蔡义春

【摘 要】《带电粒子在匀强磁场中运动》是高考的热点，对学生而言是一个难点。突破方法是找到粒子运动轨迹。

【关键词】速度方向确定，大小未知；速度大小确定，方向未知；巧作图

要处理好《带电粒子在匀强磁场中的运动》的问题，首先要找到带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹。找轨迹的技巧在于掌握带电粒子在匀强磁场中运动的两种基本类型：（一）已知带电粒子在磁场中运动的方向，但不知速度大小，（二）已知带电粒子在磁场中运动的速度大小，但不知运动方向。

（一）已知带电粒子在匀强磁场中的运动方向，但不知速度大小。这一类问题的处理技巧：先过入射点作速度方向的垂线，该垂线是轨道圆半径所在的直线，然后以不同半径，沿该垂线做圆，直至找到边界。

例1、如图1所示，一足够长的矩形区域ABCD内充满磁感强度为B、方向垂直纸面向内的匀强磁场，现从矩形区域AD边的中点O处，垂直磁场射入一速度为v（大小未知）、方向与AD边夹角为30o的带正电粒子。已知粒子质量为m，电量为q，AD边长为L，AB边足够长，不计重力，求：粒子能从AB边射出的速度范围。

分析：由Bqv=m，∴v=。要想求速度，必先作圆再求半径。作圆的方法：过O点作速度方向的垂线OP，如图2。在OP上，以不同的半径作过O点的圆，直至找到边界。如图2中的圆2与上边界AB相切，由几何关系得：R+Rcos60o=，∴R=由v=，∴v=。比圆2大的圆才能与边界AB相交，如图2中的圆3，故v?。图2中的圆4与下边界CD相切，由几何关系得：R=L，v=∴v=。比圆4大的圆能从CD边射出，如图2中的圆5，故v?。综合得：?v?。……