张梦娜，许建平，陈章勇

(西南交通大学电气工程学院，四川成都610031)

一种双电感双极性增益变换器研究

张梦娜，许建平，陈章勇

(西南交通大学电气工程学院，四川成都610031)

研究了一种具有双极性增益特性的变换器。通过调节占空比可以得到正极性电压增益或负极性电压增益，该变换器可以作为功率因数校正变换器，省去了前端二极管整流桥，从而减小了导通路径损耗，提升了效率。论文分析了该双电感双极性增益变换器工作于电感电流连续模式时的工作模态，分析了正负电压增益情况下的直流稳态特性。分析结果表明该双电感双极性增益变换器能够实现双极性增益，具有输入电流连续等优点。最后，搭建实验平台验证了理论分析的正确性。

双极性增益;稳态工作特性;连续导电模式

1 引言

有源功率因数校正技术(Active Power Factor Correction，APF)能提高电力电子电路的功率因数，减小电网谐波污染，降低输电线路的损耗，节约能源，因而得到广泛的应用［1］。传统有源PFC变换器首先需要通过二极管整流桥对交流电进行整流，再通过具有PFC功能的DC-DC变换器进行功率因数校正［2］。然而，二极管整流桥的存在导致较大的导通损耗，影响了变换器效率的提高。因而，国内外许多学者提出了很多无桥PFC变换器拓扑［3-5］。

本文分析了文献［6］提出的一种双电感双极性增益变换器的基本工作原理及其工作特性，推导了变换器的电压传输增益和开关管的电压电流应力。分析结果表明该变换器能够实现双极性增益，具有输入电流连续等优点，因此可应用于PFC变换器，它省去了前端二极管整流桥，从而可提升效率。最后，搭建实验平台验证了理论分析的正确性。

2 工作原理分析

如图1所示双电感双极性增益变换器由开关管S1和S2、储能电感L1和L2、电容C1和C2组成。开关管S1和S2交替导通，其中S1为主开关管，D为开关管S1的导通占空比。为了简化分析，假设:①电容C1和C2足够大，在一个开关周期内，可以认为电容电压保持不变;②电路中所有器件都是理想的;③负载为阻性负载。

图1 双电感双极性增益变换器Fig．1Two-inductor bipolar gain converter

当双电感双极性增益变换器工作于CCM模式时，存在如图2所示的两个工作模态，其主要工作波形如图3和图4所示。

(1)模态1［t0～t1］

t0时刻，开关管S1导通，S2关断，等效电路如图2(a)所示。电感L1两端电压为vL1=Vg－Vo，电感L1的电流可表示为:

图2 工作于CCM模式的双电感双极性增益变换器的等效电路Fig．2Equivalent circuit of two-inductor bipolar gain converter in CCM

图3 双电感双极性增益变换器在正输出电压时主要波形Fig．3Key waveforms of two-inductor bipolar gain converter when output voltage is positive

稳态时，电感电压VL1和VL2平均值为0，因此，VC1=Vo－Vg，即电感L2两端的电压vL2=－VC1= Vg－Vo，电感L2的电流可表示为:

(2)模态2［t1～t2］

t1时刻，开关管S1关断，S2导通。等效电路如图2(b)所示。电感L1两端电压为vL1=Vg+VC1。由于VC1=Vo－Vg，因此vL1=Vg+VC1=Vo。电感L1的电流为

图4 双电感双极性增益变换器在负输出电压时主要波形Fig．4Key waveforms of two-inductor bipolar gain converter when output voltage is negative

电感L2两端电压为vL2=Vo，电感L2的电流可表示为:

开关S1导通期间，电感L1、L2两端电压均为Vg－Vo。S1关断期间，电感L1、L2两端电压均为Vo。电感在一个稳态开关周期内充放电，DTS阶段和(1－D)TS阶段的电感电压应为一正一负，因此，存在下面两种可能情况:

(1)Vg－Vo＜0，Vo＞0，输出电压为正极性。则由iL1、iL2表达式可知，在DTS阶段，iL1和iL2线性下降，输入电源Vg和电感L1向电容C2充电，并向负载R放电。同时电感L2向电容C1充电。在(1－D)TS阶段，iL1和iL2线性上升，输入电源Vg和电容C1给电感L1充电。同时电容C2给电感L2充电，并给负载放电。关键波形如图3所示。

(2)Vg－Vo＞0，Vo＜0，输出电压为负极性。则由iL1、iL2表达式可知，在DTS阶段，iL1和iL2线性上升。输入电源Vg和电容C2向电感L1充电，并向负载R放电，同时电容C1向电感L2充电。在(1－D) TS阶段，iL1和iL2线性下降，输入电源Vg和电感L1给电容C1充电，同时电感L2给电容C2充电，并向负载R放电。关键波形如图4所示。

由以上分析可知，双电感双极性增益变换器具有在正输入电压的情况下，正负输出电压的特性。

3 工作特性分析

3.1 直流稳态分析

当电路工作在模态1，即开关S1导通、S2关断时，其等效电路如图2(a)所示，电感L1和L2的电压、电容C1和C2的电流为:

当电路工作在模态2，即开关S1关断、S2导通时，其等效电路如图2(b)所示，电感L1和L2的电压、电容C1和C2的电流为:

根据伏秒平衡和电荷平衡，可得

联立式(7)化简解得:

由此可得变换器的输入输出电压传输比为:

图5 双电感双极性增益变换器增益曲线Fig．5Gain curves of proposed converter

图5为变换器输入输出电压增益随占空比D的变化曲线。由图5可知，在占空比D＞0.5时，变换器为正极性增益比，具有升压特性;在占空比D＜ 0.5时，变换器具有负极性增益比，并且当D＜1/3时，变换器具有降压特性;D＞1/3时，变换器具有升压特性。在占空比D分别从左右趋近0.5时，变换器增益M分别趋于正负无穷;在占空比D趋近0的时候，变换器增益趋近于零;在占空比D趋近于1的时候，变换器增益趋近于1。分析结果表明，该双电感双极性增益变换器能够通过改变占空比实现双极性电压增益。

3.2 考虑寄生参数时变换器增益分析

考虑电感电容串联寄生电阻RL1、RL2、RC1、RC2的情况下，双电感双极性增益变换器的等效电路图如图6所示。

图6 考虑寄生参数时变换器的等效电路图Fig．6Equivalent circuit of proposed converter considering parasitic parameter

选状态变量为x=［iL1iL2vC1vC2］T，则由图6(a)可得模态1的状态方程为:

由图6(b)得到模态2的状态方程为:

式中，m=RC2R/(RC2+R)。

由式(10)和式(11)可以得到双电感双极性增益变换器在一个开关周期内的状态空间平均方程为式(12)。

式中

式中，d为瞬态占空比。

则可得到直流稳态方程:

由式(13)解得:

式中

取RL1=20mΩ，RL2=30mΩ，RC1=25mΩ，RC2= 33mΩ，R=30Ω，则可以得到如图7所示的变换器增益曲线。与理想情况下的变换器增益曲线相比较，两条曲线基本一致。在占空比D趋近0的时候，变换器增益趋近于零;在占空比D趋近于1的时候，变换器增益趋近于1。在占空比D分别从左右趋近0.5时，变换器增益M分别趋于正负无穷，在接近0.5时，由于变换器寄生参数的影响，变换器增益不再增加，逐渐减小。

3.3 开关器件的电压、电流应力分析

由变换器的工作模态分析可知，开关管S1的电压应力VS1，max=－Vo－VC1，开关管的电流应力为IS1，max=IL1+IL2。即:

开关管S2的电压应力VS2，max=VC1+VC2，开关管S2的电流应力为IS2，max=IL1+IL2。即:

4 实验研究

为验证理论分析的正确性，搭建了实验电路。电路主要参数为:输入电压Vin=24V，输出电压Vo=±48V，额定输出功率Po=50W，开关管频率fs= 100kHz，中间电容C1=2.2μF，输出电容C2= 220μF。电感磁芯选择TDK公司EE13，中间电感L2=55μH，匝数为7，输入电感L1=113μH，匝数为10。开关管S1、S2型号为IPP110N20N3G。

图8为当D＞0.5时电路的主要工作波形。选取D=0.67，由增益公式得M=2。由实验波形可以看出，在DTS范围内，开关管S1导通、S2关断，iL1、iL2电流线性下降，中间电容C1电压线性上升。在(1－D)TS范围内，开关管S1关断、S2导通，iL1、iL2电流线性上升，中间电容C1电压线性下降。输出电压为47V，实现M=2的正极性增益。

图9为当D＜0.5时电路的主要工作波形。选取D=0.4，由增益公式得M=－2。由实验波形可以看出，在DTS范围内，iL1、iL2电流线性上升，中间电容C1电压线性上升，开关管S1导通、S2关断。在(1－D)TS范围内，iL1、iL2电流线性下降，中间电容C1电压线性下降，开关管S1关断、S2导通。输出电压为－46V，实现M=－2的负极性增益。

图8 D＞0.5时变换器工作波形Fig．8Operational waveforms when D＞0.5

图10为变换器分别工作在正、负极性下的效率曲线。由式(8)、式(16)和式(18)可知，在输出功率相同的情况下，当变换器工作于负极性(D=0.67)时，电感电流iL2、开关电流IS1、IS2相比较工作于正极性(D=0.4)时都变大了，则相应的损耗变大，因此可以看到工作于负极性时变换器效率低于工作于正极性时。

图11为实验得到的变换器增益曲线，可以看到变换器增益曲线和理想增益曲线基本一致，当占空比趋近于0时，变换器增益趋近于0。当占空比趋近于1时，变换器增益趋近于1。当占空比分别由两侧接近0.5时，变换器增益逐渐增加，但由于变换器寄生参数的原因，在占空比接近0.5时，变换器增益不再增加，逐渐减小。这与考虑变换器寄生参数得到的增益曲线吻合。

图9 D＜0.5时变换器工作波形Fig．9Operational waveforms when D＜0.5

图10 变换器效率曲线Fig．10Efficiency curves of proposed converter

5 结论

图11 实验得到的变换器增益曲线Fig．11Experimental gain curves of proposed converter

本文研究了一种双电感双极性增益变换器拓扑，分析了该变换器在CCM模式下的工作特性及正负电压增益情况下的直流稳态特性。研究结果表明，该双电感双极性增益变换器可以通过调节占空比而得到正极性增益或负极性增益。所以，该双电感双极性增益变换器可以省去前端二极管整流桥而直接应用于有源功率因数校正变换器，有着广泛的应用前景。

［1］G Spiazzi，F C Lee．Implementation of single-phase Boost power-factor-correction circuits in three-phase applications［J］．IEEE Transactions on Power Electronics，1997，44 (3):365-371．

［2］Shuo Wang，F C Lee，W G Odendaal．Improving the performance of Boost PFC EMI filters［A］．18th Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition［C］．2003.368-374．

［3］Daniel M Mitchell．AC-DC converter having an improved power factor［P］．USA Patent:4412277，1983-10-25．

［4］R Martinez，Prasad N Enjeti．A high-performance singlephase rectier with input power factor correction［J］IEEE Transactions on Power Electronics，1996，11(2): 311-317．

［5］陈强，许建平，陈章勇，等(Chen Qiang，Xu Jianping，Chen Zhangyong，et al．)．一种双极性增益Boost变换器研究(Research on bipolar gain boost converter)［J］．电工电能新技术(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2013，32(4):44-48．

［6］Jing Wang，William G Dunford，Konrad Mauch．Synthesis of two-inductor DC-DC converters［A］．28th Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference［C］．1997.1367-1373．

(，cont．on p.24)(，cont．from p.18)

Two-inductor bipolar gain converter

ZHANG Meng-na，XU Jian-ping，CHEN Zhang-yong
(College of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

Active Power Factor Correction(APFC)has been widely used in power electronic circuits for it can improve the power factor，reduce the harmonic pollution of grid，reduce the conduction loss and save energy．But in diode rectifier bridge of the conventional PFC circuit there exists a relatively large amount of conduction loss，therefore many bridgeless PFC circuits have been proposed．This paper focused on a novel converter which has the character of both positive and negative voltage gain by adjusting the duty cycle，thus leaving out the diode rectifier bridge as the active power factor correction(APFC)circuit，reducing the conduction loss，and raising the efficiency．The continuous conduction mode(CCM)operation and the steady state characteristics in both positive and negative voltage gain are analyzed in this paper．Analysis shows that the two-inductor bipolar gain converter can achieve bipolar voltage gain，and has the characteristic of continuous input current．Experimental platform was built to verify the correctness of the analysis．

bipolar gain;steady state characteristics;continuous conduction mode

TM46

A

1003-3076(2015)08-0013-06

2014-06-30

国家自然科学基金资助项目(51177140;61371033)

张梦娜(1989-)，女，陕西籍，硕士研究生，研究方向为功率因数校正变换器及其控制技术;许建平(1963-)，男，贵州籍，教授，博士生导师，研究方向为开关变换器的控制方法、低电压大电流电路拓扑及控制策略研究、电源管理技术和功率因数校正技术等。