黎浩东，宋 瑞，呼志刚

北京交通大学 交通运输学院，北京 100044)

调车作业是铁路编组站作业组织中重要而又复杂的内容。它是在阶段计划的指导和约束下，考虑编组线数量与能力、调车作业端、作业时间要求、相关作业环节的衔接配合以及合理选编目标的确定等，完成车站作业计划，确保列车及时的接发。作为编组站调车作业的核心内容之一，优化编组场分类线(编组线)的运用，是完成调车作业的关键。对于大部分编组站，车流组号的数量多于分类线数量，且车流存在一定的波动性，这就存在如何合理运用有限数量和存车能力的分类线，完成车流的集结，减少车流重复解体，以及出发列车连挂次数等问题。目前对编组线运用的研究很少，国内大部分关于编组站作业优化的研究集中在车站作业计划的编制[1]，如配流优化[2-4]、到发线运用[5,6]和调机运用优化[7,8]；调车作业计划方面，集中在摘挂列车钩计划的编制方法的研究，如看图调车法[9]、统筹对口调车法[10]、消逆法[11]以及计算机辅助编制方法[12,13]等；对于分类线的运用，主要集中在分类线固定运用方案的设计[14-15]。文献[16]还对调车场线群的运用进行研究。国外将该问题分类为single-stage sorting[17-19]和multi-stage sorting[20,21]，并分别进行了详尽的研究。

编组站阶段车流组织的研究，都没有考虑编组场分类线能力的运用，如大部分阶段计划优化模型都是按去向集结和接续车流。而已有的调车作业计划编制的研究，也都没有针对分类线的运用进行阐述。我国的铁路编组站，特别是路网性编组站中，作业的重点是中转选编调车。车流量大和车站设施设备能力紧张的矛盾十分突出，在调车作业计划的编制过程中则体现在编组场分类线能力的紧缺。而在分类线能力紧张的条件下，基于已有方法编制的阶段计划可能无法执行。因此，有必要在阶段计划的指导和约束下，优化分类线的运用，这不仅可以在一定程度上缓解分类线能力的紧张局面，也有利于阶段计划和调车作业计划之间的信息反馈和调整。本文基于此思想，对铁路编组站分类线运用优化进行研究，首先分析分类线运用的类型，考虑其数量和能力等约束，构建分类线运用优化的基本模型，最后设计算例对所构建的模型进行验证。

1 编组站分类线运用分析

根据分类线存车情况的不同，可将其分为三类：一是空股道，即该股道上没有停放任何车辆；二是单车流股道，即停放在该股道的车组的去向，或者归属的出发列车相同；三是混合车流股道，即该股道上同时停放了多个不同去向、或归属不同出发列车的车组。这种股道可细分为两种，一是不同车组的停放顺序和其对应出发列车的编组顺序相同，即需先编组的车组停放在股道靠近峰尾的一端(这里称为前端)，所有车组可依次进行编组作业；二是停放在其上的车组停放顺序与其对应出发列车的编组顺序不同，此时部分车组如需编组则必须先处理在其前端的车组，一般都需要进行再次解体作业。为区分这两种类型，将第一种混合车流股道称为暂存线，第二种称为整理线。

对于空股道，可以直接用来集结车流，如没有特殊规定或要求，可以用来集结任意去向的车辆；对于单车流股道，在能力允许的条件下，相同去向和不同去向的车组都可解体至该股道(相同去向的车组优先)。如果到达的车组去向相同，该股道仍是单车流股道；而若到达的车组去向不同，则变成混合车流股道。对于第一种混合车流股道(暂存线)，它会增加调车作业难度，且可能存在安全隐患，但这种运用方式在一定程度上有利于分类线能力的充分利用，运能紧张情况下可酌情考虑，但股道上暂存车辆的去向的总数量有限。受能力限制，部分小股车流集中暂存在某一分类线上，以免这部分车流长时间(等待后续车流直到满足出发列车的满轴约束)单独占用有限的分类线，此时，便形成了整理线。整理线会增加车站的作业难度和强度，导致作业能力的浪费，应尽量避免。然而受车流结构、车流量以及编组站布局等因素的影响，绝大部分编组站内都不能避免整理线的出现。单车流股道在列车编组作业之后，整理线在再次解体作业之后都会变成空股道，而暂存线在完成一次列车编组作业之后，可能是单车流股道或者仍然是暂存线。编组站分类线运用优化目标就是考虑分类线存车能力和出发列车的车组情况，将分类线分配给不同去向的车组，即不同的出发列车，并最小化混合车流股道的数量。为简化问题，本文假设阶段内配流方案、列车解编方案已定。

2 编组站分类线运用优化模型

假定阶段内有n列到达列车和m列出发列车。在列车解编方案已给定的条件下，可以根据解编顺序对到发列车进行排序，此时有到达列车i+1在列车之后解体，出发列车j+1 在列车j之后编组。对于阶段末未能出发的车组，则相同去向的车组整体视为同一出发列车，这些出发列车的编组开始时刻设定为阶段末时刻。对于编组场的车流状况，只有在到达列车解体后，或者出发列车编组后才发生变化。因此，可以根据到达列车解编开始时刻和结束时刻，出发列车的编组开始时刻和结束时刻，来检查和更新不同分类线上的车流情况。设定T(t∈T)为时间节点集合，它包括所有到达列车的解体开始时刻和结束时刻、出发列车的编组开始时刻和结束时刻，并按照升序进行排列。相邻的两个时间节点间的时间段定义为时段，则该阶段内最多有2m+n-1 个时段。

图1 到达车组排序

基于上述分析和参变量定义，构建编组站分类线运用方案优化模型如下

( 1 )

s.t.

( 2 )

( 3 )

∀w,u≤u′

( 4 )

( 5 )

( 6 )

( 7 )

( 8 )

所构建的模型为0-1整数规划模型。作为编组站分类线运用优化的初步研究，本模型进行了很多简化，如假定配流方案、列车解编方案已给定；没有考虑整理线上车辆的再次解体作业，因此也没考虑车组在编组场内转线作业，而只是在目标中最小化这种作业的数量。本模型的一个重要特点，是通过设置不同时段内车组与分类线的对应关系，消除了决策变量中的时间维度，能有效减小问题的求解难度。与此同时，考虑到阶段内解编列车的数量和车组数有限，问题的规模大小在可接受的范围内，可采用ILOG、Lingo等优化软件进行求解。

3 算例分析

算例基于如下数据：列车解编方案见表1，分别有12列到达列车和出发列车；表2为到达列车的车组信息，包括车组编号、车辆数和长度(算例中按车辆数计算)，其中A0表示阶段初的站存车；表3为车流接续方案，其中B1(3,4)表示出发列车B1包含去向3和4对车组；编组一栏表示“到达列车编号/车组编号/车辆数”。阶段内不能出发的车组，根据去向设为不同的出发列车，如表3中的列车B13～B17。

表1 列车解编方案

表2 到解列车的车组信息

表3 车流接续方案

假定有10条分类线，其存车能力分别为(45, 50, 60, 70, 75, 70, 70, 55, 50, 45)，单位为车辆辆数，τ的值设为5。阶段初站存的三个车组分别停放在股道4、股道1和股道6上。采用IBM ILOG CPLEX 12.2进行求解，得到编组场分类线运用方案如图2所示。

图2 编组场分类线运用方案(10股道情形)

目标函数为20，其中整理线数量为0，连挂次数增加3次。基于上述车流数据，对不同情景下(不同数量、长度)的分类线运用方案进行测算，可知：

(2)分类线的数量及其能力，直接决定了其运用方案的制定。为方便测算分析和对比，对不同数量、能力的分类线情形进行了测试，这个过程只需改变相应的股道数量参数W和能力参数cw即可。当分类线数量为9时(去掉原案例中的股道1)，目标函数值为21，增加的出发列车连挂次数增加1次；当分类线数量为8时(去掉原案例中的股道1和股道10)，目标函数值为23，此时增加的出发列车连挂次数为6，都没有出现整理线；当分类线数量少于7时，则很难在可接受的时间范围内获得可行解。主要原因在于出发列车B14、B15(本阶段未能出发的车辆)需要在整个阶段时间内占用一条股道，造成分类线能力紧张，这说明在编组场能力约束下，阶段配流方案不一定可行。保持分类线数量为7，增加其长度至70时，股道2成为整理线，具体方案如图3所示。

图3 编组场分类线运用方案(7股道情形)

(3)根据阶段配流方案，车组5(来自到达列车A2)、车组12(来自到达列车A1)在本阶段不能出发，因此整个阶段都分别占用一条分类线(如图2所示)，这严重影响分类线的运用。如能在编制配流方案时，优先考虑这类车组，则可能通过优先分配并编组该车组，提升编组场分类线的利用效率。这需要阶段计划和分类线运用计划的综合优化，这也是本研究的最终目标，实现阶段计划和钩计划的一体化编制。

图4 编组场分区运用时分类线运用方案

4 结论

受车流结构和场站布局等因素的影响，我国大部分编组站的分类线能力都很紧张。优化分类线的运用，不仅有助于更加充分地运用有限的作业能力，提高编组站作业效率，而且能提高阶段计划的兑现率。本文在分析编组站分类线运用类型的基础上，构建了分类线运用的基本模型，并设计算例对其进行了验证。基于阶段计划，模型将列车解编作业开始、结束时刻作为时间节点，设置不同时段内车组和分类线的对应关系，消除了决策变量中的时间维度，能够降低问题的求解难度。所设计的算例验证了模型的有效性。但是作为分类线运用的初步研究，所构建模型对于出发列车的车组顺序、车流在编组场内的作业(如回峰解体)等复杂情形都没有考虑，而这些正是编组站调车作业计划编制的难点所在。接下来，将针对这些更复杂情形下的分类线运用优化进行深入研究。

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