吴金龙

摘要：针对一类带有Revised Prandtl-Ishlinskii（RPI）磁滞的严格状态反馈非线性模型，通过引入磁滞逆模型抵消输入中的磁滞输入项，提出了一种改进的鲁棒自适应动态面控制方案。本方案解决了采用反推法时出现的“微分膨胀”问题，保证闭环非线性系统所有信号半局一致有界。仿真结果证明了控制律的有效性。

关键词：磁滞逆；动态面控制； 性能

中图分类号：TP13 文献标識码：A 文章编号：1672-3791（2015）10（a）-0000-00

0引言

磁滞是一种常见的非线性现象，很多智能材料制作的装置中都会出现，比如压电陶瓷驱动器[1]。磁滞现象的存在制约了闭环控制系统的精确度和稳定性，容易产生震荡[2]。由于现代工业大规模采用以智能材料为核心部件制作的装备，因此系统中的非线性磁滞现象受到国内外学术界的广泛关注[3]。

反推法在非线性系统中常被用来设计控制器。但是反推法在设计高阶系统控制器时会出现“微分膨胀”问题，并且给计算机带来极大的计算量。

在处理磁滞问题时，有鲁棒自适应[4]和建立磁滞逆模型[5， 6]两种方法，由于建立磁滞逆模型对于模型的精确性要求较高并且推导复杂，所以大部分学者采用鲁棒自适应方法来克服系统中的磁滞现象，本文采用构造磁滞逆的方法来解决非线性系统的控制问题。通过设计合适的Lyapunov函数，保证闭环系统所有信号一致有界。仿真结果表明所设计的控制器具有较好的跟踪性能。

参考文献：

[1]谷国迎， "压电陶瓷驱动微位移平台的磁滞补偿控制理论和方法研究，" 博士， 上海交通大学， 2012.

[2]Z. Xiuyu， W. Jing， and L. Cuiping， "Robust adaptive dynamic surface control for metal cutting system with hysteresis input，" in Intelligent Control and Automation （WCICA）， 2014 11th World Congress on， 2014， pp. 1534-1539.

[3]曹淑瑛， "超磁致伸缩致动器的磁滞非线性动态模型与控制技术，" 博士， 河北工业大学， 2004.

[4]贾涛， 刘军， and 钱富才， "一类非线性时滞系统的自适应模糊动态面控制，" 自动化学报， pp. 83-91， 2011.

[5]L. Sining， S. Chun-Yi， and L. Zhi， "Robust Adaptive Inverse Control of a Class of Nonlinear Systems With Prandtl-Ishlinskii Hysteresis Model，" Automatic Control， IEEE Transactions on， vol. 59， pp. 2170-2175， 2014.

[6]L. Sining， S. Xinjun， L. Zhi， and S. Chun-Yi， "Inverse control of a class of nonlinear systems with modified generalized Prandtl-Ishlinskii hysteresis，" in IECON 2012 - 38th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society， 2012， pp. 2319-2324.