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[摘要]R&D项目组合选择的科学性与否直接影响着组织战略目标和最佳收益的实现。本文从经济学角度出发，把竞争型R&D项目组合的选择过程划分为初步筛选和详细选择两个阶段，并从项目间的搭接关系角度确定出了各项目的合理人员配备数量，运用0-1整数规划法构建了竞争型R&D项目组合选择模型；最后进行了实例分析。

[关键词]竞争型R&D项目组合；组合选择；合理人员配备；整数规划法

[DOI]1013939/jcnkizgsc201521.228

1引言

开展R&D项目是组织获得高收益、维持和开拓市场地位的一种手段，它对组织的运行和发展具有重要的战略意义。随着科学技术的发展和市场竞争的不断加剧，单个R&D项目不能满足组织的战略需要，组织经常面临同时选择多个R&D项目的情境。R&D项目组合影响着企业战略的实施[1]，而项目组合选择是组织战略成功实施的一个重要环节。科学和合理的R&D项目组合选择不仅能够使组织实现经济效益目标，而且还有助于战略目标的实现，而做出错误的选择决策轻则会给组织带来经济损失，重则影响到组织的生存和发展问题。R&D项目组合选择问题已成为项目管理领域的一个重要研究课题[2]。

国内外一些学者从不同角度运用不同方法对R&D项目组合的选择问题进行了研究。其中包括整数规划方法[3][4]、DEA方法[5]、字典序法[6]和模糊模拟决策方法[7]等。但是，这些方法或没有考虑组织资源的有限性，或没有从项目之间的搭接关系角度分配组织的有限资源。基于此，本文从项目之间的搭接关系角度出发，结合企业自身所具备的资源情况，运用0-1整数规划对竞争型R&D项目组合的选择方法进行了分析。

2竞争型R&D项目组合选择的前提假设

R&D项目自身所具有的创新性和风险性等特征决定了其提前完工的可能性较小，而且帕金森法则认为，工作在其最终期限到来之前是不可能完成的。因此我们首先提出以下前提假设。

假设1：每个R&D项目的工期是固定不变的。即每个R&D项目的完工时间正好是组织与业主签订的合同完工日期。

由于多个竞争型R&D项目之间存在搭接关系，当某一R&D项目完工后，从事这一项目的员工会分配到其他未完工的项目中。从经济学角度出发，由于边际效应递减规律的作用，当工作于某一项目的人员数量大于某一数值后（也就是总效应最大时所对应的员工数量）就会给项目团队带来负面作用，会造成团队内部的混乱，导致团队效率的降低。通常情况下，从事R&D项目的员工都是一些知识型人才，这些员工的工作效率相差不大（组织不会选择工作效率低的员工）。因此，我们提出前提假设2和假设3。

假设2：多个R&D项目的员工按照各项目完工日期的先后顺序分配。即当完工日期最早的R&D项目完工后，其员工再分配到下一最早完工日期的R&D项目中。但是，分配后的员工数量总和不能大于员工总效应最大时的员工数量，多余的员工依次分配到其他R&D项目中。

假设3：当往某一未完工的R&D项目中注入新员工时，在员工总效应最大之前，从事R&D项目的员工的边际效应相同。即每个员工的工作效率相同。

3竞争型R&D项目组合选择方法研究

竞争型R&D项目组合是从生态学角度划分出来的一种组合类型[8]，它是一种普遍存在的项目组合形式。竞争是多项目环境中的一个自然特征[9]。在研发组织中，资金和人员是多个R&D项目之间竞争的最重要和最稀缺的资源[10] [11][12]。本文把竞争型R&D项目组合选择分为以下两个阶段。

3.1基于组织内部和外部视角的初步筛选

当对多个R&D项目进行选择时，首先应当对单项目进行评价[13]。项目组合管理最重要的三个目标是：组合价值最大化、项目与组织战略目标一致和项目组合平衡[14]。为了实现项目组合管理的三个目标，应当从组织内部和外部两个维度对单项目选择进行分析。组织外部维度是指从各R&D项目角度分析其是否可行。它包含对项目的战略、价值和风险等几个方面因素的评价。从战略角度考虑，应当摒弃那些不符合组织战略目标的项目，即使一些项目可以盈利但与组织战略目标不一致的话，也应当放弃选择这些项目；从价值角度出发，应当淘汰那些预期收益为负的项目，其中可选用的方法有净现值法、内部收益率、专家打分法和层次分析法等多种方法；从风险角度来看，应当舍弃那些风险较大，脱离了组织的风险承担范围的项目。组织内部维度是指从组织自身角度分析组织是否有能力承担项目。从组织自身资源数量和技术能力等方面考虑，放弃那些组织现有的资源数量和技术能力不足以支持的项目。组织通过组织内部和外部两个维度的综合评价，能够初步成功地筛选掉一些项目，然后对剩余的R&D项目再做进一步的详细选择工作。

3.2基于组织资源约束和项目搭接关系视角的详细选择

从单个项目的角度出发，根据每个项目的工期长短总会有其最佳的人员配备数量。先假定经初步筛选后剩余n个项目有待选择。组织能够提供的资金和人员数量分别为I和H。项目Pi的预期投资为Ii，预期收益为Ri，开工日期为Tsi，完工日期为Tei，最佳人员配备数量（即在工期结束时间正好完成项目的最合理人员数量）为Hi，总效应最大时对应的人员配备数量为HMi（1≤i≤n）。

步骤1：对R&D项目按项目完工日期的先后顺序进行排序

根据各R&D项目完工日期的前后顺序进行排序。详见下图。

R&D项目按时间顺序排序

步骤2：从最佳人员配备角度计算各R&D项目组合下的收益

衡量最佳R&D项目组合的一个经常采用的标准是多个项目的预期收益最大化。同时，还要保证项目的资金和人力资源需求不超过组织的资源容量。根据0-1整数规划列出最佳R&D项目组合的选择模型：

MaxE（x）=R1x1+R2x2+…+Rnxn

st[JB（{][HL（1]I1x1+I2x2+…+Inxn≤I

H1x1+H2x2+…+Hnxn≤H

xi=0或1，1≤i≤n[HL）][JB）]

其中，E（x）为多个R&D项目的期望收益总和。

由于考虑到各R&D项目之间的搭接关系和资源再分配问题，对于满足投资约束但没有满足人员约束的各R&D项目组合重新计算其各R&D项目的合理人员配备数量。

步骤3：计算各R&D项目的合理人员配备数量（HLi，1≤i≤n）

当项目Pi完成后，项目Pi（1≤iHMi+1时，则分配到Pi+1中的员工数量为HMi+1-HLi+1，剩余的员工分配到项目Pi+2中，以此类推。

我们根据前提假设1、2和3，从综合角度计算每个满足投资约束但不能满足人员约束的R&D项目组合中各项目的合理人员配备。先假设某一R&D项目组合P1，P2，…，Pm（Te1HM2时，H2×（Te2-Ts2）=HL2×（Te1-Ts2）+HM2×（Te2-Te1），经计算得出HL2=[SX（]H2×（Te2-Ts2）-HM2×（Te2-Te1）Te1-Ts2[SX）]，剩余员工再分配到后续项目P3中，以此类推，可以计算出每个R&D项目的合理人员配备数量。

然后用R&D项目的合理人员配备数量代替最佳人员配备数量，代入到式1计算是否满足人员约束条件，如果满足则计算在此状态下的投资收益。

步骤4：选择最佳R&D项目组合

通过上述步骤2和步骤3计算得出的各R&D项目组合下的投资收益，选择投资收益最大的R&D项目组合为最佳组合。

4实例

某公司现有资金80万元，研发人员数量为11人。目前，公司面临着选择多个竞争型R&D项目的情景，经初步筛选后剩余四个备选R&D项目，相关资料见表1。为了方便计算，我们假设各项目的开工时间相同。求在公司资金和人员数量条件限制下的总收益最大的项目组合方案。

在求解的过程中，我们发现存在四种满足资金约束但不满足人员约束的R&D项目组合。根据前述求各R&D项目的合理人员配备数量的方法计算每种组合下的投资收益（见表3）。5结论

本文针对竞争型R&D项目组合选择进行了研究，并把组合选择过程分为两个阶段：初步筛选和基于资源和项目搭接关系的详细选择。初步筛选过程从组织内部和外部两个维度对单项目进行筛选；详细选择过程从合理配置组织有限资源的角度构建了竞争型R&D项目组合选择模型。

尽管本文的研究是建立在一些假设之上的，但是这并不表明动摇此项研究的意义。一方面，基于假设的研究是一种常用的研究方法。比如经济学和管理学的许多研究都是基于大量的假设基础之上的；另一方面，我们的研究假设具有一定程度上的现实合理性。例如，假设1是帕金森通过大量实证检验而得出的结论；现实中，由于R&D项目属于半开放性或开放性项目，其特点就是信息缺口较大，不确定性较高。这必然要求高素质的人员从事研发项目，因此R&D项目组织中员工的工作效率差别不可能太大，这也证实了假设3的合理性；对于假设2，尽管现实中的人员分配经常是部分人员同时承担多个项目，但是我们的研究假设确实能够在一定程度上减少单项目的最佳人员配备数量，而且根据假设3可知，各R&D项目的人员分配方式实际上也是把某些人员同时分配到多个项目中的另一种表达方式，只是当某一员工同时分配到n个项目中时，其分配到每个项目中的工作效率分别为在一个项目中工作的1/n。总之，本文的研究对R&D项目组合选择提供了一种方法，具有一定的现实意义。但是R&D项目的资源分配问题是一个十分复杂的过程，因此有关资源配置的问题还需要做更进一步的研究。

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