宋惠萍

一、教材分析

函数是数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿整个数学学习。本节课是学生在已掌握了函数的定义、性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数的定义、图像和性质，一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解和认识，使学生得到系统的函数知识和研究函数的方法；另一方面也为研究对数函数以及等比数列的性质打下基础。本节课十分重要，它对知识起承上启下的作用。

二、学情分析

在初中所学的基本初等函数的基础上，通过前几节课的对函数的定义的更详细了解，学生对函数有了一定的理解，已初步能用函数的观点分析问题、解决问题。

三、教学目标

知识目标：熟悉指数函数的定义；掌握指数函数的图像和性质。

能力目标：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，进一步巩固数形结合、分类讨论的数学思想，掌握从特殊到一般的学习数学的方法，增强识图用图的能力。

情感目标：通过探究学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性的关系，学会用函数的观点分析问题，并养成合作交流、独立思考、理论联系实际的习惯，激发学生学习数学的兴趣，树立学习数学的信心。

四、教学重点、难点

重点是指数函数的图像和性质；难点是指数函数性质的应用。

教学方法：引导，观察，归纳，启发，探究，比较。

五、教学活动

（一）温故知新（学生集体回答下列问题。）

1.指数式的形式

2.指数的运算公式

设计意图：通过多媒体演示，引导学生回忆指数的运算，培养学生温故知新的能力，为本节内容的学习做好准备。

（二）创设情境，导入新课（学生跟随教师动手折纸，在动态的操作中找到问题的答案）

折纸是一门艺术，很受大家的青睐；折纸又是一个数学探究的过程，它溶于数学，所以以折纸为载体，出现了不少趣题，请同学们动手之后回答下面的问题：假设一张纸的厚度为1，对折x次，纸的厚度y是多少？

答：对折1次，折纸厚度为21；对折2次，折纸厚度为22；对折3次，折纸厚度为23；对折4次，折纸厚度为24，……对折x次，折纸厚度y=2x

定义：一般地，形如y=ax，（a>0且a≠1）的函数叫做指数函数，其中x是自变量，定义域为实数集R。（板书）

设计意图：折纸活动能够培养学生的学习兴趣、好奇心与探索精神，引导学生学会用数学的思维方式去观察社会。让学生在折纸过程中手脑并用，获得数学活动经验，水到渠成地跟随教师步入新课，构建和谐的课堂氛围。

（三）定义巩固（学生要根据定义仔细观察迅速找出问题的答案）

根据定义判断下列函数是不是指数函数？（口答）

① y=-2x ；②y=-2x；③y=πx ；④ y=xx ； ⑤ y=x2 ； ⑥ y=3x ；⑦ y=1x；⑧y=2x+1 ；⑨ y=4x2 ；⑩y=x3

答案：③⑥是指数函数

设计意图：通过此题加深学生对指数函数定义的掌握，让学生牢记定义的形式是不可改变的，提高了学生的观察力。

（四）新课讲授（学生通过指数运算快速完成表格；回顾作函数图象的一般步骤，独立完成一个图像）

例：画出指数函数y=2x和y=12x的图像

设计意图：通过完成表格，调动学生学习的主动性，按照作图步骤，师生合作在同一个坐标系下画出两个函数的图像，为性质的探索做好铺垫。提醒学生记住函数图像，学会数形结合的学习方法。

（五）探求新知（学生紧跟教师思路，观察图像，由特殊函数的图像讨论总结出一般函数的性质。）

指数函数的图像与性质（板书）：设计意图：启发学生根据图像总结出本节的重点内容；培养学生积极思考的良好思维品质；进一步加强学生数形结合的数学思想；激发学生观察图像的兴趣，享受成功的喜悦。

（六）学以致用（学生熟记指数函数的单调性，快速掌握同底数幂比较大小的方法。）

例1：利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：

⑴1.72.5 与 1.73 ⑵ 0.8-0.1 与 0.8-0.2

设计意图：利用此题加深学生对性质的掌握，本题做完后总结出同底数幂比较大小的简单方法：同底数幂比较大小时，底数a>1（0

（七）随堂随练（要求学生独立高效完成此题，2分钟内完成）

完成下列各题的大小比较：

（1）30.8 与 30.7；（2）0.7-0.1 与 0.70.1；

答案：⑴ > ⑵ >

设计意图：通过此题培养学生快速把握问题实质的良好思维品质。

（八）超越自我（学生分组讨论，给出正确的做题方案）

例2：根据下列各式确定a的取值范围：

（1） a24>a16 ； ⑵a0.24>a0.26

设计意图：教会学生灵活变通，灵活运用例1的结论

（九）课堂小结（从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下两个方面进行小结）

（1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？

（2）你又掌握了哪些学习方法？

设计意图：用两个问题形式提问学生，教师做适当引导，让学生自我思考、自我总结，打破传统的以老师总结为主，学生被动接受的模式，这也是教学改革的一大亮点。

（十）课后作业

1.必做题：课后练习第2、3题；

2.选做题：复习参考题三B组第3题；

3.预习对数及其运算；

设计意图：分层次布置作业，有效锻炼学生自主学习的综合能力，完成课后的知识巩固。

六、板书设计七、教学反思

本节课我着眼于培养学生自主学习的能力，教学过程中始终体现以学生为中心的教育理念，在学生已有的认知基础上进行设问和引导，给学生留出足够的时间探索、交流、讨论，教学中做到讲练结合，突出学生的主体地位，让学生体会学习数学的快乐。