刘文强，王雪梅，邓自立

（1.黑龙江大学电子工程学院，黑龙江哈尔滨150080；

2.黑龙江科技大学计算机与信息工程学院，黑龙江哈尔滨150022）

不确定系统鲁棒稳态白噪声反卷积平滑器

刘文强1，2，王雪梅1，邓自立1

（1.黑龙江大学电子工程学院，黑龙江哈尔滨150080；

2.黑龙江科技大学计算机与信息工程学院，黑龙江哈尔滨150022）

对于带不确定噪声方差的线性离散时不变随机系统，根据极大极小鲁棒估计原理，基于带噪声方差保守上界的最坏情形保守系统，应用Kalman滤波和最优白噪声估计理论，提出了一种鲁棒稳态白噪声反卷积平滑器。对于所有容许的不确定噪声方差，保证它的实际平滑误差方差阵有一个最小上界。基于Lyapunov方程方法证明了它的鲁棒性和鲁棒精度关系。一个数值仿真例子验证了所提出结果的正确性和有效性。

不确定噪声方差；白噪声反卷积；鲁棒性；Lyapunov方程方法

0 引 言

反卷积是信号处理中的一类基本问题，是指通过测量输出重构未知输入的过程。随机系统的输入白噪声估计问题称为白噪声反卷积。这类问题出现在许多领域中，例如通信和信号处理［13］，且在近年来受到广泛关注。目前，已经提出的反卷积方法包括Kalman滤波方法［13］、现代时间序列分析方法［4］和多项式方法［5］。

在文献［1- 3］中，基于Kalman滤波方法，提出了以石油地震勘探为应用背景的固定滞后最优白噪声反卷积平滑器。在文献［4］中，基于现代时间序列分析方法，提出了统一的白噪声估计理论，不仅包含输入白噪声估值器，而且还包含了观测白噪声估值器。……