李建义，朱 杰，王 静

(北华航天工业学院计算机科学与工程系，河北廊坊 065000)



高量程压阻式加速度计在高温环境下的失效研究

李建义，朱 杰，王 静

(北华航天工业学院计算机科学与工程系，河北廊坊 065000)

针对高量程压阻式加速度传感器在高温环境下的失效问题，分析了高温对高量程加速度计的影响，得出的失效模式为：高温导致固支梁的翘曲或变形；温度变化引起压敏电阻的变化进而导致传感器输出漂移甚至输出失效；测量电路板在高温下变得扭曲或者导电层的分离。然后，利用ANSYS对固支梁和电路板进行仿真，得出各模块在200 ℃的温度冲击下结构的动态响应，并通过高温步进应力试验进行验证，得出传感器的工作极限为150 ℃，破坏极限为160 ℃。

高量程加速度计；高温；压敏电阻；传感器结构；固支梁；失效研究

0 引言

高量程加速度传感器是指具有大动态测量范围的加速度计，范围在几百g到上万g，甚至高达几十万g，主要用于侵彻弹药引信在预定层数的起爆、检测爆炸的冲击过程及武器研制过程中的冲击过载测试等领域。加速度传感器应用在上述领域时，不仅承受高冲击作用，通常受高温、湿度等综合环境的影响。因此在研究高冲击对高g值加速度传感器影响的同时，温度对其的影响同样不能忽略。高建飞、唐军等[1-2]对高g值加速度计在冲击下的性能进行了研究；马喜宏等[3-4]研究了综合环境对其的影响；Chu.A.S[5]研究了高温对高g值加速度传感器灵敏度的影响；Jun Liu等[6]研究了温度对不同封装类型的高g值加速度计的影响。而上述研究主要通过试验手段研究环境应力对高g值加速度传感器的影响,而缺少系统的分析。本文在前人研究基础上，基于现有的高g值加速度传感器，通过理论分析、仿真验证、试验等方法系统地对高g值加速度传感器在温度下的响应进行分析。

1 传感器失效机理分析

1.1 传感器的结构设计

本文研究的加速度传感器为压阻式加速度传感器，结构如图1所示。设计的量程为150 000g，采用四端全固支梁-岛型结构，梁与框架连接一端布置有压敏电阻，可以很好地抑制非对称性结构引起加速度传感器的横向效应，梁的根部和端部布置有倒角结构，以分散传感器结构受到的应力。该方法有效解决了梁根部和端部应力集中且尖锐的问题，进而提高加速度传感器的抗过载能力。

(a)正面视图

(b)背面视图

1.2 高温对传感器结构的影响

1.2.1 传感器的梁在高温下的失效分析

压阻式加速度传感器的工作原理是基于梁上应力值的变化。应用欧拉-伯努利梁理论可以分析传感器在温度环境中的受力情况。传感器固支梁模型如图2所示。

图2 传感器固支梁

梁的横截面积A=bh，相应的惯性矩为I=bh3/12。弯应力σxx(x,z)是主要应力分量，它可表示为

(1)

式中:NT,MT分别是由热应力引起的法向力和弯矩;T(z)为温度函数;E为杨氏模量。

σzz=σxz=0

相应的应变分量为

(2)

式中v为泊松比。

εxz=0

沿X方向的位移分量为

(3)

沿Z方向的位移分量为

(4)

弯曲梁的曲率按照下面方程计算

(5)

式中ρ为弯曲梁的曲率半径。

通过上面的公式推导可以知道，固支梁在高温环境下会产生位移或者变形，严重时可能导致传感器的翘曲或产生裂纹，使得传感器发生失效。

1.2.2 压敏电阻在高温下的失效分析

传感器工作在高温环境中，由于机械约束或者是各部件间的热膨胀系数不匹配而产生热应力。热应力作用到芯片上，将影响布置在梁上的压敏电阻，进而影响传感器的输出，甚至会导致传感器的失效。压敏电阻阻值随温度变化的关系可以表示为

Rα=R0(1+αΔT)

(6)

式中:Rα是温度为T时的电阻值;R0为温度为T0时的电阻值;α为压敏电阻的温度系数;ΔT表示温度的变化量。

当温度变化ΔT时，电阻的变化量为

ΔRα=Rα-R0=R0αΔT

(7)

半导体硅的温度系数大于600×10-6/℃，远大于金属应变片的温度系数，由温度变化引起的电阻相对变化量也大。此外压敏电阻的压阻系数πl也与温度有关，有

πl=λT-k

(8)

式中：λ与k是由半导体材料和掺杂杂质浓度决定的常数。

当温度升高时，压阻系数πl减小，传感器的灵敏度降低；当温度降低时，灵敏度升高，温度每升高1 ℃，灵敏度会降低 0.1%～0.3%，产生热灵敏度漂移。

压敏系数πl的变化直接影响到电阻的变化率：

(9)

于是，由压阻系数的变化引起的电阻变化率为

(10)

由压阻系数的变化引起的电阻变化量为

(11)

由温度引起的电阻变化总量为

(12)

式中T1为变化后的温度。

综上分析，随着温度的升高，压敏电阻的温度系数变化越大，传感器输出越不稳定。所以即使在外围设计温度补偿电路，如果外面温度过高，压敏电阻的阻值也会随温度的变化而改变的范围过大，导致传感器不能正常工作。

1.3 测试电路板在高温下的失效分析

不考虑温度对电路元件间电气参数的影响，传感器在工作时，温度迅速升高，传感器电路板在温度冲击下，由于电路板材料间的热膨胀系数不匹配，产生剪切应力，使得电路板可能发生扭曲，或者导电层从电路板底层分离从而无法输出测试信号，使传感器失效，材料的线性膨胀如图3为所示。

图3 材料的线性膨胀

电路板间的剪切应力遵循胡克定律：

σ=E·ε

(13)

式中：σ为产生的剪切应力；ε为电路板的形变量。

受温度冲击时，电路板的变化量：

l=l0(α·ΔT+1)

(14)

式中：α为电路板膨胀系数；ΔT为温差;l0为电路板原始尺寸。

σ=E·α·ΔT

(15)

得电路板受到的力为

FT=(σ1-σ2)·Sj

(16)

式中Sj为接触面积。

为保证电路板完好，电路板受到的力必须小于所允许的最大剪切应力，即

式中τs为所允许的最大剪切应力。

因此，当电路板受到的力大于所允许的最大剪切应力时，电路板就会发生分层。

2 仿真及试验验证

通过上述分析可知，在温度环境下，主要是针对传感器的固支梁、整个内部结构所受温度应力变化和电路板在温度环境下进行受力分析，仿真过程中，使用的模型参数根据实际参数进行设置，如表1所示。

表1 材料模型参数

2.1 传感器固支梁的仿真

针对传感器固支梁在高温环境下的应力变化，建立固支梁的有限元模型，施加200 ℃的温度冲击。梁的两端固定，有限元模型及仿真结果如图4所示。

(a)施加温度冲击后的应力云图

(b)施加温度冲击后的位移图图4 对梁施加温度冲击仿真结果图

路径的选取如图5(a)所示，分析梁上受到的热应力、应变分布，结果如图5(b)和图5(c)所示。

根据图5分析得到，在温度冲击下，两端固定的固支梁受到的X径向热应力在两端较大，并方向相反，表现为拉应力及压应力，在这两种应力作用下，固支梁容易发生弯曲。同时，固支梁所受到的等效热应变USUM在梁的两端应变值较大，梁根部区域受到的应力最大，因此结构梁是最可能失效的部位，同时这个区域也是加速度传感器压敏电阻的布置区域。因此，温度冲击作用下，容易造成高g加速度传感器压敏电阻阻值的变化，造成传感器的零位漂移。

2.2 电路板的仿真

对电路板模型施加200 ℃的温度冲击，研究温度冲击下，电路板中芯片的受力情况，建立的有限元模型如图6所示。使用的模型考虑了电路板、焊锡节点、芯片等细节，在建立过程中只考虑外形较大的芯片，外形较小型的电压转化芯片等不予考虑，在器件侧采用SMD(solder mask design)结构，在电路板侧为NSMD(non-solder mask design)结构。

(a)路径的选取

(b)应力分布

(c) 应变分布图5 固支梁上的路径分析

(a)热应力在电路板内的传播云图

(b)电路板有限单元沿Z方向位移图图6 电路板仿真结果

通过图6(a)可以看到热应力在电路板内部的传播，沿芯片上表面取9个单元点进行分析发现，左面4个单元点的变形为正向变形，而右面5个单元为负向变形，由此判断，芯片中间的剪切应力最大，容易发生断裂。

3 高温试验

选取5个传感器进行试验，采用高低温箱对传感器进行高温步进试验，并对传感器的功能和性能测试。初始温度值设置为60 ℃，步长为10 ℃，在每个温度值处最少保持10 min，然后测量传感器的电气参数，试验直至被测产品输出异常，之后，降低温度值稳定后再次测试，如能恢复正常，则此时温度值为传感器的工作极限，如不能恢复，则为破坏极限。

高温试验的剖面图如图7所示。使用阻抗分析仪及高精度万用表分别记录压敏电阻的阻值和传感器的输出电压值。压敏电阻随温度的变化和在各温度应力下输出电压如表2、表3所示。对压敏电阻和输出电压值进行拟合，拟合结果如图8所示。当试验温度从60 ℃上升至150 ℃时，发现加速度传感器的压敏电阻阻值发生严重漂移，最大漂移值为500 Ω。压敏电阻的漂移造成输出电压的偏差，随着温度的升高，电压输出值逐渐增大，并在温度高达150 ℃时，5个传感器输出均出现异常。

图7 对传感器施加的温度剖面

表2 压敏电阻随温度的变化

试验结果表明，在温度为150 ℃时，高g值加速度计的输出出现异常，降低温度至140 ℃时重新测试，传感器输出可恢复正常，将温度恢复至150 ℃时进行复测，传感器输出仍然异常，因此，传感器的工作极限为150 ℃。将测试温度提升至160 ℃，传感器输出异常，当恢复到140 ℃时，传感器输出仍旧异常，因此，判定传感器的破坏极限为160 ℃。对输出异常的传感器进行分析，出现异常的主要原因有：固支梁在150 ℃时产生位移或者变形，使得传感器发生失效；压敏电阻的阻值在150 ℃左右受温度影响发生严重的漂移；在温度为150 ℃时电路板在温度冲击下发生分层，无法测得有效数据。

表3 输出电压随温度的变化

(a)传感器压敏电阻的阻值变化

(b)传感器在高温步进试验下的输出结果图8 压敏电阻和输出电压拟合结果

4 结束语

本文分析了高温对高量程加速度传感器的影响，并建立数学模型分析失效机理，对失效的传感器进行研究。通过建模仿真了传感器在高温环境下的结构响应，并对传感器进行试验，发现该传感的工作极限为150 ℃，通过理论分析、仿真计算和试验验证，传感器在高温环境下失效的原因有：高温导致固支梁的翘曲或变形，压敏电阻的变化导致传感器输出漂移甚至输出失效，测量电路板扭曲或者导电层的分离。本文只考虑了高温环境单纯作用于悬臂梁、压敏电阻和电路板，它们相互之间的耦合还需后续进行研究。

[1] 高健飞,熊继军,郭涛，等.微加速度计在冲击环境下的可靠性研究.传感技术学报，2008,21(2):233-236.

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Failure Research of High Range Piezoresistive Accelerometer Under High Temperature

LI Jian-yi,ZHU Jie ,WANG Jing

(Department of Computer Science and Engineering，North China Institute of Aerospace Engineering,Langfang 065000，China)

For the failure problem of high range piezoresistive accelerometer under the environment of high temperature,the influence of high temperature on high range accelerometer was analyzed.It was concluded that the failure mode was that high temperature caused the clamped beam warping or deformation,the temperature variation caused the change of the pressure sensitive resistance and failure output,and measurement circuit board became distorted or separated of the conductive layer at high temperatures.Then,clamped beam and circuit boards were simulated by ANSYS，and the dynamic response of the structure of the modules in the temperature of 200 ℃ under impact were got through high temperature step stress test,work limit of the sensor is 150 ℃ and destroy limit is 160 ℃.

high range accelerometer;high temperature;pressure sensitive resistance；sensor structure；clamped beam；failure research

2014-12-18

TP212

A

1002-1841(2015)04-0004-04

李建义(1974—)，副教授，硕士，主要研究领域：嵌入式、物联网。E-mail：987694165@qq.com。