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纳什的诺贝尔奖

2015-05-14简爱

知识窗 2015年8期
关键词:普林斯顿纳什博弈论

简爱

1994年,约翰·纳什终于迎来了一生中最大的荣誉:和其他两位博弈论学家共同获得了诺贝尔经济学奖。

纳什获奖是因为他彻底改变了人们对市场和竞争传统观念的“非合作博弈论”,而“纳什均衡”理论则是“非合作博弈论”中最耀眼的亮点。

纳什出生的那一年,正是冯·诺依曼证明了博弈论基本原理,从而宣告博弈论诞生的一年。或许是上天注定,他和诺依曼以及博弈论结下了不解之缘。

1948年,大学三年级的纳什同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取。考虑到当时爱因斯坦正生活在那里,冯·诺依曼时任普林斯顿高级研究所教授,以及丰厚的奖学金,纳什最终选择了普林斯顿大学。大学期间,纳什渐渐显露出对拓扑、代数几何、博弈论和逻辑学的兴趣。尤其看过了诺依曼的《博弈论和经济行为》之后,他对博弈学术开始迷恋。可是,几次与爱因斯坦会面都遭到了他的冷遇。爱因斯坦对他的不屑激起纳什内心不服输的牛劲儿,他发誓:我一定要搞出点名堂,证明给所有人看看。

揣着对博弈论的好奇和誓言,他翻阅了大量的有关著述,手上的《博弈论与经济行为》不知看了多少遍,依然每天书不离手。

毕业在即,纳什的答辩论题依然没有着落。他却像没事人似的,满脑子都是“博弈”“经济”“证明”以及各种案例,想到深处就自己跟自己对话,有时还会哈哈大笑。纳什控制不住自己对“博弈”的痴迷,努力想寻找现有博弈论的突破口,想走出谜团,却又不清楚出路在哪儿。

一天,纳什又在校园里独自踱步想他的博弈与经济,走着走着,前面一对小姐妹的争吵引起了他的注意。原来她们为了一包糖吵得不可开交,姐姐说我大所以我得多吃,妹妹说我小你应该让着我。纳什停下了脚步,饶有兴趣地观察起来。最后,她们达成一致:猜拳决定。数好糖的总数,每猜一次赢者拿一颗,拿完为止。

纳什随即联想到了非零和博弈,而非零和博弈属于合作博弈,就这俩姐妹的对峙而言,她们没有协作的成分,不属于合作博弈范畴,那么是不是属于零和博弈呢?显然用“一方的收益必然意味着另一方的损失,博弈各方的收益和损失相加总和永远为零”的解释有点牵强。那么,在这个过程中,是不是还有其他要素没被发现呢?如果有,会是什么?

纳什陷入了深深的沉思,不知不觉走到操场边。这时一个篮球从场内直奔纳什飞来,他来不及躲避,被球砸得几个趔趄差点摔倒,平衡了几次身体后他终于站住了。“平衡?”他重复着这个词,对谁抛的球不闻不问,脑子在飞速地转着。突然,纳什哈哈大笑,兴奋地狂叫 “我找到了!我找到了!”

不顾别人诧异的目光,他飞快地跑向诺依曼的住处。见到诺依曼后,纳什气喘吁吁地阐述了自己的发现:既然有合作博弈,就有非合作博弈,而且不管是哪种博弈,都有一个平衡点能让参与方各自利益最大化。诺依曼听完,以不容置疑的口气否定了他的说法,而且举出各种案例进行分析。纳什被抢白得无话可说,他离开时,诺依曼用嘲讽的口气说:“年轻人,还是实际点,不要异想天开!”

回到宿舍,纳什的倔强性子又上来了。他坚信自己的发现是正确的,只是没有证明而已。于是他拿出纸笔,开始论证。他不停地算呀划呀,饭不吃觉不睡。这件事传到诺依曼耳朵里,对他又是好一阵子嘲笑。

经过几个昼夜的验算、论证,他终于找到了诺依曼的“最小最大原理”普遍化的方法和均衡点。纳什欣喜若狂,因为这样一来,他不但取得了突破性成绩,连毕业论文也有着落了!

短短27页博士毕业论文的发表,为纳什后来的《非合作博弈》和《纳什均衡》理论奠定了坚实的基础。正是由于骨子里挑战权威、藐视权威的本性,使纳什坚持了自己的观点,终成一代大师。

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