张显杰，余震虹

(江南大学物联网工程学院 ，江苏无锡 214122)



基于红外激光光谱的H2S气体传感器的二次谐波理论分析

张显杰，余震虹

(江南大学物联网工程学院 ，江苏无锡 214122)

为确定合适的调制度，更好地抑止噪声、提高信噪比，从而提高检测灵敏度及精度，采取以硫化氢气体的中心波数v=6 637 cm-1的振-转吸收谱线为目标，建立了洛伦兹线型的二次谐波信号数值模型。通过改变调制度m的大小，得到相应洛伦兹线型的二次谐波信号谱线，并分析了调制度对谐波信号幅值、峰宽的具体影响，为实际TDLAS二次谐波测量系统的设计与分析提供参考。

调制度；洛伦兹线型；二次谐波；硫化氢

0 引言

H2S气体是工业过程的常见副产品，对人类健康极其有害，有关H2S气体的安全问题已成为人们关注的焦点。可调谐二极管激光吸收光谱学由于具有高光谱分辨率、高灵敏度和良好选择性等特点使之成为痕量气体快速、在线分析的有效方法之一[1]，其中的二次谐波检测技术在大气化学研究和污染气体监测领域中得到了实际应用。

确定合适的调制度，可以更好地抑止噪声，提高信噪比，从而提高检测灵敏度及精度。因此二次谐波光谱信号与调制度的关系是二次谐波检测技术中着重要研究的问题。在短光程、常压状态下，对H2S开展直接吸收测量研究，其灵敏度远远不能满足实际测量的要求，而通过二次谐波检测技术可进一步提高系统对H2S的测量灵敏度。在环境气体监测等领域中，二次谐波光谱检测的优越性已经得到了体现。

1 谐波检测原理

光的吸收是指光波通过介质后光强度减弱的现象，每种气体都有固有的吸收光谱，当光源的发射谱与气体的吸收谱相吻合时，就会发生共振吸收，其吸收强度与该气体的浓度有关，通过测量光谱的吸收强度就可测量气体的浓度[2]。根据Beer-Lambert定律，对于单一频率，光强为I0的一束光通过待测气体后的透射光强可表示为[3]

I(v)=I0(v)exp[-α(v)cL]

(1)

式中：I0为入射光强；α(v)为气体在频率为v处的光吸收系数;L为总的气体吸收光程;c为吸收气体的浓度。

半导体激光器的输出可以通过注入电流方便地进行调制，把一个小的余弦调制加到注入电流iic(t)中[4]：

iic(t)=ic+iacosωt

(2)

式中ic、ia分别代表中心注入电流和注入电流的调制振幅，它们引起相应半导体激光器发射激光的频率调制。

由式(2)可以看出半导体激光器输出的瞬时频率为

v=vc+vacosωt

(3)

式中：vc和va分别为激光发射中心频率和频率调制振幅(典型值与吸收线宽一个量级)；频率调制振幅与注入电流的调制振幅线性度有关，δy=kia；k是激光频率随注入电流变化系数。

调制频率用ω表示，以便与光学频率v区分。光通过样品池吸收后的强度可以用I(v)的余弦傅立叶级数来表示

(4)

式中每个谐波分量An可通过锁相放大器测得：

(5)

式中

f(ωt)=-α(vc+vacosωt)cos(nωt)

(6)

在特殊情况下，即调制振幅va远小于吸收线宽的情况时，若α(v)以泰勒级数展开[5]，则式(5)变为

(7)

在实际应用中，通常采用二次谐波技术，即n=2，二次谐波分量表达式如下：

(8)

2 基于洛伦兹线型的二次谐波模型

在现实的自然环境中，气体谱线的自然加宽和多普勒加宽都比较小，碰撞加宽占据了主导地位，因此在应用的时候，多将气体吸收光谱的线型表述为归一化的洛伦兹线型函数[6]：

(9)

式中:α(v)为气体的吸收系数；v0为气体光谱吸收的峰值频率；γ为吸收线的半宽。

令

(10)

(11)

将式(10)、式(11)带入式(9)得到

(12)

将式(12)展开成指数形式的傅里叶级数，可以得出吸收系数的各次谐波写成复数的形式为

(13)

式中:ε0=1;εn=2(n=1,2,3……)。

根据Amdt[7]和Reid[8]的研究，得到洛伦兹线型下的二次谐波谱线表达式为

(14)

图1 不同调制度下洛伦兹线型的二次谐波谱线

3 调制度对谐波信号的影响

3.1 调制度对谐波信号幅值的影响

对于一个完整的二次谐波信号，信号幅值要用于后期的浓度计算中，因此幅值的大小直接影响浓度计算的精度和检测极限。谐波信号的波形具有一定的规律，各点的幅值均具有相互的关系，因此可以用信号的最大幅值以及最小幅值来衡量信号整体的幅值水平，这里研究的是信号幅度的变化。文中取谱线线强最小值的绝对值为最小幅值[10]，它们与调制度的关系如图2所示。二次谐波信号的最大幅值随着调制度的增大迅速增大，当m=2.2时，最大幅值达到最大值约0.34，随后最大幅值随着m的增大而减小。二次谐波信号的最大值出现在中心吸收频率上，当信号幅值达到最大值时的调制度称为最佳调制度。最小幅值随着m的增加以近似的指数函数形式增大，当m较小时最大幅值大于最小幅值，随着m的增大两者会出现相等的情况。

图2 二次谐波信号最大幅值和最小幅值与调制度的关系

将波峰和波谷数值之和称为峰高，波峰和波谷数值之差称为峰差，波峰和波谷数值之比称为峰比，它们与调制度的关系曲线如图3所示。二次谐波信号的峰高随着调制度的增大迅速增大，当m=3时，峰高达到最大值，随后峰高随着m的增大而缓慢减小。峰差的变化趋势和最大幅值的变化趋势相似，只是当峰差达到最大值时，最大幅值还未达到最大值。峰比随着调制度m的增加以近似负指数函数的形式减小。

3.2 调制度对谐波信号峰宽的影响

调制度的增加会使气体吸收光谱信号幅度增大，但同时也伴随着谱线展宽越来越大。本文用峰宽来表示谱线展宽的程度，二次谐波的峰宽为一个谐波信号覆盖的波长，文中将信号的两个谷值之间的距离作为信号的峰宽值。峰宽与调制度的关系曲线如图4所示，二次谐波信号的峰宽随着调制度的增加单调递增变宽，结果与理论相符。最优调制度虽然对应着最大强度的检测信号，但带来的谱线展宽会对相邻谱线的测量造成干扰。因此，在考虑调制度的选择时，应充分考虑吸收光谱信号的峰宽，以便选择最适合系统工作的参数。

(a)二次谐波信号峰高与调制度的关系

(b)二次谐波信号峰差与调制度的关系

(c)二次谐波信号峰比与调制度的关系图3 二次谐波信号峰高、峰差、峰比与调制度的关系

图4 二次谐波峰宽与调制度的关系

4 结束语

二次谐波信号的最大幅值随着调制度的增大迅速增大到最大值，然后最大幅值随着m的增大而减小；最小幅值随着m的增加以近似的指数函数形式增大；峰高随着调制度的增大迅速增大，达到最大值后峰高随着m的增大而缓慢减小；峰差的变化趋势和最大幅值的变化趋势相似，只是当峰差达到最大值时，最大幅值还未达到最大值；峰比随着m的增加以近似负指数函数的形式减小；峰宽随着调制度的增加单调递增变宽。最优调制度虽然对应着最大强度的检测信号，但带来的谱线展宽会对相邻谱线的测量造成干扰，因此，在考虑调制度的选择时，应充分考虑吸收光谱信号的峰宽，以便选择最适合系统工作的参数。通过二次谐波检测技术，可进一步提高系统对H2S的测量灵敏度，本文所研究的结果可以为实际TDLAS二次谐波测量系统的设计与分析提供参考。

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Second Harmonic Theoretical Analysis of H2S Gas Sensor Based on Infrared Laser Spectroscopy

ZHANG Xian-jie,YU Zhen-hong

(College of Internet of Things Engineering,Jiangnan University,Wuxi 214122,China)

To determine the appropriate modulation,better suppress the noise and improve the signal to noise ratio thus improving the detection sensitivity and accuracy,the Lorentzian linear numerical model of second harmonic signal was established by taking the vibrational -rotational absorption lines of 6 337 cm-1center wavenumber H2S gas as the target.By changing the size of m to give the corresponding secondary Lorentzian linear harmonic signal line,the paper analyzed the specific impact of modulation to the amplitude,peak and width of the harmonic modulation signal,which provided a good reference for the design and analysis of actual TDLAS second harmonic measurement system.

modulation;Lorentzian linear;second harmonic;H2S

2014-03-05 收修改稿日期：2014-11-04

O433.3

A

1002-1841(2015)04-0011-02

张显杰(1989—)，硕士研究生，主要研究方向为光纤气体传感器。E-mail：jndxzhangxianjie@163.com 余震虹(1962—)，副教授，博士，主要研究方向为光纤气体传感器。E-mail：yuzhenhong1962@163.com