朱义强等

我们在解物理题的过程中，经常会遇到同一道题有不同的解题方法，而不同的解题方法会产生不同的效果，今以下述几例来说明巧解物理题的几种常见方法.

一、等效法

等效法是在效果相同的条件下，将复杂的状态或运动过程合理地转化成简单的状态或过程的一种思维方法.

图1例1如图1所示的电路中，虚线框内的各元件的数值未知，当它的输出端a，b分别连接不同阻值的电阻时，电流表有不同的读数，

具体情况见下表，求：

（1）通过计算完成下表的空白处

（2）a，b连接电阻R的阻值为多大时，电阻R的电功率最大？最大功率为多少？

电流表示数（A）10.60.4 电压表示数（V）1018 118解析（1）由于虚线框内的各元件的数值未知，故我们可将该虚线框内等效成一个新的电源，假设其电动势为E′，内阻为r′，则由闭合电路的欧姆定律得I=E′R+r′，由表知：当R=10Ω、I=1A；和R=18Ω、I=0.6A分别代入I=E′R+r′，解出E′=12 V，r′=2Ω，由此得出：I=0.4 A时，R=28Ω；R=118Ω时，I=0.1A.

（2）根据电源有最大功率的条件得，当R=r′=2Ω时，电阻R的功率最大，最大功率Pm=E′4r′=1224×2=18W，即当R为2Ω时，电阻R的功率最大，最大功率为18 W.

由此可知：灵活采用等效法解题，能使解题化难为易.

二、图象法

图象法是根据物体运动的规律、图象的物理意义和题中条件，通过图象的方法直观体现物体的运动规律的一种解题方法.

例2甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此开始，甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时速度又相同，则哪一辆车先经过下一个路标？

图2解析由题可知这三辆汽车的初、末速度相同，它们经过的位移相同，而题中并不知乙、丙两车在各阶段是否做匀变速直线运动，因此，我们只能分析它们的一般运动，即变速直线运动，这样，匀变速直线运动的规律就无法求解这一问题，如果我们利用图象法，即在同一坐标系中，分别做出这三辆车的v-t图象，如图2所示，由此可知：乙车通过下一个路标的时间最短，即乙车最先通过下一个路标.

由此可知：用图象法解题，能化繁为简，进而达到一目了然.当速度最大时，拉力也最大，所以小球位于A点时细线的拉力最大，在A处所受拉力满足以下条件：

F-G′=mv20/L

综合上述，对于带电体在复合场中的圆周运动，利用平行四边形法则可以求出重力和电场力的合力的大小和方向，记下其合力和电场场强方向的夹角α，再在圆心上找出与电场场强方向成α角并把其延长至圆上交于两点，这两点很容易得出重力和电场力的合力在过其这两点的直径上，在其中一点其电场力和重力的合力指向圆心，这一点就是等效场的最高点，因为从这一点到圆上任一点合力做正功，而另一点就是等效场的最低点，速度的最大值就在此处，绳子拉力的最大值也在这里，只要找到其等效场的最高点和最低点然后利用相关的动力学知识和能量知识就能解决这一类问题.

（收稿日期：2014-12-11）