[摘 要]CPI计算中权重是一个重要因素，关系到CPI能否真实有效地反映居民消费价格的综合变动。努力寻求一个有效的权重计算方法，对CPI客观有效性具有重要的现实意义。本文通过对近年统计年鉴数据的收集和处理，将年鉴数据转化为矩阵，然后利用判断转化矩阵求解出相应的CPI权重，在实际应用过程中验证了该方法的可行性。

[关键词]CPI；权重；权重计算方法

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.43.026

1 引 言

我国CPI计算中涉及权重的问题，国家统计局一般每年都会定时发布新的CPI数据，但是并没有公布权重是如何计算得到的。在2011年2月国家统计局主动公布了权重调整的详细情况以及权重调整对CPI数据的具体影响，在发达国家一般CPI权重调整工作两年进行一次，我国也会逐步将五年一调整的周期逐渐缩短。然而，人们在关注国家公布的CPI具体数据的同时，更关注其计算的过程，因为CPI的各项权重并不会以人的意志为转移，是在往年各项指数加权综合汇总的基础上计算而得的。

权重对CPI有着重要影响，特别是权重的确定方法一直是学者们关注的焦点，不少学者已经提出了颇有代表性的CPI权重计算方法。受以往工作成果的启发，本文基于对近年统计年鉴数据的搜集，主要使用了层次分析法——方程法中的矩阵转换，探讨具有客观性的CPI权重计算新方法。

2 CPI权重计算方法思路

2.1 数据的处理

目前统计年鉴公布了城镇居民和农村居民的人均消费支出，包括食品、衣着、居住、家庭设备及用品、交通通信、文教娱乐、医疗保健和其他共八大类。资料的分类与CPI分类比较相近，仅仅是最后一项中，CPI分类为烟酒及用品，因此我们不妨将其他支出假设为CPI中的烟酒及用品类。

利用公布的各年全国城镇、农村居民人口平均數对公布的城镇居民和农村居民的人均消费分类支出进行加权处理，得到各年全国人均消费分类支出，即表1 中的rij。

利用各年全国人均消费分类支出及各年人口平均数进行加权计算，得到历年全国人口各大类支出平均数，即表1 中的rj—。

年份k（k=1，…，m），分类Aj（j=1，…，8）

2.2 矩阵转化

将表1中的各分类均值rj—转化为矩阵，即：

矩阵： A=[JB（[][HL（3]a11[]…[]a1j

[][]

ai1[]…[]aij[HL）][JB）]]（ i=1，…，8，j=1，…，8 ）

其中a11，a22，…，a88=1

矩阵转化中关键的一步，是需要将rj[TX-]转化为aij。

矩阵中关于对角线对称的数字aij和aji必须满足两个条件，形成一个方程组：

①aij×aji=1；

②aijaji =ωij。

通过求解上述方程组，根据实际情况，取正数解，即可得到aij和aji的值。

其中ωij（i

如计算矩阵中a12，a13，…，a1j时，ωij取值分别为[SX（]r1[TX-][]r2[TX-][SX）]、[SX（]r1[TX-][]r3[TX-][SX）]…[SX（]r1[TX-][]rj[TX-][SX）]。

2.3 CPI权重的计算

2.3.1 计算判断矩阵中各行元素之积

Mi=[DD（]8[]j=1[DD）]aij=ai1，ai2，…，ai8（i=1，…，8）（1）

2.3.2 计算Mi的7（即j-1）次方根

W/i=[KF（S]j-1[]Mi[KF）]（2）

由于在判断矩阵A中对角线元素均为1，而1在计算乘法的过程中对计算结果没有影响，因此每一行实际有效的比较结果应是j-1个即7个，故在求方根的计算过程中应该取j-1次方根。

2.3.3 对W/i进行正则化处理

Wi=W/i/[DD（]n[]i=1[DD）]W/i（3）

正则化处理之后，可以保证各因素之和为1。

3 CPI权重计算法实际应用

3.1 实际数据处理

城镇居民和农村居民的人均消费分类支出，按上述方法进行处理得到表2。具体计算中选取三年实际数据，是基于实际数据对CPI权重影响的程度考虑，年数太多影响程度会被更平均化，影响CPI权重的实际有效性。

3.2 矩阵转化

按上述1中的计算方法可得到矩阵，见表3。

3.3 CPI权重的计算

根据上述方法计算CPI权重得到表4。

表4中CPI权重计算结果虽然与统计局公布的权重存在一定的差异，但与实际消费构成是对应的，存在一定的可信度，因为实际CPI计算与居民各大类实际支出额存在密切关联。

4 CPI权重计算新方法总结

4.1 方法的优缺点

4.1.1 优点

（1）具有可信度。本文方法是基于统计局公布数据计算的，具有较强的客观性。数据来源于客观实际，是实际的具有反映。利用实际数据计算，可信度高。

（2）不存在主观判断。一般权重确定方法在较大程度上建立在主观判断的基础上，存在明显的主观性，在一定程度上影响权重的有效性。本方法没有主观判断因素，不存在主观判断偏差的问题。

4.1.2 缺点

（1）对客观数据依赖程度高。方法的计算完全依赖公布的数据，如果数据存在偏差将直接影响权重计算的效果。

（2）存在假设。由于统计年鉴公布数据与CPI分类存在不完全一致性，计算中假设公布数据其他分类为CPI中的烟酒及用品类，在一定程度上会影响权重的计算效果。

4.2 需要探讨的方面

4.2.1 主观与客观结合性

本方法强调计算的客观性，没有考虑主观判断性，如何将主观判断与客观相结合是一个需要探讨的问题。公布数据是过去的实际情况，完全依赖客观数据，在一定程度上影响权重的实际有效性。

4.2.2 选取年份数

计算权重涉及选取年份数的问题，需要有一个量的概念，也是需要探讨的问题。

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