王立琴

【摘 要】 教师随时分析学生的解题心理，并通过“心理换位”来研究形成学生学习障碍的原因，寻求合适的启发角度，帮助不同层次的学生获得不同层次的成功，排除影响学生解题心理障碍，这既是提高学生分析问题能力的需要，更是从应试教育向素质教育转化的需要。

【关 键 词】 解题心理；教学；数学

在数学教学中，解题对于发展认识结构，增强数学思维能力，培养创造精神起着重要作用。因为在教学过程中，虽然可以通过分层教学，调动不同层次的学生的学习积极性和主动性，但对于教学对象的个别差异和客观性，学生在理解知识、掌握技能和解题方法等方面往往存在“缺陷”，这除了数学基本知识外，更主要的原因在于心理因素。因此，在教学过程中，教师应重视解题错误的心理分析，创设矫正情境，及时矫正学生学习心理上的缺陷。

一、片面理解题设条件而改错

由于学生逻辑思维不够严密，在审题主要是分析题设条件时，易受题设的互相干扰和抑制的影响，常常出现按照自己期望和经验补充或修改题设条件的心理倾向。因此解题时，常作一些潜在的假设。

例1：如图1所示，O0的半径为5厘米，弦AB∥CD，AB=6厘米，CD=8厘米，求AB和CD的距离。

错解：如图2所示，作OE垂直CD，交AB于F利用RT△OEA和RT△OFC分别求出OE、OF，则所求AB、CD间的距离为EO-OF=1或OE+OF=7，学生按照自己的需求与期望理解设题设时，对弦AB、CD的位置进行了规定，作出了潜在的假设AB、CD在圆心O的同侧或两侧，而忽视了位置的多样性，造成遗漏一个答案。

因此，教师在对学生进行数形结合这一数学思想培养和直观教学时，要培养学生在不同情境中掌握概念的本质并通过学生讨论、分析、使用，在其产生的错误结论中建立正确认识，提高综合判断能力。

二、思维定式的影响

思维定势指的是一种思维惯性，中学生的思维处于逻辑抽象的经验型向理论型发展，思维品质的独立性与全面性交错发展的时期。因此，积累一定的解题经验是必要的。但是大部分学生在此基础上解题时常常首先对新问题进行模式辨认，也就是联想、比较、归类，这就有无意识地把相似的新问题纳入到已建立的模式中加以解决的心理倾向，总想用在以前掌握的旧知识的基础上的方法解决问题，这就使所学的新知识、新方法得不到应用，因此，解题过程就非常繁琐，有时甚至无中生有，自家条件。

例2：已知：RT△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，求斜边AB边上的高，如图在解这道题时，一般学生易受图形和文字的叙述的影响，形成如下思维定式：

由点C向AB作垂线段为CD，然后，利用与直角三角形有关的射影定理或勾股定理求出CD。

此解法之繁是思维定式产生的“呆板性”造成的，以为直角三角形的问题非用勾股定理不可。其实利用三角形面积公式，很快就能计算出来。

克服学生这种思维定“死”或思维惰性的有效方法是：创设不同的情境，培养他们积极思维，养成认真审题，从不同角度、不同方面对问题进行认真分析的习惯，并采用变式、对比、改正错误和强调前提条件等方式来进行针对性教学，培养学生发散性思维和逆向思维的能力。（下转13页）

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三、求易心理，忽视隐含条件

学生的解题过程就是对题设信息的刺激不断做出反应，以求得解题途径及解题方法的过程，由于求易心理的影响，对于一些较简单的问题，学生由于凭借直观能够得到的解题方法，往往有放弃严密逻辑论证的心理倾向。

例3：当m为何值时，方程（m-1）x2-（2m-1）x+（m+1）=0有相异实根？

在解决此问题时学生很容易由Δ>0，求得m<，遗漏m-1=0的条件而落入陷阱。

这种情况往往是由于对于某一概念有意义或本身存在的条件不清楚、不熟悉造成的。因此，在教学过程中，教师不应忽略对概念中隐含条件的分析，要反复强调，并不时给出一些相应的问题让学生进行讨论、分析、解决，以引起学生注意并记忆。

四、解题心理与情绪

心理学的研究表明，情绪与解决问题有密切关系，焦虑程度与学习成绩的关系呈倒V 型曲线，即适中的焦虑程度有助于问题的解决，而焦虑程度过高或过低均不能表现出良好的解题能力。

学生的解题过程是一个不断尝试解题途径的过程，一旦不能很快找到正确的解题方法，就会产生焦虑心理，过度的焦虑会使人产生高度注意定向而强化思维定式，即只注意了解题方法而忽略了题设与题设之间，题设与结论之间的本质联系，从而冲淡了学生的记忆，产生暂时的遗忘，于是公式、定理的前提条件甚至平时熟知的“分母不为零”等常识性知识也会随着尝试的深入和高度注意定向而被暂时遗忘，忽视对解题时所用手段的必要检查。因此，平时给学生的压力要适度，特别是在会考前，应尽量从各种因素及各个方面给学生松绑减压，使他们的心理情绪在临考前能调节到最佳状态。

综上所述，教师随时分析学生的解题心理，并通过“心理换位”来研究形成学生学习障碍的原因，寻求合适的启发角度，帮助不同层次的学生获得不同层次的成功，排除影响学生解题的心理障碍，这既是提高学生分析问题能力的需要，更是从应试教育向素质教育转化的需要。

【参考文献】

[1] 赵玉杰. 浅议中学生数学素养的培养[J]. 新一代，2015（2）.

[2] 王志刚. 影响高中生数学解题的心理分析及干预策略[J]. 中学生数理化（学研版），2015（3）.

[3] 王玄化. 突破数学解题心理误区[J]. 高中数理化，2011（Z2）.