刘阳

在日常教学中，很多教师不注意对教材和教法的整合，常常会发生一些意外情况，要么照本宣科，过分倚重教材，要么拓展教材过度，难度太大，给学生的理解制造了障碍，导致数学课堂教学的低效和无效. 两种教学模式都是高耗低能的. 课改理念下的数学教学提倡高效简约，笔者认为，教师要从教法和教材的有效整合入手，开展数学课堂教学.

一、教学内容与教学目标的整合

数学新课标明确指出，数学教学不仅要促进学生数学思维的发展，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，还要发展学生的情感和态度，建立运用数学思维进行生活的价值观. 解读新课标的这一理念，我们可以看到，教学目标和教学理念是和谐并存的，教师要具有长远发展的战略眼光，促进学生的全面发展. 那么该如何在教学实践中体现这一教学理念呢？笔者认为，单纯地偏重知识技能目标，是无法实现学生的全面发展的，换言之，要促进学生数学能力的提升，需要知识、技能、情感、态度、价值观等多元目标综合发展.

作为数学教师，我们要摈弃过去守旧的应试教育目标，而是要立足教学目标的整合，这其中包括显性的目标和隐性的目标. 所谓显性就是课堂教学中能够及时检测到的目标，属于认知领域的范畴;而隐性的目标则是指渗透在认知目标中的数学思想方法以及数学习惯思维等.通过对目标的整合，建构高效课堂，实现课堂教学的简约和有效. 那么该如何整合呢？笔者在教学苏教版教材“角的知识”一课时，先梳理了教学目标，其中显性的目标是让学生认识角，并能够比较角的大小，理解与角的大小有关的要素;隐性的目标则是让学生通过观察比较和分析，发展空间能力，培养空间观念. 两个目标整合起来就是要让学生既能够得到基本技能的训练，又能够体验数学学习的乐趣. 为此我是这样整合的：第一步我先设置了生活情境，让学生观察生活中有哪些地方存在着角，从而让学生探究问题，引出教学主题——什么是角;接下来，我让学生准备好教具并运用不同的方法画出角，进行角的大小比较. 这个过程中，学生可以动手操作，无论是使用圆规，还是用手来绘制，都能够直观有效地观察角的变化，理解角的大小跟叉开的程度有关.

通过这样的整合，学生增强了学习兴趣，同时也发展了数学思维. 两个目标的有效整合使数学课堂保持了高效和简约.

二、教学内容与教学环节的整合

教学内容的选择是一个非常重要的课题. 是不是教材中的所有教学内容都要拿来教给学生呢？其实不然. 实际上很多学生已经具备了自学的能力，教师要进行学情备课从而了解学生的具体情况，确定哪些是需要重点讲解的，哪些是次要的内容，这样有的放矢让学生很快获得提升. 为此，教师需要摸清情况，将教学内容的选择和教学环节的有效设置有机地整合在一起.

如在教学苏教版教材“角的认识”这一内容时，大部分学生已经初步认识了角，但这个认知当中可能存在一些误区，根据教材的编排意图，我将角的认识分为四个环节来展开探究：第一个环节是感性认知，让学生认知生活中的角. 如何认识生活中的角呢？学生可以找一找，动手摸一摸、指一指，这个环节很快就得到了孩子的响应，很多学生乐于做这样的尝试和实践，通过尝试寻找，能够感知到生活中的角无所不在，从而为抽象思维建立丰富的表象，一旦有了素材积累，就可以启发学生对数学现象进行本质思考，为下一步的抽象概念的提取奠定了基础. 第二环节就是抽象思考，让学生认识数学中的角. 这个环节需要通过提取生活中的角，让学生认知角的本质特点，而后展开数学角的实践活动. 这个环节中我主要遵循四个层次——抽象角的概念，介绍角的特征，画出角的形状，创造角的大小. 我先让学生对课文中的主题图进行观察和分析，主题图中有剪刀、三角板，还有钟面等，学生需要从中找到这些角的特点并由此建模角的特征. 学生不但可以从生活顺利过渡到数学，而且能够通过认识和动手画体验到角的本质，获得深刻的认知. 第三个环节是探究角. 学生可以通过玩角和探索角、讨论角三个步骤完成. 学生展示自己的作品，让学生自主探究角的大小，实现对角的操作. 第四个环节对角的认识进行升华.学生对角的特征有了把握，我设计三个梯度的习题设计，让学生从生活中的现象入手，最终实现角的理论认知和实践运用. 练习中，学生能够再次感受生活和数学的紧密结合，从而提升思维品质，拓展思维空间.

通过教学内容和教学环节的有效整合，不但突破了教学中教师的定式思维，也将教学层次彰显了出来，实现了数学课堂教学的高效性和有效性.

三、教学内容与知识经验的有效整合

对于学生来说，在参与学习的过程中，都有经验的建立，作为数学教师要从学生的经验出发，建构知识和知识经验，从而建构理论. 数学家维果茨基认为，每一名学生都有最近发展区，只要找准知识与已有旧知和经验的连接点，就能够让学生获得思维能力的提升. 新课标提出，数学活动要建立在学生的已有认知和经验基础之上. 如何解读这一理念，笔者认为，首先要让学生自主参与探究，尊重学生的个体差异，尽量缩短已有知识经验和新知之间的距离. 为此，在教学“认识角”这一内容时，我先让学生从生活中的角开始入手，不但对课桌上的角、脖子上的红领巾的角，还有书本上的角都有了感性认识，而且让学生创造角，比如用铁丝折角，用折纸来折角，用小棒子来搭建一个角等. 学生在进行创造的同时，具有浓厚的兴趣，对所学的知识也有充分的记忆力和思维力，能够获得深刻的理解和把握.

总之，作为数学教师，要懂得带领学生自主探究，还要懂得立足整合，将教学活动变成学生乐于探究的活动，将教学内容和教学环节整合，让教学内容和学生已有经验整合，让教学内容和学生的学情有效整合.通过这样的活动，让学生盘活知识点，形成有效的知识网络，不断发展壮大，提升整个数学教学的格局.