薛 飞 陈 炯

（上海电力学院电气工程学院，上海 200090）

大型油浸式电力变压器的热点温度是决定负荷控制的关键因数。在环境温度较高的夏天，由于有大量空调的运行，变压器往往要承受较高的负荷，再加上变压器如果处在太阳辐射较强的区域，则热点温度很有可能会突破允许的最高温度，这将直接威胁的变压器的安全运行以及降低绝缘的寿命。

目前国内外关于变压器热点温度计算及预测模型的研究大多关注的是变压器内部对温度影响的因数，例如：绝缘油物性参数的变化、变压器散热结构的改变等[1]，对于外部的影响因数考虑较少，一般都是忽略环境因数的影响将环境温度当作常数处理。这在环境温度变化不大以及太阳辐射不强的区域和季节时，影响不大，但在夏季以及有强太阳辐射的时候则不可忽略。本文详细介绍了一种作用于变压器上的太阳辐射模型，并将其作为一修正项引入IEEE 推荐负载导则热点温度计算模型中，比较修改前后的计算结果发现太阳辐射对变压器热点温度计算的影响不可作简单忽略。

1 变压器的热量传递模型分析

变压器的热源从内部来看主要为铜损以及铁损，从外部来看为太阳辐射。所有热量都要通过变压器箱壁以及散热片散失到环境中，其散热过程如图1所示。热量首先从绕组以及铁心通过传导的方式传递到绝缘纸中，然后以对流的方式传递到变压器油后到达油箱表面，同时太阳以辐射的方式提高变压器的温度。变压器内部产生的热量以及从外部太阳辐射输入的热量最终都是从变压器表面以辐射和对流的方式传递到环境中，其中对流占主要部分。

图1 变压器各部分热量传递示意图

在不考虑太阳辐射影响时，变压器稳态热点温度θhs(t) 可由式（1）计算得到，该计算模型用图形描述如图2所示[2]。

式中，θa(t) 为t时刻的环境温度，Δθor为稳态额定损耗下（空载以及负载损耗）顶层油温升，R为损耗比（负载损耗PLL与空载损耗PNL之比），K为负载系数，x为变压器油经验值，y为绕组经验值， Δθhr(H·gr)为额定负载下热点到顶油的温度梯度 （H为热点因子，gr为额定负载下平均热点温度对 平均油温的温度梯度）。

图2表示了沿绕组高度的温度分布以及油箱内油温的分布情况。该模型对变压器内部的温度分布作了部分假设，即：不考虑冷却方式，油箱内油温从底部到顶部为线性增加，绕组温度在垂直方向上 线性增加并且以相差常数gr平行于油温度线。根据 负载导则，变压器绕组热点温度由三部分组成：环 境温度，油箱顶油在环境温度上的温升，以及在顶 油温度上的热点温升。这里假定在暂态情况下，顶油温升以及热点温升随变压器负载同时变化，即不存在时间常数。

图2 导则模型得出的温升图

2 太阳辐射对热点模型的影响

2.1 太阳辐射的影响分析

在地球大气上界，夏至时，北半球日辐射总量最大，从极地到赤道分布比较均匀；冬至时，北半球日辐射总量最小，极圈内为零，南北差异最大。南半球情况相反。春分和秋分时，日辐射总量的分布与纬度的余弦成正比。南、北回归线之间的地区，一年内日辐射总量有两次最大，年变化小。纬度愈高，日辐射总量变化愈大。到达地表的全球年辐射总量的分布基本上成带状，只有在低纬度地区受到破坏。在赤道地区，由于多云，年辐射总量并不最高。在南北半球的副热带高压带，特别是在大陆荒漠地区，年辐射总量较大。

运行中的电力变压器一般安装在室外，鉴于我国幅员辽阔，高海拔、低气压以及强太阳辐射等各种地理特征丰富，暴露在室外的变压器长期受到由太阳辐射等带来的季节性温度变化以及局部温差的影响，它们对变压器温升的影响甚至达到由整个负载产热的1/4。尤其在7月份太阳高度角较高，太阳辐照强度也较大。有必要在变压器热点计算模型中考虑热辐射的影响，从而提高模型的预测精度。

2.2 考虑太阳辐射影响的热点计算模型

无论变压器负载情况如何，其温度平衡都要受到太阳辐射的影响。当考虑太阳辐射因数时，则热点温度计算可在原先基础上增加太阳辐射修正因子，如式（2）所示：

式中，Psun(t)P t为t时刻时的太阳辐射功率，将其与负载损耗和空载损耗功率之和的比值作为标幺值，其为线性值。温度以一个相同的温度差、相同的斜率在变压器内每个部位增加。到达变压器表面的太阳辐射功率是一个变化量，其随季节时间的变化而变化，并且太阳的辐射角度以及辐射面也在不断变化，其表达式如式（3）所示[1]：

式中，c为辐射系数，Atr为变压器辐射吸收面，IR（≥0）为t时刻的太阳辐射功率。显然，还要考虑大气环境的影响及周围建筑物对太阳光线的遮挡等影响因数。本文假定变压器放置在户外开阔空间上，有效的太阳辐射面积为Atr。有效辐射面积Atr为变压器顶部面积（长（m）×宽（m））并假定其随太阳的移动不变化为常数。辐射系数c取决于表面材料以及颜色。其同时影响辐射被吸收以及发出的量。对于绝对黑体其值为1。不同表面的辐射系数见表1。

表1 不同表面的太阳辐射系数

式（3）的太阳辐射功率IR表示晴朗天气下的总辐射，即直接和散射功率的总和，地面反射的辐射量可忽略不计。参数IR的计算可由阿德诺模型给出[3]，如式（4）所示，该模型能够有效估计晴朗天气下的总辐射量。

式中，α（≥0）为太阳升起角，即仰角。这里，在夜间仰角为0，因此IR值也为0。

太阳的升起角α为太阳高度与地平线的夹角，如图3所示。在太阳刚升起时该角为0°，在头顶正中心时为90°。

图3 太阳的上升角以及顶角

太阳辐射功率由式（3）估算得到，升起角在全年中每隔一个小时计算一次，这里假设在变压器运行的整个寿命周期呢，太阳在空中的运动轨迹保持不变。太阳升起角由式（5）给出，其计算参数由表（2）给出。

式中，δ为太阳的下降角，单位为（°）（赤道和地球到太阳之间直线的夹角），Lat为当地的纬度，单位为（°），HRA为小时角，单位为（°）（将当地太阳时间LST转化为随太阳移动变化的角度数值）。表2中的“day”为全年的天数（在1～365 之间）。当地太阳时间可通过对当地时间添加一个修正因子得到，由于时区以及一些人为调整的原因，当地时间和当地太阳时间通常不相同。修正因子可文献[4]，十二点正午当地太阳时间LST即为太阳在天空中的最高处。

表2 估算升起角的参数计算

3 实例计算分析

针对以上模型对一台上海地区在运行的变压器进行计算。假定变压器的负荷为70%，关于该变压器的热性能参数见表3。变压器的负载损耗、空载损耗以及辐射因数见表4，经度、纬度及GMT 时差选取为上海地区，变压器顶部面积trA则为顶部长度与高度的乘积。

表3 变压器运行及热参数

表4 上海地区太阳辐射参数

图4为用式（1）和式（2）分别计算的变压器在有太阳辐射和无太阳辐射下两种模型的在夏季的一天中的热点温度曲线。值得注意的是，本文所提的太阳辐射模型是在导则模型的基础上添加一个附加项得到的，太阳辐射的直接影响是变压器顶部油温的升高，本文将其作线性化考虑，将太阳辐射功率转化为变压器内部额定功率，即最终结果是变压器内部各点与原模型保持相同的温度差。为了方便计算对某些影响因数作了简化，例如：忽略了会影响太阳照射强度的大气条件以及建筑物遮蔽等条件，假设变压器放置在户外开阔环境下，有效受辐射面积trA随太阳位置的变化不改变。从图中可以看出从晚上8 点到凌晨大约4 点为黑夜无太阳照射，因此不存在因太阳辐射效应所引起的热点温度升高。当白天太阳出现之后，有太阳辐射模型的热点温度较之无太阳辐射模型急剧升高，最高温升出现在正午12 点左右，最高温升可达到9℃。这在夏季变压器热点温度本已较高的情况下很容易出现超过允许温升的情况，对变压器的绝缘系统构成威胁，降低变压器的使用寿命。

图4 有无太阳辐射热点温度对比

4 结论

本文将太阳辐射模型作为一修正项引入IEEE热点温度计算导则模型中，并将修改前后的模型计算结果进行对比，结果表明在夏季有强太阳辐射地 区，当考虑太阳辐射时，热点温度最高会有9℃的附加温升，虽然部分影响因数作了忽略且不同散热方式的变压器得出的结果会有不同，但是太阳辐射对热点温升的影响已近不可忽略。本文主要工作是得出太阳辐射的可计算模型并作一个简单对比，后续可深入研究对变压器绝缘的影响。

[1] 陈伟根,赵涛,江淘莎,等.改进的变压器绕组热点温度估算方法[J].高压电器,2009,45(1): 53-56.

[2] IEC 60076-7 Power transformers-Part 7.Loading guide for oil-immersed power transformers[Z].2005.

[3] Schlabbach J.Improvement of permissible loading of transformers by solar shield[J].EUROCON,Computer as a Tool,IEEE Region 8,2003(2): 305-309.

[4] Goswami D Y,Kreith F,Kreider J F.Principles of Solar Engineering,Second Edition,Taylor and Francis,2000: 26-34.

[5] 陈伟根,苏小平,陈曦,等.变压器顶层油温预测热模型影响因素分析及其改进[J].高电压技术,2011,37(6): 1329-1335.

[6] 温波,刘爽,冯加奇,等.油浸式电力变压器绕组温度场的二维仿真分析[J].变压器,2009,46(9): 35-38.