王强 郑杰

笔者听了本校一位数学老师的一节“椭圆的标准方程”一课，感触颇深. 现将授课实录（片段）和自己的感想记录下来与大家分享.

一、授课实录（片段）

S：同学们，我们已经知道了椭圆的定义，下面我们来推导椭圆的标准方程.

接着，老师在黑板上画出下面两个图形，然后将学生分成两个小组分别求两个图形所对应的椭圆方程. 教师巡视指导.

S：多数同学已经求出椭圆方程，下面请各小组派一名代表展示他们的成果.

学生利用展示台展示推导椭圆方程的过程. 教师给以肯定. 接着进行课堂练习.

二、我的感想

新课程标准明确提出：倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习方式，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义. 我们在教学中应把握好教材，充分利用好教材，创造学生动手实践的机会，适时对学生进行数学的美学教育.

1. 归还学生学习自主权

一节好课不在教师教了多少，而是学生学会多少. 放手让学生建立坐标系（学生已经有建立坐标系的基础），学生一定会提出如下面一些图示的建系方法（可能会更多）.

让学生主动参与到课堂教学中来，成为学习的主人. 拓展他们的思维空间，不要总是按照教师的思路去思考.

2. 创造学生相互交流与合作的机会

让每名学生都参与到教学中来，本节课（针对六个不同的图形）应把学生分成六个小组，组内每名同学都发表自己的见解，大家合作探究推导出椭圆方程（教师巡视指导）. 六个图形对应的椭圆方程如下：

推导一个图形对应的方程用了很长时间，推导六个方程用时会更多. 让学生逐渐明白一个道理，一个人的单打独斗很多事做不了. 团队精神、合作意识应根植于每名学生心中.

3. 树立学生学好数学的信心

待各小组推导出椭圆方程后，请各小组派一名代表展示他们的成果（利用展台）. 教师及时作出评价，让学生们体验成功的喜悦，增加学习数学的兴趣，树立学生学好数学的信心.

4. 适时进行数学的美学教育

观察六个图形对应的椭圆方程，为什么图1和图4对应的方程最简单哪？（学生通过观察容易得出：图2、图3只关于x轴对称，图5、图6只关于y轴对称，而这图1、图4关于x轴、y轴、原点都对称，所以方程形式最简单，充分体现数学的对称美. ）

观察六个图形，看它们有怎样的关系？（学生通过观察容易得出：六个图形只是在坐标系中的位置不同，图1经过平移可以得到图2、图3，图4经过平移可以得到图5、图6，图4经过旋转可以得到图1. 这充分体现数学的统一美. ）

美是人人都愿意追求的，没有人不爱美. 生活中有美，数学中也有美. 数学图形的对称美，数学符号的简洁美，图形与图形间的差异美与统一美在本节课中都有体现，教师应抓住机会适时进行数学的美学教育，激发学生学习积极性，使学生在轻松愉悦的氛围中尽享数学的美.