金 丽

（北京外国语大学，北京 100089）

一、共同基金、期权的定义及种类划分

共同基金是将众多分散的投资者的资金汇集起来，交由专家进行投资管理，然后按投资的份额分配收益。通过发行基金单位，集中投资者的资金来进行的一种收益共享、风险共担的投资模式，从事股票、债券、外汇、货币等投资，从而获得投资收益和资本增值。在美国，除了证券投资外，也投资黄金（或其他贵重金属）、期货、期权(options)和房地产等。有机构投资者和个人投资者之分。按运作方式不同，共同基金可以划分为封闭式基金和开发式基金。开放式基金可以随时以净资产的价值进行申购或赎回，开放基金的股份的数目会随着投资者申购新股的数量而增加，会随着原有投资者赎回旧股数量而减少，赎回和申购的基金价格都是按每日闭市时基金所持有全部证券的市场价格除以发行股数来计算。封闭式基金就是发行时股份数量固定，基金发起人不能从投资者那里赎回或者出售更多的基金份额，封闭式基金的价格由供需所决定的。

期权是一种选择权，支付一定期权费用后就可以按照预先约定的价格进行买卖指定的标的资产，期权的标准形式分为看涨期权和看跌期权，有买卖两个方向，所以可以分为买入看涨期权、卖出看涨期权、买入看跌期权、卖出看跌期权四种。期权的定价公式为：

C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)d1=[ln(S/X)+(r+σ^2/2)T]/(σ√T)d2=d1-σ·√TC—期权初始合理价格 X—期权执行价格 S—所交易金融资产现价 T—期权有效期 r—连续复利计无风险利率 σ—股票连续复利（对数）回报率的年度波动率（标准差）

二、更偏好投资于期权的共同基金的特征以及基金经理的特征

从美国已有的共同基金数据来看，增长型基金和非传统型基金更喜欢投资于期权，净资产少的基金为了更好的管理资产和发现好的投资机会也将试着将期权纳入投资组合中。投资期权的共同基金会收取更高的手续费和服务费，由于需要更专业的基金经理来分析这些投资组合，所以费用率会比一般的基金要高，另外投资期权的共同基金的资产具有更高的资产周转率。

通过控制变量的回归分析可以发现在具有管理学位的基金经理的任期越久，那么他就越少可能会使用期权作为投资组合，一个合理的解释是：任期越久的基金经理在投资时就会越稳重所以就会越少的投资具有杠杆效应的期权。进一步的回归分析发现男性基金经理比女性基金经理更易使用期权作为投资组合，因为男性基金经理更自信相对于女性基金经理。

三、使用期权后共同基金的收益与风险的变化

通过CRSP MF数据库和晨星数据库搜集美国共同基金2003年到2014年的数据，由于不同种类的期权收益、风险能相互抵消，对测量结果辨析度很低，所以将共同基金划分为含有多头看涨期权、多头看跌期权、空头看涨期权、空头看跌期权四个部分分别用如下六个模型进行回归：

其中衡量基金最终受益情况而衡量的是基金的风险状况，四种类型的基金作为四个虚拟变量这样将不含有期权的共同基金也可区分开来，最后两个模型是用来测量如果市场整体下跌的时候即为熊市的时候那么含有不同种类期权的共同基金是否会随市场一起下跌。

小括号中表示是t值，表示的是多少个标准差，红线方框中的部分表示是通过显著性检验，卖空看跌期权的共同基金使得显著为负值，这说明卖空跌期权会使基金的收益显著差于不使用期权的共同基金，其余的组合中值均没有通过显著性检验。卖空看跌期权的共同基金会使显著为正，由于是用来测量风险的，所以值越大代表风险越大，即卖空看跌会使基金的风险增大，而看跌期权的多头的影响则刚好相反，使得值为负，很好的减少了组合的风险。以上的回归分析说明有效的使用期权作为投资组合可以合理的增加收益和降低风险，以上的数据完全的验证了07年的美国金融危机的情况。希望能给与我国共同基金市场上的有力的指导，更好的管理风险的基础上增加收益。

四、使用期权后基金在一个年度内风险会改变

我们继续探索当期权被引入到共同基金后，如果前期基金表现不好即收益不高，那么在这一年的后半年基金经理会有增加投资组合的趋势吗？

用蒙特卡洛模拟基金总投资组合股票走势图，假设期权占投资组合的20%，我们选出上半年的收益比较差的投资组合记录它的，模拟基金经理交易组合得后半年，回归组合的与，发现的系数为负，这说明当为负时即基金表现很差时那么却为正，说明基金在上半年表现不好的话，那么在下半年基金经理会选择不同的投资组合来加大组合的风险。

五、总结以及未来发展趋势

本文研究了增长型以及非传统的共同基金和任期短，男性基金经理更喜欢投资组合中含有期权，回归分析显示期权的使用虽然没有特别的提高投资组合的收益，但是却很好的管理了组合的风险，让人担心的是在前期表现差的基金经理在后期有加大组合风险的可能性，而这种可能性因为期权的使用而变得更高。如果想把期权引入共同基金，那么基金必须具有融资融券的能力，这对新的管理制度提出了要求。

[1]金融工程教材.郑振龙，陈蓉主编.高等教育出版社.222-225页.

[2]期权、期货及其它衍生产品.约翰.赫尔.机械工业出版社.250-266页.

[3]How option works in mutual fund.journal of banking and finance.