谢 中 凯，李 飞 雪，李 满 春，陈 振 杰，周 琛

(南京大学江苏省地理信息技术重点实验室，江苏 南京 210023)



政府规划约束下的城市空间增长多智能体模拟模型

谢 中 凯，李 飞 雪，李 满 春，陈 振 杰，周 琛

(南京大学江苏省地理信息技术重点实验室，江苏 南京 210023)

构建政府规划约束下的包含多种类型智能体和环境因素的城市空间增长多智能体模拟模型，通过居民、开发商和政府三类智能体之间以及智能体与环境之间的相互作用模拟了城市空间增长情况。模型将城市建设用地规划区纳入政府的土地利用政策，探讨了政府规划因素对城市建设用地增长的影响,并根据土地集约利用的原则对模拟结果进行了优化。在Repast和ArcGIS的实验环境下，以南京市中心城区(长江以南)为研究区设置了四组土地利用情景，模拟了2001-2007年研究区的城市建设用地增长情况，对比不同情景下模型的模拟精度，说明正确合理的政府规划引导对城市空间增长的重要作用以及对模拟结果进行优化的必要性。该模型有助于揭示城市空间增长机制，为政府宏观调控政策和规划制定提供参考。

多智能模型；空间增长；政府政策；模拟；优化

0 引言

城市空间增长表现为城市土地利用的变化，而城市土地利用变化现象是人地关系的反映，在微观上具有复杂适应系统(Complex Adaptive System，CAS)的特性[1-4]。为了能够对CAS进行空间建模，地理学研究中越来越多地采用“自下而上”的建模方法：元胞自动机(Celluar Automata，CA)和多智能体系统(Multi-Agent System，MAS)。基于CA的土地利用变化模型中，元胞的状态变化只考虑周围的环境因素，无法解释城市土地扩张的成因与过程[5]，而土地利用变化过程从微观角度进行研究时，可以描述为在政府发展规划约束下人与人、人与环境之间的交互作用过程，人的活动范围不会局限在自身的周围区域。为了克服CA模型的局限性，MAS以智能体代表存在于地理空间中真实的或抽象的实体(如居民、政府等)[6]，智能体具有交互特性和决策行为，会考虑社会和自然环境因素，为土地利用变化模拟开辟了新思路[7-10]。

在多智能体进行城市土地利用变化模拟方面，刘小平等提出了一个比较完整的多智能体模型用以模拟城市演化过程，探索了城市中居民、房地产商、政府等多智能体之间以及多智能体与环境之间的相互作用，但模型中没有考虑实际的政府规划区的影响作用，并且模拟结果存在散乱的点状居民地[11]；Ligtenberg等引入具有规划功能的多智能体协调不同类型多智能体的偏好[12]，Jjumba等引入农用地保护区和城市限制区反映土地利用变化中的政府规划影响[13]，单玉红等以因素的权重差异表达政府的政策倾向[14,15]，这些多智能体模型均用于对比不同政策情景下城市空间演化情况，缺少在政府规划区的约束下进行现实发展情况模拟的研究；Jokar 等在多智能体模型中引入了政府规划区，取得了较好的模拟效果[16]，但没有讨论政府规划区的引入对模型模拟结果的影响。鉴于以上研究背景，本文将MAS和GIS相结合进行城市建设用地扩展模拟，从宏观和微观相结合的角度设计多智能体的属性和行为，从城市规划的角度考虑政府政策因素，讨论了政府规划区的引入对模型模拟结果的影响，并从土地集约利用的角度对模拟结果进行优化，消除不合理的细碎斑块，完善了进行城市空间增长模拟的多智能体模型。

1 城市空间增长多智能体模拟模型

城市空间增长多智能体模拟模型由环境系统和Agent系统两部分组成，借助GIS的叠加分析实现环境适宜性评价，根据不同类型Agent在城市空间增长过程中的角色设计行为规则，通过Agent系统中不同类型Agent之间、Agent系统与环境系统之间的交互实现城市空间增长的模拟。

1.1 环境影响因素

本文中将影响居民对城市建设用地区位偏好的环境因素[17]分为4类：环境质量、交通通达性、公共设施、教育资源，共9个因子：风景区、水域、普通公路、地铁、医院、公园、CBD(商业中心)、小学、中学。其中，环境质量可通过与绿地和水域的距离反映，交通通达性可通过与普通道路和地铁的距离反映，公共设施可通过与医院、公园、商业中心的距离反映，教育资源对学校周边的房子具有较高的偏好，可通过与小学和中学的距离反映。

1.2 多智能体属性和行为

城市中的多智能体是环境中具有自主能力、可以进行自主决策的实体，将参与的多智能体分为居民Agent、开发商Agent、政府Agent，将土地利用类型转化看做三类Agent间的协商过程，分为居民Agent区位选择决策、开发商Agent和政府Agent区位转化决策两个子过程。土地利用类型转化完成后，由模拟优化阶段规范土地利用。

1.2.1 居民Agent区位选择决策

(1)土地单元适宜性分析函数构建。通过建立线性加权适宜性分析函数实现环境因素影响分析。

(1)

其中：i为土地单元编号(i=1，2，…，n，n为土地单元总个数)；Ui(t)为多智能体对第i个土地单元进行评估所获得的适宜性值；j为影响因子的编号(j=1，2，…，N，N为影响因子的总个数)；Xj为第j个影响因子的标准化值；Kj为第j个影响因子的影响权重，代表了多智能体对第j个影响因子的偏好程度；ε为随机影响因子。

(2)基于适宜性分析的土地单元被选择概率计算。研究将离散选择模型引入多智能体的空间区位决策。许多学者认为适宜性分析函数中的ε符合Gumbel分布，即：F(ε)=exp(-exp(-ε))，根据Mcfadden的证明[18]，多智能体对第i个土地单元的选择概率为：

(2)

(3)基于MontoCarlo方法的区位选择决策。居民Agent根据个人偏好并遵循效用最大化原理选择区位，但居民Agent由于受自身认识水平的限制，不能总是做出最优决策，只能做出较优决策[19,20]。这表明居民Agent在进行区位选择时最优方案不一定被选中，但同时又要确保选中最优方案和较优方案的概率较高，MontoCarlo选择方法很好地解决了这一问题，其基本思想如下：

(3)

其中：selecti表示第i个土地单元是否会被选择，q为[0，1]区间内的任意随机数。

1.2.2 开发商Agent和政府Agent区位转化决策 居民Agent在完成区位选择的基础上，开发商Agent和政府Agent分别从自身角度进行决策，最终完成土地利用类型转化。开发商和政府希望城市建设用地集聚分布，从开发商角度分析，方便统一配置基础服务设施，减少资金投入；从政府角度分析，符合土地集约利用的原则，方便城市发展战略的制定。开发商和政府在集聚性方面具有相似性，但在其他方面二者也有区别。对开发商而言，城市建设用地应分布在施工难度较小的区域；对政府而言，政府具有宏观调控的作用，应按照城市规划进行城市建设，并且需要在一定程度上考虑公众意愿，修订不合适的城市规划。在此原则基础上，模型采用3×3邻域的影响作为城市建设用地集聚的度量，用3×3邻域窗口内城市建设用地单元数与除中心单元以外的所有单元数的比值表示接受概率，公式如下：

(4)

坡度太小，不利于排水，坡度过陡，需要做大规模的护坡以防塌方，施工难度较大。在滑坡、地面沉降等地质灾害易发区，开发商需要进行灾害防护，也会加大施工难度。模型将坡度大小、地质条件作为施工难度的度量，将其评分转化为开发商可接受概率Pslope和Pgeology，以坡度为例，公式如下：

Pslope=Scorei/Scoremax

(5)

其中：Scorei、Scoremax分别表示第i个土地单元的坡度条件评分及其最大值。

本文采用二值化变量城市建设用地规划区表达政府的宏观调控政策，公式如下：

(6)

其中：i为土地单元编号(i=1，2，…，n)。

此外，政府在决策过程中应考虑公众意愿，随着某土地单元被选择的次数增多，其转化概率会有所增加。同时，考虑到公众意愿对政府决策的影响有限，应对其影响力设定上限值。

Pitt=(n-1)·ΔPtimes

Pitt=Pupper,if(Pitt>Pupper)

(7)

其中：n为选择次数，ΔPtimes为常数，表示第i个土地单元受居民Agent选择的次数n影响，每多增加一次，转化概率增加ΔPtimes，Pupper为影响力上限值。

开发商Agent和政府Agent接受土地单元被开发的概率表示为：

Tit=min{Pitc,Pslope,Pgeology}·Wcir+Pplan·Wgoν+Pitt(8)

其中：Tit表示第i个土地单元转化为建设用地的概率，若Tit的值超过1，则令Tit=1；Wcir为环境因素的权重，Wgoν为政府规划因素的权重。

对于开发商Agent和政府Agent的土地利用类型的转化决策，同样采用MontoCarlo方法。

1.2.3 模拟优化阶段Agent在进行区位选择和判断土地转化过程中采用了概率表达方法，使得较差适宜性的土地单元也有可能进行土地利用类型转化，造成模拟的新增建设用地空间散乱分布。土地作为城市重要的不可再生资源，这种模拟结果有悖于土地的集约利用原则，很少在现实中出现，因此有必要对模拟结果进行优化，重新整理空间分散的碎小图斑。采用新增建设用地单元3×3邻域窗口内建设用地单元数小于3作为碎小图斑的判断标准，使位于城市建设用地规划区之外的这部分居民Agent重新进入前两个阶段。模型技术路线见图1，模拟的最终状态是：1)新增建设用地位于城市建设用地规划区内，可以集聚分布，也可以散乱分布；2)新增建设用地位于城市建设用地规划区外，但必须集聚分布，不能散乱分布。

2 模型的应用

2.1 研究区及数据处理

选择《南京市城市总体规划(2007-2020)》所划定的长江以南的南京市中心城区作为研究区(图2)，面积约600km2。研究数据包括2001年、2007年南京市土地利用图和TM遥感影像图、2010年都市发展区规划图(2001年制定)、30m分辨率的DEM数据、地质灾害易发区分布图以及通过GoogleMap、GoogleEarth收集的学校、医院等基础地理数据。

所有空间数据经过空间配准后进行叠加，栅格数据分辨率采用50m。土地利用图采用遥感影像图进行局部补充修改，采用3*3的形态学算子消除地类图斑之间的道路间隙、碎小图斑。图3为部分数据处理结果，其中城市新增建设用地(图3d)为2007年与2001年城市建设用地的差值。由图3e可得，2010年城市建设用地规划区并没有对2007年城市新增建设用地提供有效约束，南京市现实城市建设与城市规划没有很好衔接起来。

图1 技术路线

Fig.1Technologyflowchart

图2 研究区示意

Fig.2Mapofstudyarea

2.2 权重计算及适宜性评价

城市建设用地适宜性评价过程中需要确定不同环境因素的权重值，权重的设定既要充分考虑居民Agent对不同环境因素的偏好，也要考虑各环境因素评价值空间分布状况的客观差异对于主观选择的影响。因此，本文采用基于AHP的主观权重和基于熵化权的客观权重相结合的方法，最终确定Agent区位选择影响因素的权重。

ωi=aωsi+bωoi

(9)

其中：ωi为第i个因素统一主客观的综合权重，ωsi、ωoi分别为第i个因素的主观权重、客观权重，a、b为权重系数。

图3 数据处理结果

Fig.3 Results of data processing

本文对9个环境因子进行适宜性评价，将其标准化并介于[0,100]区间，应用层次分析法得出4类环境因素的评价结果;然后在权重系数a、b取值均为0.5的情况下，确定4类环境因素的综合权重(表1)，得到城市建设用地适宜性评价结果(图4)。

表1 权重确定

Table 1 Determination of weight

因素主观权重客观权重综合权重环境质量0．12330．20250．1629交通通达性0．32450．10550．2150公共设施0．19300．37260．2828教育资源0．35920．31940．3393

图4 适宜性评价结果

Fig.4 Results of suitability evaluation

2.3 模型的应用及结果

2.3.1 模型运行环境及参数设置 借助美国芝加哥大学经济科学实验室开发的Repast Simphony 2.0平台，通过Java编程实现本文模型。Repast平台提供了多智能体的模拟环境，降低了模型的实现难度，并提供模型的分步运行显示、数据分析等功能[21]。ArcGIS制作GIS数据和分析模拟结果，Repast实现模拟模型，ArcGIS与Repast以txt文件进行交互。从2001-2007年研究区土地利用图上获得城市建成区的增长总量共40 194个50 m×50 m的栅格单元。假设每个栅格单元可容纳1个居民Agent，则模型中居民Agent的数量为40 194个。开发商Agent和政府Agent作为对居民Agent选择结果的监督者和评判者，可看做一个整体，数目设置为1。为说明政府规划因素的引入对模型模拟结果的影响以及进行模拟优化的必要性，从开发商Agent和政府Agent决策时需要综合考虑环境因素权重Wcir和政府规划因素权重Wgoν的角度，设计4组土地利用情景进行模拟结果对比，各组的运行参数设置如下：第一组：Wcir、Wgoν分别设置为(1,0)，无模拟优化阶段；第二组：Wcir、Wgoν分别设置为(0.7,0.3)，由2010年城市建设用地规划区作为引导，无模拟优化阶段；第三组：Wcir、Wgoν分别设置为(0.7,0.3)，由2010年城市建设用地规划区作为引导，有模拟优化阶段；第四组：Wcir、Wgoν分别设置为(0.7,0.3)，由城市新增建设用地作为建设用地规划区进行引导，有模拟优化阶段。

2.3.2 模型结果对比分析 模型精度的检验采用逐点对比法，即将模拟结果与实际情况进行叠加，根据重叠性计算精度，公式如下：

A=Countintersect/Countsum

(10)

其中：A为模拟精度，Countintersect为重叠栅格的数量，Countsum为城市建成区实际增长的栅格数量。

由精度计算结果和图5(见封3)的情景模拟结果可知：1)在2010年城市建设用地规划区的引导下，模拟精度从45.3%(图5a)升至46.3%(图5b)，精度较低且变化不明显，说明该规划区对于2001-2007年间建设用地指导作用较弱，政府规划没有对现实发展情况进行有效约束。2)模型优化阶段将空间上分布散乱的碎小图斑进行了整理，有效消除了模拟结果中智能体散乱分布的现象，使得新增城市建设用地集聚分布，模拟结果更加符合城市土地集约利用的要求,模拟精度也从46.3%(图5b)升至48.2%(图5c)，说明了模拟优化阶段加入本模型的必要性。3)若城市新增建设用地作为政府建设用地规划区，即假定2001-2007年建设用地增长受到政府规划的有效指导，模拟精度从48.2%(图5c)升至69.3%(图5d),精度得到较大提高，说明正确合理的政府规划能够有效引导城市空间增长，城市发展离不开政府合理的城市规划。

2001年南京市提出了“一城三区”的发展战略，为疏散主城区拥挤的人口，重点建设河西新城区、东山新市区和仙林新市区。从各种情景的模拟结果可知，南京市中心城区(长江以南)新增建设用地大部分位于近郊区，主要分为3个扩展方向：东北方向的仙林新市区、东南方向的东山新市区和西南方向的河西新城区，体现了南京市城市发展由主城区向郊区扩展的趋势，模拟结果与政府政策相契合。

3 结论与讨论

本文提出基于多智能体的城市空间增长模拟模型，从微观和宏观层面综合考虑，设计了居民、政府和开发商三类Agent的属性和行为，根据不同智能体之间、智能体与环境之间的相互作用模拟了城市空间增长。以南京市中心城区(长江以南)为研究区进行模型检验，2001-2007年城市空间增长模拟表明，多智能体系统可用于模拟复杂的城市土地利用变化过程。不同情景下的模拟结果表明，政府的规划引导作用在城市扩张过程中起到重要作用。另外，模型加入模拟优化阶段，可消除碎小图斑，弥补MontoCarlo方法进行区位选择和转化的不足。

该模型的研究与应用试验中体现出城市空间增长过程中人与人、人与环境的复杂交互现象，模型有助于揭示城市空间增长的过程和机制，对于城市相关调控政策和发展规划的制定具有重要的参考价值。现实生活中居民会从自身过去的行为以及他人的行为中学习和积累经验，从而做出更加明智的决策，因此下一步研究的重点是从行为心理学的角度设计居民Agent学习模型。

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Multi-agent-based Simulation Model of Urban Spatial Expansion under Government Planning

XIE Zhong-kai,LI Fei-xue,LI Man-chun,CHEN Zhen-jie,ZHOU Chen

(JiangsuProvincialKeyLaboratoryofGeographicInformationTechnology,NanjingUniversity,Nanjing210023,China)

This paper builds a multi-agent-based simulation model of urban spatial expansion under government planning which contains a variety of agent types and environmental factors.The model simulates the urban spatial expansion through the interactions among three agent types (residents,developers and government) and the interactions between agents and environment.The urban construction land planning areas are introduced into the government′s land use policy,the government planning on the expansion of urban construction land is discussed and the simulation results are optimized in accordance with the principle of intensive use of land.Under the experimental conditions of Repast and ArcGIS,the Nanjing Downtown (south of the Yangtze River) was chosen as the study area.According to different policy settings,four land use scenarios were set to simulate the expansion of urban construction land from 2001 to 2007 in the study area.Compared the model′s simulation accuracy under different scenarios,it′s shown that a correct and reasonable government planning guidance plays an important role in urban space expansion and the optimization of the simulation results is necessary.The model can help to reveal the urban expansion mechanism and provides a reference for the government to draw up macro-control policy and development planning.

multi-agent-based model;spatial expansion;government policy;simulation;optimization

2014-05-28；

2014-09-07

国家科技支撑计划资助项目(2012BAH28B04);国家自然科学基金项目(40901184)

谢中凯(1989-),男,硕士研究生,研究方向为空间建模与软件开发。E-mail:1016209285@qq.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2015.02.013

F293.2

A

1672-0504(2015)02-0060-05