计算出的区域城市化质量变异系数CVW与极化指数P在时间上的演变，分析多个区域的城市化质量的空间差异与空间极化程度如何变化，并与前述全局Moran′sI指数结合，进一步判断区域内究竟是城市化质量较高的城市与城市化质量较高的城市相邻，还是城市化质量较高的城市与城市化质量较低的城市相邻。

2 模型应用——以关中城市群为例

2.1 数据采集

作为国家西部大开发的桥头堡与国家“十一五”期间重点建设的“十大城市群”之一，关中城市群城市化水平较高，但城市集中程度不高、城市化质量提升还有较大潜力，其城市化质量的时空演进特征在全国特别是西北地区有较大的代表性[22]。因此，本文选取陕西省关中城市群所有城市层面的区域作为研究对象，即选取西安、铜川、宝鸡、咸阳、渭南5个城市区域(包括市辖县)2000-2011年的面板数据，数据来自《陕西省统计年鉴2001-2012》、《中国城市统计年鉴2001-2012》、《中国城市建设统计年鉴2001-2012》、《西安统计年鉴2001-2012》和《全国分县市人口统计资料2001-2012》等统计资料，部分欠缺指标利用中国宏观数据挖掘分析系统及关中各城市实地调研资料补充。

2.2 关中城市群各区域城市化质量评估结果

利用基于主成分分析的动态因子分析法和方差最大正交旋转法，应用STATA11软件作为分析工具，得到特征值以及因子的方差贡献率和累计方差贡献率，根据特征值大于1的原则，提取4个公因子，其特征值、方差贡献率和累计方差贡献率见表2。

表2 提取公因子的特征值、方差贡献率和累计方差贡献率

Table2Initialeigenvalue,variancecontributionandcumulativevariancecontribution

公因子特征值方差贡献率(%)累计方差贡献率(%)F17．21834．36934．369F25．97928．47362．842F32．34711．17474．016F41．9459．26483．280

根据表2可知抽出的4个公因子的特征值均大于 1，且4个公因子的累计方差贡献率达83.28%，说明用这4个公因子可以代表关中城市群内部各城市区域的主要信息。以各公因子的方差贡献率为权重进行加权平均，可得区域城市化质量的综合得分：

Q=(34.369/83.280)*F1+(28.473/83.280)*F2+

(11.174/83.280)*F3+(9.264/83.280)*F4

(6)

根据式(6)计算出关中城市群2000-2011年各区域城市化质量评价值并绘出图2。

图2 2000-2011年关中城市群内部各城市区域城市化质量

Fig.2 Urbanization quality of the cities in Guanzhong urban agglomeration from 2000 to 2011

2.3 关中城市群内部各区域城市化质量时空分析

2.3.1 城市化质量整体时变特征分析 利用式(1)、式(2)计算2000-2011年各区域城市化质量变化幅度及动态度(表3)，结合图1发现2000-2011年关中城市群内部各区域城市化质量在不断提高。

(1)变化幅度分析。特大城市和大城市(西安、宝鸡和咸阳)的城市化质量变化幅度较大，而中小城市(铜川和渭南)的城市化质量变化幅度较小。西安的城市化质量增长幅度是铜川增长幅度的7.2倍，2000-2011年西安、宝鸡和咸阳的城市化质量始终高于铜川和渭南，5个城市的城市化质量排序始终没有变更。2007-2011年大部分城市的城市化质量增长幅度均大于2000-2006年的城市化质量增长幅度，这说明关中城市群内部各区域城市化质量增长幅度在正向加速，只有铜川市的城市化质量在2007年后开始下降，在2009年后又开始缓慢提升。

表3 2000-2011年关中城市群内部各区域城市化质量变化幅度及动态度

Table 3 Change range and dynamic degree of urbanization quality of the cities in Guanzhong urban agglomeration from 2000 to 2011

指标时间城市区域城市化质量变化幅度区域城市化质量动态度2000-2006年2007-2011年2000-2011年2000-2006年2007-2011年2000-2011年西安0．30970．50481．03330．08770．09770．1707铜川0．1383-0．11190．1437-0．05780．2587-0．0350宝鸡0．22340．54900．7656-0．24321．2857-0．4863咸阳0．06930．39660．5574-0．0509-2．3607-0．2389渭南0．12260．14150．1764-0．0233-0．0396-0．0196

(2)变化速度分析。大城市(宝鸡和咸阳)的城市化质量提升速度最快，而中小城市(铜川和渭南)的城市化质量提升速度慢(动态度计算值出现负值是因为2000年基准期的城市化质量综合评价值为负，这不影响分析结论)。2000-2006年宝鸡的城市化质量增长速度最快，远超其余4个城市；而2007-2011年咸阳的城市化质量增长速度最快，宝鸡次之，均明显快于其余3个城市。

(3)频数分布曲线对比分析。利用SPSS软件绘制2000年、2006年和2011年的城市化质量频数分布曲线(图3)进行比较，发现关中城市群内部区域城市化质量的均值从2000年的-0.1827提升至2006年的-0.0100，至2011年达到0.3526；而且考察期内城市化质量偏度估计量均为正(即有较长的右尾)，这说明考察期内区域城市化质量集聚于较低城市化质量水平，即同一时刻城市化质量水平较低的区域较多而城市化质量水平较高的区域较少。

图3 城市化质量频数分布曲线

Fig.3 Urbanization quality frequency distribution curve

2.3.2 关中城市群内部各区域城市化质量空间分异演进分析

(1)空间自相关性分析。利用GeoDA软件计算关中城市群各城市城市化质量综合评价值的全局Moran′sI指数，空间权重矩阵选择Rook一阶权值矩阵，计算结果见图4。考察期内区域城市化质量全局Moran′sI指数呈先上升后缓慢下降趋势。2000-2004年指数为负，这说明2004年之前城市化质量较高的城市始终与城市化质量较低的城市相邻；而2005-2011年指数为正，这说明2005年之后城市化质量的空间分布呈现相似值空间集聚，城市化质量较高的城市开始与城市化质量较高的城市相邻，或者城市化质量较低的城市开始与城市化质量较低的城市相邻。总体看，考察期内城市群内部城市化质量相似的区域逐渐由分散走向集聚，而城市化质量不相似的区域呈现出分散趋势，城市化质量上升对空间的依赖程度逐渐增强。

图4 2000-2011年关中城市群内部各城市区域城市化质量Moran′s I指数

Fig.4 The Moran′s index of urbanization quality of the cities in Guanzhong urban agglomeration from 2000 to 2011

(2)空间差异和空间极化演变分析。利用式(4)、式(5)计算2000-2011年关中城市群内部各区域城市化质量差异的调整人口加权变异系数和极化指数(图5)。由图5可知，2000-2011年关中城市群内部各区域城市化质量差异呈现先扩大后缩小趋势，即2000-2003年城市化质量差异变化很小，加权变异系数只扩大了37%；但2003-2008年城市化质量差异急剧扩大，虽然根据图1可知在此期间5个城市的城市化质量指数都在增长，但铜川和渭南的城市化质量提升很慢，而西安、宝鸡和咸阳的城市化质量提升很快，这导致区域间差距迅速变大；2008-2011年城市化质量差异迅速缩小，一方面可能是铜川和渭南的城市化质量继续提升，缩小了与西安、宝鸡和咸阳的城市化质量之间的差距，另一方面可能由于铜川和渭南两区域的人口占关中城市群总人口的比重持续下降，这影响了加权权重。2011年关中城市群内部各区域城市化质量人口加权变异系数缩小到2.378，已经显著低于2000年考察期初相应的水平(2.643)。区域城市化质量极化与差异的变化趋势也较为相似，这与Foster等[21]的研究结论相同，即区域城市化质量极化也呈现先扩大后缩小趋势。2000-2003年城市化质量极化变化不大，极化指数相对缩小12.7%，这说明极化减弱速度小于差异增强速度；但2003-2008年区域城市化质量极化速度快速增大，极化指数相对年增长97.2%，这阶段区域间差距和极化程度也迅速变大，但是极化速度远高于差异扩大速度，结合图3分析确定此阶段城市化质量较高的城市与城市化质量较高的城市相邻，城市化质量较低的城市与城市化质量较低的城市相邻；2008-2011年城市化质量极化指数缩小了78.9%，但是极化减弱速度要慢于差异缩小速度。

图5 2000-2011年关中城市群内部区域城市化质量人口加权变异系数与极化指数

Fig.5 Population-weighted coefficient of variation and polarization index of urbanization quality of Guanzhong urban agglomeration from 2000 to 2011

3 结论

本文构建了区域城市化质量时空分析模型，并以关中城市群为例，研究城市化质量时空演进格局，为提升城市化质量、促进新型城镇化方面政策设计提供决策借鉴。主要结论和展望如下：

(1)从资源集约化、城市现代化、城乡统筹化3个维度构建城市化质量评价指标体系，利用动态因子分析方法评价得到跨期可比的城市化质量评价值，以此为基础从时间维度、空间维度和时-空双维度三方面构建了区域城市化质量时空分析模型。基于该模型计算变化幅度与速度、频数分布对比分析区域城市化质量整体时变特征，从空间相互依赖、空间差异、空间极化三方面考察区域城市化质量空间分异格局，并从空间自相关演变、空间差异演变与空间极化演变三方面分析区域城市化质量空间分异格局在时间维度上演变趋势和特征。

(2)2000-2011年关中城市群内部区域城市化质量总体提升，就单个城市而言，大城市的城市化质量提升较特大城市和中小城市提升更快；区域城市化质量上升对空间的依赖不断增强，区域城市化质量空间差异演变和极化演变趋势基本一致，总体上呈先扩大后缩小的趋势，但扩大期极化速度比差异变化速度快，而在缩小期极化速度比差异变化速度慢。

(3)针对区域城市化质量跨期评价会出现部分评价值为负值的情况，在区域城市化质量时空分析模型中，改进了人口加权变异系数和极化指数的计算公式。但关于均值为0时如何计算差异和极化程度没有展开更详细分析，这是下一步研究的方向。

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Space-Time Analysis of Regional Urbanization Quality Based on Dynamic Factor Analysis：A Case Study of Guanzhong Urban Agglomeration in Shaanxi Province

ZHAO Jing,LIU Jia

(SchoolofEconomicsandManagement,Xi′anUniversityofTechnology,Xi′an710054,China)

At present,China is entering a new era of rapid urbanization.With the continuous improvement of the level of urbanization,its development focus is gradually changing from the expansion of the city size to the quality of urbanization.According to the new connotation and trends of urbanization,this paper establishes an urbanization quality comprehensive evaluation index system in a regional perspective in terms of resource intensiveness,urban modernization and urban-rural integration,and estimates the weights of indexes by applying dynamic factor analysis.Aiming at the characteristic of negative evaluation,it builds up urbanization quality space-time analysis model from the two aspects of time-varying feather and spatial distribution evolution.This paper applied the model to analyze the spatial-temporal feature of urbanization quality from 2000 to 2011 by taking Guanzhong urban agglomeration as an example.The results show that there has been a general uptrend in urbanization quality,and the overall trend of nationwide regional inequality and polarization is basically the same in recent years,which decrease rapidly after its growth trend is rapid first.Polarization speed is faster than inequality speed in the expansion period but polarization speed is slower than the other in the contraction period.

urbanization quality;dynamic factor analysis;space-time analysis model;inter-temporal evaluation

2014-08-21；

2014-12-30

国家自然科学基金项目“区域经济政策对城市群平衡增长的促进作用：微观机理与仿真实现”(71203178)；陕西省科学技术研究发展计划项目“区域经济政策对城市群平衡增长的促进作用研究”(2013KJXX-37)；陕西省普通高校哲学社会科学特色学科建设项目“社会经济系统管理与政策研究”(5X1203)；陕西(高校)哲学社会科学重点研究基地—西安理工大学城市经济与管理研究中心项目(107-0051102)；陕西省教育厅专项科研计划项目“分类区域经济政策与陕西省城市平衡增长：促进机制、影响效应与政策创新”(14JK1492)

赵璟(1982-)，男，博士，副教授，主要研究方向为城市经济与区域发展。E-mail:zj00000000@126.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2015.02.017

F019.6；F290

A

1672-0504(2015)02-0081-06