张秀斌 吕景顺 温定筠 江 峰 王 锋

（1.国网甘肃省电力公司电力科学研究院，兰州 730050；2.国网甘肃省电力公司，兰州 730030）

频率响应分析法（Frequency Response Analysis，FRA）是现场试验中检测变压器绕组变形的主要方法，基本涵盖各类型和电压等级的变压器[1]。在较高的电压作用下,变压器的每个绕组可视为一分布参数构成的无源线性二端口网络,当绕组发生变形后,其传递函数 的零极点将发生变化[2]。频率响应分析法的基本原理是从绕组一端对地注入扫频信号，通过分析端口参数的频域图谱特征，判断绕组的结构特征[3]。

应用频率响应分析法诊断变压器绕组变形建立在比较曲线图谱的基础上[1]，适度结合相关系数比较等量化分析手段进行综合判断。频响曲线的变化所对应的绕组变形种类已经有许多细化总结与归类。结合实践中所遇到的典型事故，应用相关理论进行分析和判断，对于完善量化绕组变形图谱的规律，总结事故原因以及反事故措施的制定具有丰富的参考价值。本文应用频率响应分析法对某110kV主变事故前后的绕组频率响应曲线进行比较，结合相关系数，分析频率响应曲线的幅频变化与偏移，对该事故案例下主变绕组变形情况进行了综合分析与判断，并结合吊罩检查情况，进行了综合分析。

1 事故变压器频响图谱分析

1.1 事故变压器

事故主变型号为SS10-31500/121±2×2.5%/35±3×2.5%/10.5kV，短路阻抗：Uk（高-中）=17.5%，Uk（高-低）=10.5%，Uk（中-低）=6.5%，联结组别：YNyn0d11，三侧容量比：31500/31500/31500kVA。由于该变压器中压侧分接开关绝缘薄弱，某日在其中压侧线路短路影响下，引发该变压器内部故障。

下文应用频率响应分析法对绕组变形图谱进行比较，分析显示变压器事故前并无明显变形现象。结合事故前后图谱纵向比较分析显示事故后变压器绕组发生形变。

1.2 事故前绕组变形图谱横向比较

图1为该变压器事故前绕组变形试验数据图谱。

图1 事故前绕组变形试验数据图谱

由图中可见，变压器事故前，高、中、低绕组各相频率响应曲线一致性较好。曲线谐振峰谷的个数、位置、幅值、变化趋势基本相似。图1（a）中，高压侧A、B、C 相曲线变化趋势几乎完全吻合，图1（b）中，中压侧曲线A、B、C 相大部分吻合，图1（c）中低压侧曲线A、B、C 相基本上吻合（此处应说明是哪条和哪条曲线的比较，最好在图中标示。）

1.3 事故后数据图谱与事故前纵向比较

图2为该变压器事故后绕组变形试验数据图谱。

对比图1和图2中变压器高中低三侧绕组可见三侧绕组频响曲线均出现不同程度变化，三侧绕组均有明显高幅值新的谐振频率极点产生，可见不同程度频率偏移和幅值增大。高、中、低压侧绕组幅值变化较大，中、低压测绕组波形变化较大，中、低压侧绕组频率偏移明显，中压侧绕组产生多处新的明显谐振点。

图2 事故后绕组变形试验数据图谱

1.4 事故后绕组变形图谱横向比较

横向比较可以看到，变压器三相绕组绕组频率响应波形A 相曲线均与B、C 相差别较大，高压侧绕组在约100kHz、200kHz、300kHz、700kHz、800kHz处谐振峰幅值变化较大，在800kHz 处发生谐振频率偏移，在700kHz 处左右产生新的谐振频率；中压侧绕组在约50kHz、470kHz、560kHz、680kHz、780kHz 处谐振峰幅值变化较大，在70kHz、260kHz、460kHz 处发生谐振频率偏移，在680kHz、990kHz处产生新的谐振频率；低压侧绕组在约 40kHz、330kHz、730kHz、840kHz 处产生频率偏移，在220kHz、300kHz、780kHz、870kHz 处产生新的谐振频率。

1.5 频响图谱比较结果

三相绕组变形数据图谱显示，事故冲击前该变压器绕组三相一致性良好，无明显变形情况。事故冲击后，高压侧图谱吻合性相对中压侧和低压侧好。中压侧和低压侧图谱多处发生频率偏移并产生新的谐振频率。

根据频率响应图谱分析可以确定该变压器绕组发生变形，然而仅凭直观地比较对于事故点及变形种类无法判断，需要结合相关系数比较等数学手段对频响图谱进行深入分析。

2 相关系数比较

相关系数用来定量表示所比较曲线的相近程度,相关系数R值越大，表示曲线相似程度越好[4]。考虑到相关系数后，可以对该变压器绕组变形进行初步定位。

设有两个长度为N的传递函数X(k)和Y(k)，k=0，1，…，N-1，且X(k)和Y(k)为实数，则有相关系数Rxy的计算方式如下[5]：

1）计算两个序列的标准方差

2）计算两个序列的协方差

3）计算两个序列的归一化协方差系数

4）符合工程需要的相关系数Rxy为

一般而言，R＞1.0，则认为曲线相似程度好；0.6＜R＜1.0，则认为曲线轻度相异；R＜0.6，则认为曲线相差很大[4]。

事故前绕组变形试验相关系数见表1。

表1 故障前主变绕组变形试验相关系数数据

表1中，LF（Low Frequency）代表低频段，MF（Medium Frequency）代表中频段，HF（High Frequency）代表高频段，SF（Super-high Frequency）为超高频段。

由表1中数据可知，相关系数大于1 的情况占86.1%，小于1 的几个数据也基本上接近于1，相关系数大于0.8 的情况占100%.可以断定，变压器事故前各绕组频率响应曲线吻合良好,变压器绕组并无变形现象。

事故后绕组变形试验相关系数见表2。

表2 故障后主变绕组变形试验相关系数数据

由表2中数据可知，相关系数小于1 的情况占61.1%，小于0.6 的情况占30.6%。可以断定，变压器事故后绕组已发生形变。

由相关系数可知，高压侧绕组相关系数大多大于1，且小于1 的几个数据亦非常接近于1，结合频率响应图谱，可以排除高压侧绕组发生形变的可能性；中压侧绕组相关系数除在低频段有大于1 的情况外，在中高频段基本小于1，且多数情况下小于0.6，结合频率响应图谱，中压侧绕组发生变形的可能性较大；低压侧绕组相关系数在低频段均小于1且小于0.6，但有两相间相关系数基本大于1，绕组发生变形的可能性无法排除，但较中压侧小。可以初步断定，形变发生在中压侧绕组。之后的吊罩检查证实了此判断。

3 分频特征及吊罩检查情况

3.1 绕组实际变形情况

文献[6]显示，变压器绕组参数与故障类型的对应关系见表3。

表3 变压器绕组参数与故障类型的对应

变压器绕组变形时，绕组电感和对地电容发生变化。吊罩解体检查显示，该变压器绕组中压侧B、C 相最下层发生绕组扭曲变形，如图3所示。

图3 中压侧线圈绕组变形情况

3.2 本案例分频特征总结

文献[7]显示线圈松动、断股、扭曲等故障使幅频响应曲线约300kHz 处的谐振频率变小，波谷幅值减小，在本例图谱中并无明显反映。文献[8]显示中频段谐振频率和谐振峰幅值的变化能反映绕组发生扭曲等局部变形现象，可以看到本例中，中压侧绕组中频段存在明显频率偏移和极性反转现象。

频率较高时，绕组感抗较大，容抗较小，谐振峰的位置以对地电容的影响为主。可以清楚看到，本例中，频响曲线在约700kHz、790kHz、980kHz处产生明显幅值增大与频率偏移，可以见到，幅频响应曲线高频段谐振频率发生明显变化，应当为绕组扭曲引起。

4 结论

通过对变压器事故前后的绕组变形频率响应图谱进行纵向比较，可以对变压器是否发生绕组变形进行初步诊断，对事故后不同绕组的图谱进行横向比较可以推断事故发生的位置，结合相关系数比较以及分频特征和零极点分布的综合分析，可以对事故的类型和定位进一步细化。

本文应用数据图谱比较分析了某110kV 变压器绕组变形情况。结合相关系数分析，对绕组变形进行了初步定位。结合对该主变绕组变形形态的频响曲线分频量化总结和综合判断，吊罩检查印证了分析判断。绕组扭曲故障使得幅频响应曲线高频段谐振频率产生了较大影响。

[1] 何平,文习山.变压器绕组变形的频率响应分析法综述[J].高电压技术,2006,32(5): 37-41.

[2] 秦家远,刘兴文,申积良.电力变压器频率响应分析法综述[J].湖南电力,2009,29(4): 60-62.

[3] 戴文进,刘保彬.用频率响应法检测变压器绕组的变形[J].高压电器,2004,40(6): 464-465.

[4] 姚森敬,邝红樱.横向比较法在变压器绕组变形测试中的应用[J].广东电力,2000,13(4): 11-14.

[5] 姚森敬,欧阳旭东,林春耀.电力变压器绕组变形诊断分析[J].电力系统自动化,2005,29(18): 95-98.

[6] Islm S M.Detection of shorted turns and winding movements in large power transformers using frequency response analysis[C].Power Engineering Society Winter Meeting.[S.I.]: IEEE,2000: 2233-2238.

[7] 赵剑雄,郭云霞.大型变压器绕组变形诊断与应用[J].华东电力,2004,32(12): 63-64.

[8] 王刘芳,余国钢,李伟,等.110kV 变压器绕组变形测试实例[J].变压器,2000,37(12): 42-44.