刘建强， 郭怀龙， 杜会谦， 康洪军， 吴 宁

(1. 北京交通大学 电气工程学院，北京 100044； 2. 唐山轨道客车有限责任公司 产品研发中心， 河北 唐山 063035)

自2007年4月18日以来，我国陆续投运了速度等级为200 km/h和300 km/h的动车组，随着京沪、哈大、京广高铁的陆续开通，动车组已成为我国铁路旅客运输的重要装备。由于动车组科技含量高、运行速度快、安全责任重大，其可靠性有严格的要求。辅助供电系统是动车组的重要组成部分，其可靠性直接影响动车组的正常稳定运行。系统可靠性评估是根据组成系统的元件可靠性及系统结构图，运用数理统计和概率论、网络拓扑理论等方法，对系统可靠性进行相关定性和定量的分析。常用的系统可靠性分析方法有故障树分析法、可靠性框图、贝叶斯网络等。文献[1]介绍了动车组整车可靠性验证方法；文献[2]对动车组制动系统进行可靠性框图建模并进行可靠性评估；文献[3]利用可靠性框图分析列车控制系统的可靠性指标；文献[4]在建立CRH2型动车组整车故障树基础上对动车组可靠性进行蒙特卡罗仿真；文献[5]利用故障树法和贝叶斯网络法对动车组走行部的可靠性进行分析；文献[6]对CRH2型动车组各子系统进行可靠性框图建模并分析可靠性指标；文献[7]利用最小路方法评估配电系统的可靠性；文献[8]利用最小路集方法对水电站电气主接线进行可靠性评估；文献[9]采用基于邻接矩阵的最小割集方法评估了船舶电网拓扑结构的可靠性。目前，针对动车组系统可靠性方面的研究较少，对动车组辅助供电系统可靠性评估及可靠性优化设计的研究也相对缺乏。

本文提出了CRH3型动车组辅助供电系统可靠性框图模型，结合最小路集不交化算法，基于武广高铁CRH3型动车组辅助供电系统故障统计数据，评估了CRH3型动车组辅助供电系统可靠性，并提出了在辅助供电系统关键设备配电网络中增加热备冗余支路的可靠性优化方案，计算结果表明所提出的方案能够进一步提高辅助供电系统可靠性。

1 辅助供电系统可靠性建模

1.1 辅助供电系统构成

CRH3型动车组辅助供电系统组成结构见图1。

CRH3型动车组正常运行时，受电弓从25 kV接触网上取电，经由主断路器、车顶隔离开关、车顶高压电缆等设备分别输送给2个牵引单元的牵引变压器。牵引变压器将25 kV/50 Hz交流电通过车间的跨接电缆将电能输送给牵引变流器。辅助变流器从牵引变流器的中间直流环节获取电能，且所有辅助变流器通过交流供电母线同相位输出440 V/60 Hz三相交流电，给整列动车组的辅助负载供电。辅助变流器分为单辅助变流器、双辅助变流器，双辅助变流器由2个单辅助变流器组成[10]。当一个牵引单元中给单辅助变流器供电的牵引变流器发生故障时，另外一个牵引变流器可向单辅助变流器供电。

1.2 辅助供电系统可靠性模型

辅助供电系统的可靠性依赖于每个部分的可靠性，也依赖于各部分之间的组合方式。在列车辅助供电系统可靠性研究中，通过选定电能的输入点和输出点，分析和计算从输入点到输出点的可靠性指标。

当CRH3型动车组运行时，优先选择的受电弓(通常为司机占用端的后弓)从接触网上获取电能，通过车顶的高压电器设备传输给2个牵引变压器，接着将电能输送给牵引变流器。辅助变流器从牵引变流器的中间直流环节取电，经变换后输送到交流母线供给所有辅助负载使用。当优先选择的受电弓正常工作时，另一台受电弓及其配套的车顶高压设备处于备用状态。当出现异常情况，导致优先选择的受电弓降弓，经优先级配置之后，则备用受电弓及其配套的车顶高压设备投入工作，并通过牵引变压器、牵引变流器、辅助变流器等设备给辅助负载供电。根据辅助供电系统的组成结构及逻辑功能关系，构建了辅助供电系统的可靠性框图模型，见图2。

2 辅助供电系统可靠性评估及优化

2.1 辅助供电系统可靠性指标

动车组是大型复杂系统，而辅助供电系统是动车组中至关重要的组成部分。在CRH3型动车组中，辅助供电系统的可靠性评估是基于网络法进行的，其特点是以传输通道(即最小路)能够连通作为可靠性的判据，并利用最小路集不交化算法计算系统相关可靠性指标。对于可修复元件，考虑正常工作状态和故障状态，不考虑计划检修引起的停运状态。

在实际系统中，系统可用即表示至少存在一个最小路集且可用，并且每个单元可用度相互独立[11]，则系统的可用度As可以表示为

( 1 )

当系统进入稳态工作时，系统故障频率[12]是平均故障间隔时间与平均修复时间之和的倒数，因此故障频率fs可以表示为

( 2 )

由式( 1 )、式( 2 )可推导得到系统的其他可靠性指标：

平均故障率

( 3 )

不可用度

( 4 )

平均修复率

( 5 )

平均故障间隔距离

( 6 )

平均修复时间

( 7 )

式中：L为转换系数，km/h。

2.2 可靠性指标计算

针对武广高铁CRH3型动车组运用过程中辅助供电系统发生的故障，本文利用其故障统计数据进行可靠性指标计算。自武广高速铁路开通以来，有60列CRH3型动车组投入运营，截至2011年12月31日，所有动车组共走行6 357.883 2万km。

在CRH3型动车组辅助供电系统中，受电弓碳滑板的使用公里数服从正态分布，而辅助供电系统中其他元件的故障间隔公里数服从指数分布[13-14]。此外，在运行时间内没有发生故障的元件，利用平方损失下的Bayes估计，结合最小二乘法可得到元件的可靠性指标[15]。据武广高铁CRH3型动车组辅助供电系统故障统计数据，计算得到辅助供电系统中各元件的可靠性指标。由于元件可靠性指标数据量庞大，本文仅给出武广高铁CRH3型动车组EC01车和TC02车中辅助供电系统各部件的可靠性指标，见表1。

表1 CRH3型动车组EC01和TC02车辅助供电系统部件可靠性指标

2.3 系统可靠性评估

依据辅助供电系统可靠性框图模型，考虑各部件逻辑功能关系，可将其等效为网络拓扑图，见图3。

设n个元件的平均故障率分别为λ1，λ2，…，λn10-5次·km-1，平均修复时间分别为r1，r2，…，rnh/次，其中武广高铁的转换系数L=258.63 km/h。因此，可以计算等效元件的4个可靠性指标[16]

(1) 串联等效元件可靠性指标

( 8 )

( 9 )

(10)

(11)

(2) 并联等效元件可靠性指标(n=2)

平均故障率

(12)

平均修复率

(13)

可用度

(14)

不可用度

(15)

根据辅助供电系统中各元件的可靠性指标，结合串联等效元件可靠性指标计算式( 8 )～式(11)，可以计算得到辅助供电系统网络拓扑图3中等效元件的可靠性指标。所有等效元件的可靠性指标见表2。

表2 辅助供电系统等效元件可靠性指标

为保障动车组的安全稳定运行，同时给乘客提供舒适的乘车环境和优质的乘车服务，需要满足所有辅助负载的供电要求。从辅助供电系统电能的输入点到输出点总计有6条包含单辅助变流器的通路同时正常工作，且每个单辅助变流器仅包含在一个通路中，辅助供电系统输出的功率能够满足所有辅助负载的正常供电要求。本文利用联络矩阵方法求取从输入点到输出点的所有最小路集，通过逻辑“与”、“或”的分析，可以得到辅助负载正常供电时系统的所有最小路集，进而分析和计算从输入点到输出点连通的可靠性指标。

设所有辅助负载正常供电的事件为S，则可得

S=ACDEFGJKLMNPQSTXY+ACDEFGJKLMNPRSTXY+ACDEGHJKLMNPQSTXY+ACDEGHJKLMNPRSTXY+BCDEFGJKLMNPQSTXY+BCDEFGJKLMNPRSTXY+BCDEGHJKLMNPQSTXY+BCDEGHJKLMNPRSTXY

(16)

通过最小路集不交化算法，得到事件S为

S=ACDEFGJKLMNPQSTXY+

(17)

根据表2中各个等效元件的可靠性指标，利用式( 1 )～式( 7 )、式(16)、式(17)可求得辅助供电系统满足所有辅助负载供电要求的可靠性指标，见表3。

表3 辅助供电系统可靠性指标

由表3可知，从发生故障情况来看，辅助供电系统的平均故障率为1.057 978 61×10-5次/km，平均故障间隔距离为0.945 198 70×105km；从修复情况来看，辅助供电系统的平均修复率为24.385 523 23×10-5次/km，平均修复时间为15.855 831 49 h/次。可以看出，武广高铁上CRH3型动车组辅助供电系统可用度较高，超过了0.95，但发生故障设备所需要的维修时间较长。因此，动车组实际运用过程中需合理确定检修周期，及时维修故障部件，缩短维修时间，保证辅助供电系统的高可靠性。

3 辅助供电系统可靠性优化

列车辅助供电系统中，变压器、牵引变流器是其重要组成部分，而牵引变压器和变流器冷却系统的正常与否直接决定整个辅助供电系统能否正常工作。在武广高铁列车实际运行过程中曾发生多起因牵引变压器和变流器冷却系统中冷却风机配电线路异常导致列车晚点故障，故为进一步优化辅助供电系统的可靠性，需针对相关关键设备的配电线路进行优化设计。

在关键设备的配电通路中，电能经过导线、开关等部件串联成的负荷支路进行供电。为了进一步分析关键设备配电线路对辅助供电系统可靠性的影响，在对辅助供电系统进行可靠性评估时，需要把关键设备配电支路发生故障的影响折算到对应的部件上。因此，可用串联系统可靠性计算公式进行相关分析。本文只考虑牵引变压器和变流器冷却设备配电元件，同时由于配电导线较短暂不考虑其影响。

依据辅助供电系统部件可靠性指标的计算方法，可以得到牵引变压器、牵引变流器的冷却设备配电元件的可靠性指标，见表4。

表4 辅助负载配电元件可靠性指标

依据辅助供电系统可靠性评估计算方法，基于牵引变压器、牵引变流器的冷却设备配电元件的可靠性指标，可以得到在考虑牵引变压器和牵引变流器冷却设备配电元件可靠性参数条件下辅助供电系统满足所有辅助负载供电要求的可靠性指标，见表5。

表5 考虑配电元件可靠性时辅助供电系统可靠性指标

为了提高牵引变压器和牵引变流器冷却设备配电的可靠性，进而提高整个辅助供电系统的可靠性，设计采用增加热备冗余支路的优化措施提高其可靠性。以CRH3型动车组IC03车牵引变流器冷却设备为例，给出配电支路的优化电路结构，见图4。

在图4中，每个冷却设备配电支路(实线表示)都增加热备冗余支路(虚线表示)。当冷却设备配电支路发生故障的时候，热备支路迅速投入工作，从而保证牵引变流器正常工作。假设冷却设备的热备冗余支路与原支路元件可靠性指标相同，可得到在牵引变压器和牵引变流器冷却设备配电电路增加热备冗余支路条件下辅助供电系统可靠性指标，见表6。武广高铁CRH3型动车组辅助供电系统在增加上述配电冗余支路前后的可靠度变化曲线见图5。

表6 增加配电冗余支路时辅助供电系统可靠性指标

由表5和表6可看出，增加牵引变压器和牵引变流器冷却设备配电热备冗余支路后系统平均故障率明显下降，平均故障间隔距离增大，可用度增加。由于增加热备冗余支路，系统中元件数量增多，从而导致系统平均修复率减小，平均故障修复时间增大。由图5可以看出，增加热备冗余支路后，辅助供电系统的可靠度显著提高。依据分析和计算结果，增加牵引变压器和牵引变流器冷却设备配电热备冗余支路有助于增强辅助供电系统的可靠性，为CRH3型动车组辅助供电系统可靠性优化设计提供了理论指导。

4 结论

辅助供电系统是动车组上至关重要的组成部分，为了保证动车组的安全稳定运行，需要从可靠性角度进行研究分析。本文基于CRH3型动车组辅助供电系统各部分组成结构及逻辑功能关系，建立了辅助供电系统的可靠性框图模型。在此基础上，结合最小路集不交化算法，基于武广高铁CRH3型动车组辅助供电系统故障统计数据，计算评估了辅助供电系统的可靠性，并进一步提出了辅助供电系统可靠性优化设计方案，计算分析结果验证了所提出优化设计方案的有效性，为CRH3型动车组辅助供电系统的可靠性提高及安全运用提供了科学依据。

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