罗余英

(湖南常德路桥建设集团有限公司，湖南 常德 415000)

0 引言

随着我国交通运输的快速发展，大多数高速公路车辆重载超载现象极为严重，这种交通现状极易导致沥青路面出现早期损坏，路面永久变形和疲劳开裂则成为沥青路面的主要病害类型［1，2］。水泥稳定碎石基层沥青路面是我国高速公路最主要的路面结构型式。基于半刚性基层和底基层的模量较高，路面永久变形主要是沥青混合料面层产生的，因此，适当提高沥青混合料的回弹模量，以增强路面结构的整体抗变形能力已成为国内学者研究的重要课题［3］。

高模量沥青混凝土(HMAC)在国外特别是法国开展过广泛的技术研究，并已推广应用。高模量沥青混凝土能够提高路面的整体刚度，改善路面的高温稳定性和耐疲劳性能［4］。本文选用PR－Module外掺剂制备高模量沥青混合料，并利用ANSYS 有限元软件建立沥青路面结构模型计算路面永久变形，从而对比分析普通沥青路面和高模量沥青路面的抗永久变形能力，为沥青路面永久变形的防治提供借鉴。

1 路面结构材料设计参数

1.1 沥青面层

沥青材料选用SK－70#沥青，集料采用优质石灰岩。经测试，沥青和集料的各项指标均满足规范要求。同时，采用法国高模量添加剂PR－Module 制备高模量沥青混合料。

沥青混合料级配共选用了3 种，分别是文献中的细粒式AC－13、中粒式 AC－20、粗粒式 AC－25。级配组成按规范取其中值如图1所示。通过马歇尔试验确定油石比分别为4.7、4.4、3.9。高模量沥青混合料外掺剂PR－Module 的掺量为0.7%。文献研究表明，沥青路面永久变形主要发生在中面层和下面层，因此本文为了充分发挥高模量沥青混合料的抗变形性能，仅制备了AC－20 和AC－25 两种级配，油石比分别为4.3、4.2。

通过单轴压缩试验首先求出材料20 ℃时的抗压强度P，逐级加载后绘制平滑曲线，根据修正后的坐标轴，读取0.5P 对应的压强q5和ΔL5，用之计算沥青混合料的静态回弹模量。计算结果见表1。

图1 沥青混合料级配组成

表1 20 ℃回弹模量测试结果

由表1可知，掺加PR－Module 改性剂的高模量沥青混合料比普通沥青混合料的回弹模量值要大，约提高了37%～44%。同时，根据我国公路沥青路面设计规范(JTG D50－2006)材料设计参数推荐结合工程实践经验确定沥青面层材料在20 ℃时的泊松比为 0.3［5］。

1.2 水泥稳定碎石基层

本文采用骨架密实结构的水泥稳定碎石级配，充分发挥其优越的抗疲劳性能和抗收缩性能。水泥稳定级配碎石静态模量试验材料参数采用表2和表3。试件尺寸为150 mm ×150 mm 的圆柱体试模。成型方法采用静压成型。在标准养护条件下养护90 d。试验结果如表4所示。

计算表4所列的4 个试件静态模量变异系数分别为:10.4%、14.2%、12.3%和12.4%。以3 倍标准差进行异常数值的剔除后，水泥稳定级配碎石的平均静态回弹模量值为1 423 MPa。路面结构计算分析时基层模量取整为1 400 MPa，底基层模量取整为1 300 MPa，泊松比均为0.25。

1.3 路基

根据路基土的土类和气候区以及拟定的路基土的平均稠度，参考规定估计路基回弹模量值。路基回弹模量值确定为40 MPa，泊松比为0.35。

表2 水泥稳定碎石级配组成

表3 回弹模量试验材料参数

表4 水泥稳定级配碎石静态回弹模量试验结果

2 路面结构有限元计算分析

2.1 路面结构厚度设计

根据中面层厚度的不同，沥青路面结构共设计了5 种情境，其路面结构材料和结构层厚度如表5所示。

表5 沥青路面结构层厚度

2.2 路面结构建模

本文采用ANSYS 有限元建立沥青路面结构计算模型。为了简化计算，节约时间，沥青路面结构有限元模型取1/4 圆柱体，其半径R 为1.65 m，高度H 为 1.5 m。

我国现行沥青路面的荷载模式为半径10.65 cm 的双圆均布荷载，轮胎压力为0.7 MPa。本次模型采用单圆荷载的当量圆直径D 按式(1)计算。假定圆柱体底面完全约束、垂直周围面无变形［6，7］。

式中:P=(荷载)/4，kN;p=接地压力，MPa。

根据 Groenendijk，Ronald Blab 等人的研究［8］，沥青路面结构仅考虑竖向接触应力，不考虑水平向接触应力。轮胎与路面接触形式为圆形，且均布荷载。本文以我国路面结构设计标准轴载100 kN 为基准，重载作用的工况分别取基准轴载的100%，200%，300%等3 种，依据式(2)计算不同轴载的接地压力［9］。

式中:Z 为轮胎平均接地压力，MPa;X 为轮胎充气压力，MPa;Y 为荷载，kN。

按式(1)计算荷载作用半径。计算结果如表6所示。

表6 轮胎接地压力及荷载作用半径计算结果

沥青路面结构有限元模型水平分圈第1 圈荷载作用半径按表6取值即14、16、17 cm，后面分圈的半径无论接地压力及荷载作用半径如何变化，假定相同，从 2 到 16 圈依次为 25、35、45、55、65、75、85、95、105、115、125、135、145、155、165 cm。沥青路面结构有限元模型竖向总共划分25 层。上面层4 cm划分4 层，每厘米1 层;中面层划分6 层，如表7所示。下面层8 cm 划分8 层;基层36 cm 平均划分3层;底基层32 cm 平均划分2 层;最后路基划分2层，一层为32 cm，另一层视情况调整，总高度控制为150 cm。沥青路面结构有限元模型如图2所示。

表7 有限元模型竖向分层值

图2 路面结构有限元模型

2.3 路面结构有限元分析过程

采用ANSYS 有限元软件计算路面结构竖向变形，从而分析路面面层弹性模量的变化对减小路面永久变形的影响。本文重点研究20 ℃以下，假定路面结构为弹性体，计算路面竖向最大变形［10］。

假定路面结构所处温度为20 ℃，通过改变面层材料进而改变路面面层的弹性模量，以降低路面结构的变形。依据荷载作用大小不同，共设计了3 种情境，如表6所示;依据面层厚度不同，共设计了A、B、C、D 和 E 5 种情境，如表7所示;依据面层材料不同，共设计了4 种情境，如表8所示，因此，沥青路面结构有限元分析的设计情境为60 种，采用有限元软件计算其永久变形并进行分析。

表8 面层计算情境

2.4 路面结构有限元计算结果

2.4.1 路面结构竖向永久变形云图

例举1 －Aa 路面结构竖向永久变形云图，如图3所示。其它路面结构竖向永久变形云图相似，不再列出。

图3 1－Aa路面结构竖向永久变形图

2.4.2 路面结构有限元计算结果

计算结果如表9，a、b、c 系列路面结构永久变形图分别见图4、图5、图6。

表9 路面结构有限元计算结果

图4 a系列路面结构永久变形图

图5 b系列路面结构永久变形图

图6 c系列路面结构永久变形图

2.5 计算结果分析

2.5.1 中面层厚度影响

由图4～图6可知，在荷载作用相同时，随着中面层厚度的增加，路面结构的永久变形均呈减小趋势。标准轴载 100 kN 时，1、2、3、4 路面结构中面层厚度每增加1 cm，永久变形降低值分别为0.2、0.35、0.125、0.25 mm。重载200 kN 和300 kN 时，1、2、3、4 路面结构永久变形降低值分别为 0.4、0.7、0.275、0.525，0.6、0.95、0.4、0.775 mm。由此可见单纯增加面层厚度对于普通沥青混合料提高路面的抗永久变形能力的效果并不明显，相反对于高模量沥青混凝土路面降低永久变形效果有一定的增强。

高模量沥青混合料随着中面层厚度的增加抵抗永久变形的能力比普通沥青混合料有所增加。荷载从100～300 kN，高模量沥青混合料随中面层单位厚度的增加比普通沥青混合料抵抗永久变形能提高1.2～2 倍。

2.5.2 荷载作用的影响

荷载是路面永久变形的重要因素。不同轴载对不同路面结构的平均永久变形大小见表10所示。

表10 不同轴载不同路面结构的平均永久变形 mm

由表10可知，随着荷载作用的增大，路面接地压力也随之增大，路面结构的永久变形有明显的增加。特别是重载作用下，路面的永久变形已达40～60 mm，道路表面的平整度已严重恶化，严重影响了行车的舒适性和安全性，必须对路面进行重修或改建。因此，控制重载超载车辆对降低路面永久变形具有非常重要的作用。

2.5.3 面层材料的影响

由表9和表10可知，掺加 PR－Module 外掺剂的高模量沥青混合料能明显降低路面的永久变形。中面层使用高模量沥青混合料比下面层使用对降低路面永久变形的效果要好。随着荷载作用的增大，高模量沥青混合料抵抗永久变形的效果更为明显。重载作用使用高模量沥青混合料比标准轴载作用使用抵抗永久变形的能力提高3 mm 左右。

3 结论

1)掺加0.7%的PR－Module 改性剂的高模量沥青混合料可明显提高其回弹模量值。

2)考虑荷载大小、接地压力及荷载作用面积的变化，通过ANSYS 有限元建模分析，得出单纯增加中面层的厚度对提高路面抵抗永久变形性能的效果并不显著;中面层采用高模量沥青混合料对降低路面永久变形的效果相对较好;荷载作用特别是重载超载对路面永久变形影响较大，高模量沥青混合料对降低重载超载作用下路面永久变形效果更为明显。

3)虽然ANSYS 有限元软件建模分析时作了部分假定，可能会计算结果与路面实际受力情况略有差异，但其分析结果仍可为改善路面永久变形提供参考。

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