张兆德，张心，李俊来

(1.浙江海洋学院船舶与海洋工程学院，浙江 舟山 316004;2.浙江省近海海洋工程技术重点实验室，浙江 舟山 316022)

基于CEL和ALE方法的自升式平台桩基贯入过程瞬态研究

张兆德，张心，李俊来

(1.浙江海洋学院船舶与海洋工程学院，浙江 舟山 316004;2.浙江省近海海洋工程技术重点实验室，浙江 舟山 316022)

为研究桩基过程中桩端极限承载力、桩靴上部空腔的形成、发展和破坏机理，桩土贯入过程中桩端土体流动及土体应力分布变化，采用两种方法来处理地基土体高度扭曲的网格，并与相关地土工离心模型试验实验结果进行对比，结果表明:ALE方法较CEL方法可更好地保证地应力稳定性;桩土贯入过程中桩端土体回流优于空腔垂直壁面剪切破坏是空腔破坏的主要原因，ALE数值结果与离心试验结果一致;ALE方法保证材料-边界-网格的一致性运动，模拟桩端极限承载力较CEL更加真实、可靠。ALE方法对于桩基贯入过程中的瞬态研究结果优于CEL方法。

CEL;ALE;土体回流;极限承载力;空腔

在近海石油勘探与开发过程中，自升式平台是一种常用的移动平台结构形式。此类海洋工程结构的共同特点是依靠桩靴和桩腿支持在海底基础上。由于入泥深度较浅，所以机动性强。但是经常会发生地基不稳、桩腿沉降不均、冲刷与淘空等不利现象，进而影响到海洋平台结构的安全。因此有必要对桩贯入地基［1］的过程进行动态数值分析与试验模拟。国内外学者对自升式平台桩靴与地基的相互作用以及载荷与位移间的力学特性等工程热点问题进行了大量的研究［2-7］。本文在此基础上利用Abaqus软件针对自升式海洋平台桩贯入地基的瞬态过程采用ALE和CEL方法进行数值模拟，并与相关实验结果进行对比，以探讨ALE和CEL方法在处理岩土贯入问题上的优缺点。

1 理论

ALE算法中，基于任意参考构型坐标的随体导数方程见式(1)。

式中:Xi——拉格朗日参考坐标;

xi——欧拉参考坐标;

wi——相对速度，w=ν－u。

其中:ν——质点的物质速度;

u——质点的网格速度。

ALE方法中的控制方程。

1)质量守恒方程。

2)动量守恒方程。

式中:σij——应力张量，σ=－p+τ;

τ——本构模型的切应力;

p——由实验测得的体积压力-应变曲线。

3)能量守恒方程。

CEL算法中欧拉网格与材料完全脱离.CEL里面控制变形体和刚性体运动的基本方程连续方程:

运动方程:

能量方程:

2 有限元数值模拟

2．1 ALE方法模拟桩的贯入地基过程

图1为地基网格模型，ALE技术的计算效率对初始网格有一定的依懒性。对地基进行分区处理，分区宽度≥6～10倍桩径，以消除边界条件的影响。图2为桩土贯入模型中空腔模型以及Hossain离心实验桩的主要尺寸。桩土贯入前应首先考虑地基地应力的影响，并将地应力场作为Explicit，Dynamic分析步下的初始状态，以保证贯入前地基在重力场作用下处于稳定状态，消除贯入前地基的初始扰动影响。桩的贯入以位移为加载条件。表1给出了Hossain离心实验及土体模型的主要参数。

图1 地基网格模型

表1和图2中:D为桩靴直径;d为泥面至桩靴最大直径处距离;H为空腔壁面深度;K为土体不排水剪切强度随深度贯入的增速比;Z为贯入深度。

表1 Hossain离心实验参数表

2．2 空腔形成、发展及破坏机理

空腔形成及土体表面失数发展过程见图3。

2．3 桩土贯入过程中桩端土体流动及土体应力分布变化

图2 离心实验桩模型尺寸(mm)

图3 空腔形成及土体表面失效发展过程

图4～6集中体现了空腔的形成、发展及表面失效过程。其中a)为Hossain土工离心试验模拟桩土贯入过程中，b)为ALE数值模拟桩土贯入过程中桩端土体流动及土体应力分布变化。在桩贯入的初始阶段(图4 b))，桩靴底部土体向下运动，空腔在桩上部形成，土体表面拱起［8］。桩进一步贯入(图5 b))，桩侧土体有相当大的旋转速度，土体逐渐回流至桩端上部，桩侧土开始回流，桩贯入深度达到临界深度［9］导致空腔破坏。桩深度贯入(图6 b))，桩靴底部土体向下运动，桩靴侧端土体回流达到稳定状态，土体回流机制同时延伸至土体表面。数值模拟与实验结果证明:桩在贯入地基过程中，桩靴底部土体的回流优于空腔壁不稳定是空腔形成及其深度发展的主要原因。数值模拟效果与Hossain离心实验结果一致。

图4 d/D=0．2桩土相互作用结果

图5 d/D=0．53桩土相互作用结果

图6 d/D=1．40桩土相互作用结果

2．4 CEL算法模拟桩的贯入地基过程

CEL方法只能用于三维模型。地基网格见图7。贯入前应考虑地应力［10-11］影响。在Explicit、dynamic分析步中设定地应力预定义场，保证贯入前地基在重力场作用下处于稳定状态，并用体力载荷代替重力载荷，将载荷分布于网格结点，质量密度放大1 000倍，以节约计算成本。桩的贯入以位移为加载条件，设定桩的贯入位移为25 m。

图7 地基网格模型

桩贯入初始阶段，见图8 a)，桩端底部土体向下运动，桩侧土体向上运动，导致土体表面失效，土体材料被桩挤入void层内。贯入深度为0.32D见图8 b)，在桩侧土体有相当大的旋转速度，桩侧土体开始回流，此深度即临界深度H。土体回流至桩靴被全部覆盖见图8 c)，引起土体表面向下移动。深度贯桩见图8 d)，土体回流达到稳定状态，桩侧有局部土体旋转运动，土体表面大部分则没有受到回旋运动影响。数值模拟结果与文献中模拟结果一致。

3 桩端极限承载力

桩端极限承载力［12-13］，Hossain等通过实验研究得知，深度贯入的桩，桩侧土体发生回流时的承载力因数:

式中:F——计算桩贯入阻力;

γ——土体材料重度;

A——桩靴覆盖面积;

V——桩靴体积;

Suo——桩靴尺寸最大处土体不排水抗剪强度。

土体不排水抗剪强度:

式中:Sum——泥水分界面处土体抗剪强度;

k——贯入系数;

z——贯入深度。一般取Su代替Suo。

数值计算采用马来西亚高岭土，土体有效重度为6 kN/m，泊松比为0.33，摩擦角为23°，内粘聚力为1 kPa，弹性模量梯度为520 kPa/m。

桩土贯入过程中，对于端承桩，桩土间摩擦模式对有限元分析的稳定性影响可忽略［14］。用ALE方法模拟桩端极限承载力与文献［6］中CEL模拟桩端极限承载力比较，见图9。

图8 CEL模拟土体流动及表面失效矢量

图9 ALE/CEL地应力、桩端极限承载力比较

由图9可见，ALE算法可更好地保证桩土贯入前地应力的平衡稳定。在桩贯入过程中，ALE数值模拟结果较文献［6］中CEL模拟结果偏大，这是因为CEL方法里允许网格不被材料100%填充，即网格部分充满或者有空隙，一旦材料流出欧拉区域，以及贯入初始阶段部分材料被挤入void层流失，这部分材料即失效。而ALE方法则保证材料随网格一起变化。ALE、CEL数值模拟中曲线出现波动是因为在临界深度之后，土体的回流导致桩端垂向承载力减小:土体回流导致桩端下部形成瞬态吸力，引起同垂向连续载荷反向的短暂承载力。同时，由于桩下压导致土体破坏重塑，发生波动。对比表明，采用ALE方法更可靠。

4 结论

1)基于ALE算法对桩土贯入过程的瞬态研究证明桩靴上部空腔形成、发展和破坏的主要原因是桩侧土体回流运动，而非空腔垂直壁面的不稳定所致，与Hossain土工离心试验结果一致。坍塌的空腔会导致桩端承载骤增，加速桩土贯入速度，对结构安全不利。

2)ALE算法较之CEL算法更能够保证地应力的稳定性。地应力的稳定可缓解桩土贯入过程中桩端承载的波动变化，有利于平稳贯桩实现。同时，ALE方法保证材料-边界-网格的一致性运动，模拟桩端极限承载力较之CEL结果偏大。

3)ALE模拟桩端承载过大，主要是因为桩靴上部土体的回流冲击桩靴导致桩靴下部形成瞬态吸力所致，土体回流时桩靴上下部土体的流速差有待于进一步研究。

4)计算采用ALE数值模拟桩土贯入，桩端承载大，有利于结构设计优化，保证平台安全作业。

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Penetration Transient Study on Pipe-foundation about Jack-up Platform Based on CEL and ALE Algorithms

ZHANG Zhao-de，ZHANG Xin，LI Jun-lai
(1.School of Navel Architecture and Civil Engineering，Zhejiang Ocean University，Zhoushan Zhejiang 316004，China; 2.Zhejiang Key Laboratory of Offshore Engineering Technology，Zhoushan Zhejiang 316022，China)

To research the spudcan bearing capacity，the cavity formation，development and failure mechanism and the soil back-flow and the distribution of the soil stress in pile-soil penetration process，two algorithms are adopted，and the numerical simulation results are compared with the related geotechnical centrifugal model test.The results show that the geotechnical stress of the foundation is more stable in ALE than CEL.The ALE result are consistent with the geotechnical centrifugal model test.The spudcan bearing capacity is more realistic and believable in ALE model than CEL model，because the ALE algorithm ensured the consistency of the material-boundary-mesh.The ALE algorithm is superior to CEL algorithm in the penetration mechanism of pipe-foundation in dynamic process.

CEL;ALE;soil back-flow;the ultimate bearing capacity;cavity

TU473.1

A

1671-7953(2015)02-0149-05

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.02.037

2014-11-12

修回日期:2014-12-15

国家自然科学基金(51179173)

张兆德(1964-)，男，博士，教授

研究方向:海洋工程结构动力分析

E-mail:zhangzhaode@163.com