吴丹丹， 张丽香， 王俊刚

（1.山西大学 自动化系，太原030013；2.山西平朔煤矸石发电有限责任公司，山西朔州036800）

过热汽温控制性能的好坏直接关系到机组的安全、经济和稳定运行，其原因是过热汽温过高会使锅炉受热面及蒸汽管道金属材料的蠕变速度加快，影响使用寿命；过热汽温过低会使循环热效率降低，煤耗增大，还会使汽轮机尾部的蒸汽湿度增大；过热汽温变化过大还将引起汽轮机转子与汽缸的胀差变化，甚至产生剧烈振动，危及机组安全运行.由此可见，过热汽温的稳定对机组的安全、经济运行起着极为重要的作用［1－2］.但是，由于过热器工作在高温高压区，工艺上允许的过热汽温变化范围又很小，而且影响过热汽温变化的因素很多，对象特性呈现大迟延、大惯性、非线性和时变性等特点，使得过热汽温控制的难度加大［3］.

模型驱动控制（MDC）的概念由Kimura 在2000年的悉尼控制与决策国际会议上提出，并将模型驱动控制定义为采用过程模型作为控制器的主要组成部分，对被控过程实现自动控制.Masanori等［4］在2002年提出的二自由度模型驱动PID（TDFMD PID）控制已经能够初步应用在大迟延、大惯性的系统中.基于模型驱动PID 的循环流化床（CFB）机组协调控制策略研究还处在起步阶段，并被应用在CFB锅炉主蒸汽压力控制的仿真研究中，仿真结果表明，这种控制方法明显优于常规PID控制［5］.

1 过热汽温对象的动态特性

影响过热汽温变化的因素有3个方面：蒸汽负荷变化、减温水流量扰动和烟气侧扰动.由于蒸汽负荷是由外界用户决定的，不能作为控制过热汽温的手段；利用改变烟气流速或烟温来控制过热汽温（如用烟气旁路、烟气再循环和改变燃烧器角度等）的方法受装置结构限制较大；目前大型单元机组大多采用喷水减温的方法作为控制过热汽温的手段［6］.以下主要介绍减温水流量扰动下过热汽温对象的动态特性.

图1为减温水流量ΔWθ扰动下，导前汽温θ2和主汽温θ1的响应曲线.由图1可以看出，该被控对象具有惯性、迟延、自平衡能力的特性.惰性区的惯性时间常数T1、迟延时间τ1和增益K1较大，导前区的惯性时间常数T2、迟延时间τ2和增益K2较小［7］.

图1 减温水流量扰动下导前汽温和主汽温的响应曲线Fig.1 Response curves of feedforward and main steam temperature under disturbance of attempering water flow

2 TDFMD PID控制系统

TDFMD PID 控制系统［8］的结构框图如图2所示，该系统由3大部分组成：设定值滤波器Gf（s）、主控制器Gc（s）和等效被控对象G0（s）.图2中r为设定值；e为系统偏差；v为主控制器输出；u 为控制变量；d 为干扰信号；y 为被控量；P（s）为实际被控过程传递函数；F（s）为反馈补偿环节传递函数；Kc为调节增益；λ和α 为被调参数；Tc和tc为主控制器的时间常数和迟延时间.

图2 TDFMD PID控制系统结构框图Fig.2 Block diagram of the TDFMD PID control system

2.1 等效被控对象G0（s）

如图2所示，等效被控对象G0（s）是由实际被控过程P（s）经过PD 反馈补偿环节F（s）补偿后的特性.实际被控过程P（s）经PD 反馈补偿后变成带有时滞的一阶被控过程.等效被控对象（以v 为输入，y 为输出）的传递函数为

式中：K、T、t分别为等效被控对象的静态增益、惯性时间常数和迟延时间.

只要合理地选择K、T、t的值就可以把实际被控过程传递函数等效为带有时滞的一阶惯性环节.如果K 和T 的值比实际被控过程P（s）中的增益和惯性时间常数小很多，说明TDFMD PID 控制系统的控制性能提高了很多.

PD 反馈补偿器的传递函数为

式中：Kf、Tf和k分别为反馈补偿器的增益、时间常数和系数.

等效被控对象的增益K、惯性时间常数T 和延迟时间t的取值取决于PD 反馈补偿器F（s）的设计，即Kf、Tf和k值的选取.k的取值一般在0.05～0.2内.PD 反馈补偿器的设计和等效被控对象的确定详见文献［5］.

2.2 主控制器Gc（s）

主控制器由增益Kc、带有可调参数的二阶滤波器和带有时滞的一阶模型3个模块组成.这个带有时滞的一阶惯性环节的参数来自于等效被控对象G0（s）相对应的参数.主控制器传递函数的推导过程如下：

式中：Kc＝1／K，Tc＝T，tc＝t.

通过调整式（3）中λ 和α 的值来最大程度提高主控制器Gc（s）的控制性能.λ 和α 一般在0～1内取值，λ增大，响应速度变慢；λ减小，响应速度变快，同时也可能产生超调，降低了鲁棒性.α对闭环系统响应速度和稳定性的影响与上面正好相反.

图2中系统的开环传递函数（即从系统偏差e到输出y）为

从式（4）可知，利用主控制器的增益Kc和零点分别消去了等效被控对象的静态增益K 和极点.

2.3 设定值滤波器Gf（s）

由于Tc＝T，所以设定值滤波器的传递函数可表示为

由式（4）和式（5）可得到该控制系统的闭环传递函数：

由此可见，设定值滤波器消去了系统中的一个零点和一个极点，使二阶系统变成了一阶系统，该一阶系统的稳态误差为零.显然，主控制器明显提高了控制系统的响应速度和抗干扰性能.

3 TDFMD PID 串级汽温控制系统设计

在设计基于TDFMD PID 的控制系统中，用TDFMD PID 控制器取代原PID 串级汽温控制系统中的主控制器，副控制器不变，设计出的TDFMD PID 串级汽温控制系统结构框图见图3.图3 中的Gf（s）、Gc（s）和F（s）分别为TDFMD PID 控制系统中的设定值滤波器、主控制器和反馈补偿器，W1（s）和W2（s）分别为惰性区特性传递函数和导前区特性传递函数.

图3 TDFMD PID串级汽温控制系统结构框图Fig.3 Block diagram of the TDFMD PID cascade steam temperature control system

4 仿真研究

以锅炉过热汽温为被控对象，采用Matlab软件分别对常规PID 串级汽温控制系统和TDFMD PID串级汽温控制系统进行仿真研究.文献［9］给出某600 MW 超临界直流锅炉过热器在100%负荷（工况1）、75%负荷（工况2）和50%负荷（工况3）下过热汽温对减温水流量扰动的动态特性，如表1所示.

表1 3种工况下导前区和惰性区的特性传递函数Tab.1 Transfer function in feedforward and inert zone under 3conditions

根据表1中的过热汽温对减温水流量的近似传递函数，得出常规PID 串级汽温控制系统的响应曲线（见图4）.

图4 常规PID串级汽温控制系统的响应曲线Tab.4 Response curves of the traditional PID cascade steam temperature control system

在常规PID 串级汽温控制系统的整定中，3种工况下的副控制器均只用了比例作用，不加入微分作用和积分作用.各工况下的比例增益Kp值如下：工况1的Kp＝2.5，工况2的Kp＝2，工况3的Kp＝4.3种工况下主控制器的整定参数见表2，其中Ki和Kd分别为积分和微分增益.

根据TDFMD PID 控制系统的工作原理，求得3种工况下过程传递函数的反馈补偿器F（s）及经补偿后的等效被控对象G0（s），如表3所示.

表2 常规PID串级汽温控制系统主控制器的整定参数Tab.2 The tuning parameters of the main controller of the traditional PID cascade steam temperature control system

表3 3种工况下F（s）和G0（s）的值Tab.3 Values of F（s）and G0（s）under 3conditions

由TDFMD PID 控制系统的设计、计算过程和参数整定方法得到3种工况下各参数的值，见表4，其中副控制器的整定参数不变，只需整定TDFMD PID 串级汽温控制系统中主控制器的参数.

表4 TDFMD PID串级汽温控制系统主控制器的参数设置Tab.4 The tuning parameters of the main controller of the TDFMD PID cascade steam temperature control system

图5为TDFMD PID 串级汽温控制系统的响应曲线.由图5可知，该控制系统的调节时间为900s左右，且3种工况下的响应曲线都没有超调.

图5 TDFMD PID串级汽温控制系统的响应曲线Fig.5 Response curves of the TDFMD PID cascade steam temperature control system

当实际被控过程参数的值变化5%时，导前区和惰性区的特性传递函数见表5.当实际被控过程参数变化5%时，常规PID 串级汽温控制系统的响应曲线见图6.

表5 实际被控过程参数变化5%时导前区和惰性区的特性传递函数Tab.5 Transfer function in feedforward and inert zone with 5%changes of process parameters

图6 实际被控过程参数变化5%时常规PID串级汽温控制系统的响应曲线Fig.6 Response curves of the traditional PID cascade steam temperature control system with 5%changes of process parameters

图7 为实际被控过程参数变化5%时，TDFMD PID串级汽温控制系统的响应曲线.由图7可知，当实际被控过程参数变化5%时，TDFMD PID 串级汽温控制系统的调节时间在1 500s左右，工况3下达到最大超调量4%.图6中的调节时间为2 200s左右，最大超调量达到22%.对比图6与图7可知，当实际被控过程参数变化5%时，TDFMD PID 串级汽温控制系统的调节时间和超调量均比常规PID串级汽温控制系统的调节时间和超调量小，说明TDFMD PID 串级汽温控制系统具有很好的抗干扰能力、鲁棒性和实时跟踪能力，能满足运行工况发生变化时，锅炉过热汽温的实测值在设定值允许范围内变动的要求.

图7 实际被控过程参数变化5%时TDFMD PID 串级汽温控制系统的响应曲线Fig.7 Response curves of the TDFMD PID cascade steam temperature control system with 5%changes of process parameters

5 结 论

TDFMD PID 串级汽温控制系统的调节时间短、超调量小，当实际被控过程参数发生变化时，调节时间和超调量的变化幅度很小，具有很强的抗干扰能力和实时跟踪能力.该控制系统结构简单、参数易于调整、鲁棒性好，明显优于常规PID 串级汽温控制系统，能更好地满足工业生产过程中锅炉过热汽温的控制要求.

致谢：本论文的顺利完成特别需要感谢平朔煤矸石发电有限责任公司张培华总经理的帮助和支持.

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