杨世武， 刘家良， 李文涛， 赵 明， 刘 泽

(1. 北京交通大学 电子信息工程学院， 北京 100044； 2. 中国铁路总公司 运输局电务部， 北京 100844)

随着高速铁路的发展，为了降低钢轨电位和减小牵引电流对轨道电路的干扰，横向连接线在区间和站内得到广泛使用。另一方面，横向连接线的广泛使用易形成“第三轨”迂回电路，对轨道电路构成潜在威胁。当轨道电路信号通过扼流变压器中心连接点与邻线钢轨、接触线、保护线和贯通地线以及正馈线等构成迂回电路，可能导致所谓“第三轨效应”：即双轨条传输通道以外，还存在一条回线(迂回电路)沟通电路，当轨道区段一根轨条断轨后，依靠该迂回电路(假想“第三轨”)仍可传输信息[1]。如果该区段接收端电压偏高，会使轨道电路失去断轨检查功能，在特定情况下，甚至保持轨道继电器的励磁吸起，对行车安全构成严重威胁。此前，对迂回电路的研究比较有限，且主要集中在站内25 Hz相敏轨道电路。同时，研究的结果仅仅考虑完全断轨条件下迂回电路信号在轨道电路接收端的干扰，并未考虑电气断轨条件下，断轨残压在接收端的干扰叠加[1-4]。关于国内主流轨道电路ZPW-2000系列的研究主要沿用了法国的设计规范，鲜有文献对此进行深入研究和计算。因此，有必要对站内一体化轨道电路迂回电路及相关的安全性进行深入研究和定量评估。目前几种迂回电路的存在形式可总结为[4-5]：

(1) 站内或区间由扼流变压器中心连接板或空心线圈中点、吸上线、牵引回流线构成的迂回电路，见图1。

(2) 站内通过相邻区段扼流变压器中心连接板和两端咽喉上、下行正线等电位线构成的迂回电路，借助相邻区段扼流变压器中心连接板和上、下行正线一处等电位线，另一咽喉区间的横向连接线或上、下行区间空芯线圈连接贯通地线构成的迂回电路，见图2。

(3) 站内或区间借助横向连接线、贯通地线构成多个迂回电路，见图3。

各种横向连接的使用平衡了牵引电流，有效降低了钢轨电位，但是带来的问题也不容忽视。尤其是影响列车安全可靠运行的信号系统存在安全隐患。因此，有必要将铁路系统作为整体考虑，对迂回电路形成的因素进行分析计算，在此基础上，对牵引供电系统和信号系统设计进行统筹规划，建立更加完善的标准体系。

1 迂回电路等效电路和模型

不失一般性，这里选取一种基本的迂回电路模型进行研究，其简化电路结构见图4。当轨道电路区段1发生断轨时，信号会通过横向连接线与邻线钢轨形成迂回电路形成“第三轨效应”，对区段1接收端的接收电压产生影响，有可能使轨道电路失去断轨检查功能。

迂回电路等效电路见图5。其中，Z11和Z22表示本区段和相邻区段完全横向连接中扼流变压器中点和大地的输入阻抗，U1、I1为此轨道电路区段的输入电压电流，U2、I2为此轨道电路区段的输出电压电流，I4为“第三轨”中的等效电流。区段1轨道电路的长度用L表示，迂回电路的等效长度用L+2L3表示。其中U1A、U2A、U1B、U2B、U3A、U3B、U4A、U4B分别为迂回电路等效导线的对地电压。根据模型电气关系用微分方程描述等效电路，经过计算得出此轨道电路的四端网络。(除非特别说明，本文电压、电流和电阻单位均采用国际标准量纲)

在区段1轨道电路中，信号沿钢轨的变化规律可根据四端网原理推算[6-8]。轨道电路可等效为具有均匀分布参数的四端网络电路，对于长度为L的均匀传输线，其一次参数和二次参数是固定的，可推知其四端网络参数与传输线长度L有关。其四端网络A为

A=A(L)=

( 1 )

如果在输出端接有负载ZZ，则四端网络的输出电流为

( 2 )

并可得输入阻抗为

( 3 )

由此可求出Is。

断轨时，轨道电路等效四端口网络见图6，钢轨折断相当于在断轨点介入了一个等效阻抗Ze。

根据文献轨道电路的分析与综合[9]，等效阻抗Ze参考值为

(有扼流变压器)

Ze=2·E·ZB·

(无扼流变压器)

( 4 )

式中:E为大地常数;p为表面导电系数。四端网N1和N2分别代表断轨点左端和右端的钢轨线路区段L1和L2。N1、N2、Ne系数矩阵连乘可得到整个钢轨线路在断轨时的四端网系数。

在迂回电路中，电压电流按照下式变化[9]。

( 5 )

式中：B1、B2为积分常数，根据轨道电路的边界条件求得。依照图5，可得其边界条件(6)～(9)。

X=0时

( 6 )

X=L2时

( 7 )

X=L3时

( 8 )

X=L+2L3时

( 9 )

在轨道电路区段1中，虽然有一条钢轨发生断路，但由于对地漏泄电流的存在，每一微分段中的两条钢轨中的电流仍然是大小相等方向相反的，因此轨道电路区段1中的钢轨阻抗Z与单轨条钢轨阻抗Z1和互感阻抗Zm关系为：Z=2(Z1-Zm)。

在断轨条件下，邻线钢轨构成了轨道区段1的信号迂回电路。其中每一微分段的两条钢轨的电流大小和方向都是相同的，因此这3个区段中的钢轨并联阻抗为0.5(Z1+Zm)。

因此，利用以上公式，根据轨道电路断轨条件下通过邻线钢轨形成迂回电路的边界条件求得四端网系数表达式

(10)

其中

k1=coshγ1(L+2·L3)+2·coshγ1L3·sinhγ1(L+L3)

k2=sinhγ1(L+2·L3)+2·sinhγ1L3·sinhγ1(L+L3)

k3=sinhγ1(L+2·L3)+2·coshγ1L3·coshγ1(L+L3)

k4=coshγ1(L+2·L3)+2·sinhγ1L3·coshγ1(L+L3)

k5=sinhγ1L1+2·coshγ1L1

k6=k1·coshγ1L2+k2·sinhγ1L2

k7=k3·coshγ1L2+k4·sinhγ1L2

L=L1+L2

式中:γ1为接地系统的传播常数；γ为钢轨线路中的传播常数；Zm为钢轨线路互感引起的阻抗；ZB为钢轨线路的特性阻抗。

根据方程(10)可以得到通过迂回电路的接收端电压和电流

(11)

图6中的轨道电路终端扼流变压器的等效模型见图7。

图7中I1为一次侧电流，IΦ为激磁电流，I2为二次侧折算到一次侧的电流。Ic为损耗电流，Im为磁化电流。扼流变压器由于铁芯开气隙较大，在工作状态中不会达到饱和，所以本论文建立的模型为假设工作在线性区段时的模型，即Lm和Rm为常数。当扼流变压器工作在2～3 V的正常工作电压下时铁耗等效电阻Rm取值约50 Ω，励磁电感Lm取值约2.5 mH[5]；由于线圈漏阻R1、R2和漏感L1、L2远小于Rm和Lm，忽略不计。

这里，股道间的横向连接线采用70 mm2铜线规格，铜线的体积电阻率不大于0.017 241 Ω·mm2/m[4]，故横向连接等效阻抗约为0.246 3 Ω/m。

2 断轨条件下轨道电路接收信号仿真计算和分析

断轨类型分为完全断轨与电气断轨。完全断轨时，发送端信号仅通过迂回电路传输到轨道接收端形成干扰；而电气断轨时一部分信号仍通过断轨点传输到接收端扼流变压器与迂回电路信号叠加对接收端造成干扰(本文所指的接收端指轨道电路接收端衰耗盒输入端)。根据图5结构模型，轨道电路长度L，迂回电路长度Lyh和横向连接线间距Lh关系为；L+Lyh=2Lh。

2.1 完全断轨条件下轨道电路接收信号分析

站内ZPW-2000轨道电路一般不超过650 m，完全横向连接间距大于1 200 m，特殊情况不小于1 000 m[11]。取一段400 m长ZPW-2000 A型轨道电路为例，设断轨位置为轨道区段的中点，模拟电缆10 km。参照文献[12]，考虑最不利条件下，即发送电源最大、道砟电阻分别取最小Rd=0.6 Ω·km最大Rd=∞情况下，接收端限入残压应Uj不大于140 mV。利用MATLAB平台，仿真计算完全断轨条件下，不同载频、道砟电阻、迂回长度以及断轨阻抗等因素与接收端干扰信号关系。

道砟电阻Rd=0.6 Ω·km仿真断轨时不同载频条件下，迂回电路长度与接收端限入残压关系见图8。

由图8可知，迂回电路越短，轨道接收端干扰越大；高频信号随迂回电路的长度增加衰减较大，而信号频率越低，迂回电路对轨道接收端干扰越大；信号载频1 700 Hz，道砟电阻Rd=0.6 Ω·km条件下，迂回电路大于700 m，横连间距大于550 m时，接收端干扰信号小于140 mV。以载频1 700 Hz信号为例，针对迂回电路长度和道砟电阻进行仿真见图9。

由图9可知，道砟电阻值较低时，道砟电阻微弱变化都会引起轨道电路接收端干扰产生较大变化。而道砟电阻较高且趋向于无穷大时，迂回干扰曲线变化较小。400 m轨道电路在道砟电阻无限大时，迂回电路在1 540 m以上，横连间距970 m以上时，接收端限入残压小于140 mV。若道砟电阻任意选择，要求其迂回长度在2 700 m以上，横向连接间距大于1 550 m时，才能保证干扰不会引起继电器误动。

道砟电阻Rd=∞、轨道电路长度L分别取100、400、700、1 000 m时，轨道电路接收端叠加干扰信号大小仿真见图10。

由图10可知道砟电阻Rd=∞时，轨道电路越短，叠加在接收端的干扰信号越大。100 m轨道电路最小迂回电路为1 610 m，1 000 m轨道电路最小迂回电路为1 410 m。

2.2 电气断轨条件下轨道电路接收信号分析

下面分析断轨阻抗对迂回电路影响，以1 700 Hz载频400 m轨道电路为例,道砟电阻分别取Rd=0.6 Ω·km和Rd=∞，断轨阻抗取值根据式( 4 )计算得到。迂回干扰叠加断轨残压后，共同作用于接收端如图11、图12。

由图11(a)可知道砟电阻Rd=0.6 Ω·km时，断轨残压是主要的干扰源，基本恒定为130 mV，与迂回干扰叠加作用于接收端。迂回电路大于2 550 m，横连间距1 500 m以上时，叠加干扰信号小于140 mV。

由图11(b)可知道砟电阻Rd=∞时，迂回干扰是主要的干扰源；断轨残压基本恒定为10 mV，与迂回干扰叠加对接收端形成干扰。迂回电路大于1 700 m，横连间距1 050 m以上时，叠加干扰信号小于140 mV。

比较图11(a)、11(b)可知，断轨残压与迂回干扰都与道砟电阻有关，二者随道砟电阻变化此消彼长。

针对道砟电阻对接收端干扰的影响，选取电气断轨条件下道砟电阻、迂回电路长度为参数，接收端残压关系仿真见图12。

由图12可知，在道砟电阻较小时，断轨限入残压与迂回干扰叠加后对接收端干扰较大，超过140 mV，无法保证断轨检查。

3 结束语

通过以上对迂回电路干扰因素仿真与计算可得基本结论：信号载频越低、断轨阻抗越小、轨道电路越短以及迂回电路越短，造成的迂回叠加干扰越大。站内400 m轨道电路完全断轨时，要求迂回电路大于2 700 m，横连大于1 550 m才能保证安全；电气断轨条件下，在道砟电阻较小时断轨限入残压比较高，与迂回干扰叠加后对接收端干扰较大，难以保证做到断轨检查。

本文建立了断轨时轨道电路仿真模型，仿真分析断轨状态影响轨道电路接收端工作电压的因素，为轨道电路设计、监测与故障诊断提供了参考依据。

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