王启耀，胡志平，王 瑞，罗丽娟

1. 长安大学 建筑工程学院，陕西 西安 710061；2. 长安大学 地下结构与工程研究所，陕西 西安 710061)

场地地震响应分析是地震工程、地学和土木工程领域的重要研究内容，地震工程学的研究手段主要有震害调查、数值模拟和振动台模型试验等。在中国地震局工程力学研究所的带领下，国内许多学者在断层场地的地震反应分析方面做了大量研究工作，并取得丰硕成果。有研究成果表明，发震断层对工程结构的影响需引起充分重视，靠近倾斜发震断层附近的场地地震动特征具有上下盘效应，并且上下盘效应的强弱程度与断层倾角有关[1-4]。但是，非发震断层对工程结构的影响目前还存在不少争议，有学者认为虽然非发震断层对震害没有明显影响，但断层面和断层破碎带对地震动的影响原理还需深入研究[5-7]。也有学者认为断层和隐伏断层对场地地面地震动具有放大作用[8-10]。周正华等[11]认为断层具有一定的隔震作用。

从上下盘效应来看，曹炳政等[12]认为非发震断层下盘地表的地震动放大效应较大，而上盘地表的地震动放大效应相较于下盘明显降低。杨笑梅等[13]认为竖向断层宽度和填充物的动力特性对裂缝两侧地表地震反应有很明显影响，且地震响应的长周期分量均无明显放大。王尚旭等[14]通过人工放炮方式模拟震源，针对发震断层的地震响应规律开展模型试验研究，但研究成果并不理想。文献[15，16]认为无论地震波垂直入射还是倾斜入射，竖向地裂缝附近的地表地震动特征与无地裂缝的自由场地明显不同，且随着距断裂距离的增加快速衰减。

地裂缝是西安一种典型的地质灾害，对西安地铁工程和城市建设带来了一定挑战，虽然国内学术界和工程界围绕地裂缝缓慢活动对地铁隧道工程的危害开展许多研究，并取得重要成果[17-20]，但是关于地震作用下地裂缝场地动力响应方面的研究成果还不多。西安地裂缝属于活动断层，也是非发震断层，加上西安地裂缝场地大多属于黄土地层，与传统岩石地层中的断层相比，岩土物理力学性质差异明显，鉴于已有研究成果的争议性和非发震断层地震效应的复杂性，地裂缝场地的地震效应仍值得深入研究。本文以西安某典型地裂缝场地剖面为研究对象，对地裂缝场地地表的地震响应规律开展室内振动台模型试验研究。

1 模型试验简介

本振动台模型试验以西安地铁2号线体育场站～小寨站区间隧道穿越的F6及F6′地裂缝段为地层剖面原型，根据振动台规模和地下结构有关振动台试验研究成果[21-26]，对本振动台模型试验进行了相似关系设计，相似常数见表1。

表1 振动台试验相似常数

根据原型地层剖面(图1)和振动台试验相似常数(表1)，可以得到地裂缝场地地层剖面模型。模型土由烘干黄土、橡胶粉、重晶石粉和水拌合而成，各模型土层的物理力学指标由配合比试验确定，见表2。

图1 地裂缝场地的地层剖面原型(单位：mm)

原型土模型土层号土层名称重度/(kN·m-3)含水率/%孔隙比液限/%饱和度/%内摩擦角/°内聚力/kPa压缩模量Es/MPa土样编号重度/(kN·m-3)含水率/%内摩擦角/°内聚力/kPa剪切模量G/MPa压缩模量Es/MPa弹性模量E/MPa①填土②黄土17.325.50.9331.57524.6426.56A15-B2517.423.3522.494.3718.324.7449.11裂缝内土19.027.3717.993.5014.663.7939.29③古土壤18.624.40.78430.18625.3425.89A9-B3018.5724.3220.185.608.854.7923.72裂缝内土20.3128.3316.144.487.083.8318.98④黄土19.224.60.7228.89329.9549.27A6-B3019.1524.6021.117.4212.164.1532.33裂缝内土21.0926.4016.895.949.733.3225.86

表2中模型土编号“A15-B25”表示橡胶粉干质量分数为15%，重晶石粉的干质量分数为25%，其他土样编号意义类似。由表2可知，原型土与模型土的重度和含水率基本相同，即满足重度相似常数Cρ=1，内聚力相似常数Cc基本为7～10，压缩模量相似常数CEs基本为1～2。土的弹性模量很难测定，大应变条件下土的剪切模量测定也较困难，因此模型土的弹性模量相似要求难于保证。林皋[27]认为场地振动台试验可以适当放松弹性恢复力要求。

图2 振动台及剪切型土箱

地层模型施工时，先采用2 cm厚的木板当作地裂缝，以便控制地裂缝的倾角等空间位置，同时也便于模型土的夯实填筑，以保证地层模型土的物理力学指标。每填筑15 cm厚的模型土，取出木板，将配制好的裂缝内土(表2)填筑其中，形成地裂缝。为探究地裂缝两侧土体土压力和加速度响应规律，在地裂缝两侧、不同深度处分层埋设加速度计和土压力计，且将加速度计和土压力计分层放置以减小传感器间的相互影响。为实测土箱不同高度处的剪切位移和加速度变化规律，在土箱两端布设位移计和加速度计，测点平面布置如图3所示，剖面布置如图4所示。

图3 测点平面布置图(单位：mm)

图4 测点剖面布置图(单位：mm)

本试验共布设4个位移计、18个土压力计和31个加速度计。

2 地裂缝场地地表加速度放大效应

为研究不同地震波激励下地裂缝场地地表响应加速度放大效应的差异，根据场地地层特征，本次试验选择El Centro波和Taft波作为激励输入。

2.1 El Centro波激励下地表加速度响应规律

输入El Centro波，分别设定其峰值加速度为50 gal、100 gal、200 gal、300 gal、400 gal、600 gal和800 gal，并对其进行调幅，形成7种激励工况，对试验模型进行激振试验。为了研究模型土表面的加速度放大效应，选取埋设在模型土体表面处的加速度计A20、A21、A22、A23、A24和A25(A19测点加速度计失效)共6个测点的响应加速度进行分析。

A2测点布设在模型土箱的基座上，故A2测点加速度计记录的数据可以作为激励加速度时程。输入峰值加速度为100 gal的El Centro波，得到各测点的加速度响应时程曲线如图5～图11所示。

图5 A2测点激励加速度时程曲线

图6 A20测点加速度响应时程曲线

图7 A21测点加速度响应时程曲线

图8 A22测点加速度响应时程曲线

图9 A23测点加速度响应时程曲线

图10 A24测点加速度响应时程曲线

图11 A25测点加速度响应时程曲线

场地加速度响应与加速度激励密切相关，为定量描述地裂缝场地地表加速度响应随加速度激励的变化规律，本文将地面响应加速度峰值与输入激励加速度峰值之比定义为响应加速度放大系数K，不同测点j在不同工况i下的响应加速度放大系数Ki,j按式( 1 )计算。

( 1 )

式中:Ai,jmax表示第j测点在第i种工况下的响应加速度峰值；j表示测点号，如本试验模型表面测点A20至A25；i表示工况，本试验共设输入峰值加速度50 gal至800 gal七种不同工况；Ai0表示在第i种工况下的激励加速度峰值。

由式( 1 )可以计算得到模型表面各测点在不同激励加速度峰值下的响应加速放大系数Ki,j，见表3。

表3 El Centro波不同工况下各测点的响应加速度峰值Amax及放大系数Ki,j

由表3可以看出，在不同峰值加速度El Centro波的激振下，所有测点的响应加速度放大系数均大于1，这说明在该激励下，地裂缝场地面的响应加速度峰值均得到了放大。但是，不同测点的响应加速度放大系数有明显差异，且这种差异与激励加速度峰值有关；相同激励工况下，A22测点的响应加速度放大系数在多数情况下最大。

为了直观描述各测点的响应加速度放大系数随激励加速度峰值的变化规律，根据表3绘出各测点在El Centro波激振下的加速放大系数Ki,j变化曲线，如图12所示。

图12 El Centro波激励下各测点的加速度放大系数Ki,j

由图12可以看出，在El Centro波激振下，各测点的响应加速度放大系数Ki,j随激励峰值加速度的变化规律基本一致，曲线形态均呈“z”字形；相同激励峰值加速度下，不同测点的响应加速度放大系数有明显差异。激励峰值加速度从50 gal(工况一)变化至200 gal(工况三)时，各测点的放大系数变化较小，呈轻微下降趋势；当激励峰值加速度增加至300 gal(工况四)时，所有测点的放大系数骤降；当激励峰值加速度自300 gal(工况四)变化至800 gal(工况七)时，各测点的放大系数再次呈相对稳定趋势，仅随激励峰值加速度增加稍有增大。

模型表面测点响应加速度放大系数产生骤降的原因，是本文模型在试验中仅仅施加水平方向(图4)的激振，因模型土的抗剪强度和剪切模量较小，当激励峰值加速度较小时，水平剪切作用较容易传播至模型土表面，因而响应加速度放大系数较大；当激励峰值加速度增加至300 gal时，水平剪切作用难以传递至模型顶部，因此模型土表面的响应加速度放大系数减小。

由图3可知，测点A22位于主、次裂缝之间的楔形体中央，测点A21位于楔形体靠近次裂缝一侧的边缘，测点A23位于楔形体靠近主裂缝一侧的边缘。由表3可知，同种工况下，A22测点的响应加速度放大系数多数情况下最大；A21和A23两测点的响应加速度放大系数次之，且两者差异不大。这表明主、次裂缝之间的楔形体中央位置相对于其他位置而言，在水平地震作用下，地面响应加速度的放大效应更加明显。在工程实践中，建议避免将工程结构布设于“y”形地裂缝间的楔形体中，或者采取切实有效的抗震或减震措施。

2.2 Taft波激励下地表加速度响应规律

输入Taft波，分别设定其峰值加速度为50 gal、100 gal、200 gal、300 gal、400 gal、600 gal和800 gal，并对其进行调幅，形成7种激励工况，对试验模型进行激振试验。与El Centro波激励下的数据处理方式相同，将A2测点的加速度记录当作激励加速度，选取埋设在模型土体表面处的加速度计A20～A25共6个测点的响应加速度，研究地裂缝场地在Taft波各种工况激励下的地表响应加速度放大效应规律。

因为测点和工况较多，各测点在不同工况下的响应加速度时程曲线在此省略。根据式( 1 )可以计算得到不同峰值加速度的Taft波激励下模型表面各测点的响应加速度放大系数Ki,j，见表4。

表4 Taft波不同工况下各测点的响应加速度峰值Amax及放大系数Ki,j

由表4可知，在不同峰值加速度Taft波的激振下，所有测点的响应加速度放大系数均大于1；在相同激励工况下，A22测点的响应加速度放大系数多数情况下最大，A21和A23两测点的响应加速度放大系数次之，且两者差异不大，这点与El Centro波的作用效果相同。

为直观描述各测点的响应加速度放大系数随激励加速度峰值的变化规律，由表4可以绘出各测点在Taft波激振下的加速度放大系数Ki,j变化曲线，如图13所示。

图13 Taft波激励下各测点的加速度放大系数Ki,j

由图13可知，在Taft波各种工况激励下，模型表面土体各测点的响应加速度放大系数比较接近(与El Centro波作用下的响应有明显区别，如图12所示)，离散性不高，表明各测点的加速度响应相差不大；同时，各测点的加速度放大系数变化趋势基本相同：响应加速度放大系数随激励峰值加速度的增大而减小，并没有出现类似El Centro波激励下表现出的加速度放大系数呈“z”字形骤降(图12)。

图13中的曲线以200 gal为拐点，可以大致分为两段折线：当激励峰值加速度不超过200 gal时，各测点的响应加速度放大效应十分明显，放大系数均超过1.60，并且放大系数随激励峰值加速度的增大衰减很快；当激励峰值加速度超过200 gal以后，各测点的响应加速度放大系数逐渐减小，但减小较慢，且逐渐趋于稳定。

2.3 不同激励下的响应加速度放大效应差异

对比图12和图13可知：在El Centro波和Taft波的激振下，模型表面的响应加速度放大系数随激励峰值加速度的增大均呈整体减小趋势，但减小速率不同；在Taft波的激励下，响应加速度放大系数随激励峰值加速度的变化相对平缓；在El Centro波的激励下，以300 gal为界，响应加速度放大系数随激励峰值加速度的增大呈“z”字形骤降。

本振动台模型试验模拟的场地为黄土地区地裂缝场地，场地类型介于二类中软～中硬场地，因此，在El Centro波和Taft波的激励下，二者在地裂缝场地地表的加速度响应规律方面体现了较好的一致性，且响应加速度放大系数始终大于或等于1.0；同时，在大多数工况下，主、次地裂缝中间楔形体中央A22测点的响应加速度放大系数最大，楔形体边缘A21和A23测点的响应加速度放大系数次之。

3 结论

在本试验条件的前提下，可以得到以下结论：

(1)El Centro波和Taft波激励下，地裂缝场地表面的响应加速度放大系数随激励加速度峰值的增大均呈整体减小趋势，减小速率与激励有关。

(2)El Centro波激励下，地裂缝场地表面的响应加速度放大系数均大于1.0，放大系数随着激励加速度峰值的增大呈“z”字形骤降(以激励加速度峰值300 gal为界)。Taft波激励下，地裂缝场地表面的响应加速度放大系数均大于1.0，并随着激励峰值加速度增大逐渐减小且渐趋平缓，以200 gal为拐点大致分为两段折线。

(3)El Centro波和Taft波激励下，主、次裂缝间楔形体中央A22测点的响应加速度放大系数多数情况下最大，楔形体两侧边缘A21测点、A23测点的响应加速度放大系数次之。工程实践中，建议避免将工程结构布设于“y”形地裂缝间的楔形体中，或者采取切实有效的抗震或减震措施。

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