李 锋，吕 丹，闫 喜,杜 永

(1.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司,西安 710065；2.特变电工新疆新能源股份有限公司西安光电技术部,西安 710065；3.黄河上游水电开发有限责任公司，西宁 810008)

0 前 言

泄洪闸闸室体型是复杂的大型空间结构，由于体型变化较大，若按常规平面方法计算，则计算模型很难简化，计算误差较大，而且闸墩及弧门支承牛腿承受弧门传递的较大水推力，使得闸墩受力更加复杂。因此，有必要通过三维有限元计算了解闸室段的应力应变分布规律，并验证闸室段结构形式的合理性，为闸室体型优化、结构配筋以及防震抗震设计提供依据。

本文以某水电站泄洪闸闸室为例进行三维有限元静动力分析。闸室进口底板高程1 746.00 m，闸顶高程1 763.50 m，闸室顺水流方向长40.00 m，垂直水流方向18.5 m长为一独立闸段，之间设永久沉陷缝，缝墩厚6.0 m。闸室内设平板检修闸门槽和弧形工作闸门。闸室体型及材料分区如图1所示。

1 计算基本资料

1.1 材料参数

混凝土[1]与基岩材料力学参数见表1。

表1 材料参数表

1.2 计算荷载

计算荷载包括自重、水重、静水压力、动水压力、扬压力、地震力、浪压力、泥沙压力、弧门推力、提门力等[2-3]。对于弧门推力及提门力：

(1) 正常蓄水位、常遇洪水工况，单个牛腿承受正推力N1=7 900 kN，水平夹角26.857°；平行于牛腿表面切向力(剪力)S1=40 kN；侧推力H1=910 kN；支铰作用点距闸墩边缘85 cm。

图1 泄洪闸闸室体型及材料分区图 单位：高程，m；其它，cm

(2) 弧门开启瞬间工况，单个牛腿承受正推力N1=9 050 kN，水平夹角26.857°；平行于牛腿表面切向力(剪力)S1=450 kN；侧推力H1=910 kN；支铰作用点距闸墩边缘85 cm。启门瞬间液压启闭机支铰所受提门力P2=1 500 kN。

本工程为Ⅲ等中型工程，泄洪闸闸室为3级建筑物，抗震设防类别为丙类，地震设防烈度为Ⅶ度，相应50年超越概率10%的地震动峰值加速度为0.10g。采用规范推荐的地震加速度反应谱进行动力计算，反应谱放大系数为2.25，场地特征周期0.40 s，同时计入水平向和竖向地震作用，竖向峰值加速度为水平向峰值加速度的2/3。水平地震动总反应幅采用2个主轴方向地震作用效应的平方和方根，再与乘以0.5遇合系数的竖向地震效应相加，在与静力叠加时地震作用效应折减系数取0.35[4]。

1.3 计算工况

根据不同的荷载组合，计算工况见表2。各工况水位情况如下。

(1) 施工完建工况：工程竣工未蓄水。

(2) 正常蓄水位工况：弧门挡水，上游水位1 760.50 m，下游水位为1 750.01 m。

(3) 正常蓄水位弧门开启瞬间：弧门挡水，上游水位1 760.50 m，下游水位为1 750.01 m。

(4) 设计洪水位工况：闸室过水，上游水位1 760.50 m，下游水位为1 757.31 m。

(5) 常遇洪水工况：邻孔过水，弧门挡水，上游水位1 760.50 m，下游水位为1 753.94 m。

(6) 校核洪水位工况：闸室过水，上游水位1 761.30 m，下游水位为1 757.53 m。

(7) 检修工况：检修门挡水，上游水位1 760.50 m，下游水位为1 750.01 m。

(8) 正常蓄水位±地震工况：弧门挡水，上游水位1 760.50 m，下游水位为1 750.01 m。

2 有限元模型

采用ANSYS建立有限元模型，闸室、围岩地基均使用六面体实体单元SOLID45进行模拟，地震时水体产生的动水压力以附加质量的形式用质量单元Mass21进行模拟。在地震反应分析中，以无质量地基底部均匀输入的方式考虑地基与闸室的动力相互作用和地震动的输入。模型在地基深度方向取大于2.0倍建筑物高度(本次计算取50.0 m)、顺水流向取大于2.0倍闸室长度(本次计算取80.0 m)、横河向取一个闸段宽度(18.5 m)的无质量地基，以反映地基刚度对闸室动力特性的显著影响。基础前后、左右边界分别按法向链杆约束，基础底部边界采用全约束，以模拟截断边界的影响。图2、3为泄洪闸闸室有限元模型，划分网格后产生单元数136 018，节点数135 529，其中闸室单元数99 758，节点数97 909。计算直角坐标系为：X轴正方向指向下游，Y轴正方向指向左岸，Z轴正方向竖直指向闸室顶部。

表2 计算工况及荷载组合表

3 有限元计算结果及分析

3.1 闸室自振特性

闸室前10阶自振频率如表3所示。

由表3可知，湿模态时自振频率较干模态时有显著减小，基频降幅约为15%，说明水体附加质量对闸室的自振特性影响较大。分析其原因，湿模态相应的质量因附加质量的计入而变大，但刚度保持不变，所以自振频率下降，这是符合规律的。

图2 闸室-地基结构网络图

图3 闸室结构网络图

表3 闸室自振频率表 /Hz

3.2 闸室位移反应

各种工况下闸室最大位移如表4所示。

闸室在非地震工况时，最大位移值为13.243 mm，出现在设计洪水工况，出现位置为闸室进口闸墩顶部；顺河向最大位移值为4.423 mm，出现在正常蓄水位工况牛腿上，方向指向下游侧，主要是由弧门推力造成；横河向最大位移值为5.017 mm，出现在常遇洪水工况闸室出口闸墩顶部，方向为指向闸室外侧，也是由弧门推力造成；竖向位移最大值12.926 mm，出现在设计洪水工况闸室进口闸墩顶部，方向竖直向下。

表4 各工况闸室位移表 /mm

地震工况时，最大位移值为12.431 mm，出现在闸室出口闸墩顶部；顺河向最大位移为6.616 mm，出现在牛腿区域，方向指向下游侧，相对其他工况，数值有明显增加，应是由顺河向地震作用造成；横河向最大位移为5.525 mm，出现在闸室出口闸墩顶部，方向为指向闸室外侧，相对其他工况，数值也有明显增加，应是由横河向地震作用造成；最大竖向位移11.106 mm，出现在闸室出口闸墩中上部，方向竖直向下。

各工况闸室进口、出口以及底板中间点的位移沉降差最大为2.266 mm，出现在地震工况，数值较小，可见闸室整体沉降均匀。

3.3 闸室应力反应

闸室在各工况下应力结果统计如表5所示，表中正号表示拉应力，负号表示压应力。

表5 各工况闸室应力极值表 /MPa

非地震情况下，闸室最大主拉应力为4.16 MPa，出现在正常蓄水位弧门开启瞬间工况，位置在牛腿与闸墩相交部位，超过了混凝土的抗拉强度设计值。最大主压应力为8.97 MPa，出现在设计洪水工况，位置在底板反弧段与闸墩连接部位，未超过混凝土的抗压强度设计值。

地震情况下，闸室最大主拉应力为3.91 MPa，出现在牛腿与闸墩相交部位，超过了混凝土的抗拉强度设计值。最大主压应力为8.47 MPa，出现在闸室进口部位闸墩与底板连接处，未超过混凝土的抗压强度设计值。

由表5可知，在有弧门推力作用情况下(正常蓄水位、常遇洪水、正常蓄水位弧门开启瞬间、正常蓄水位±地震工况)闸室拉应力值均比较大，且最大主拉应力都出现在牛腿与闸墩相交部位。为了进一步了解和分析拉应力影响深度，从牛腿与闸墩交接面(闸墩内侧面)至闸墩外侧面选取7个点建立应力路径，各点间隔0.5 m，如图4所示，以分析各工况闸室最大主拉应力随深度变化趋势，结果如图5～9所示。图中纵坐标为各点主拉应力值，横坐标为各点距闸墩内侧面距离。

图5 正常蓄水位主拉应力与深度关系图

由表5和图5～9可知，虽然静、动力情况下闸室各向最大拉应力及最大主拉应力值均超过了相应部位混凝土的抗拉强度设计值，但主要集中在混凝土结构表层，随深度增加迅速衰减，影响深度不超过1.0 m，存在一定的应力集中现象。

图6 常遇洪水主拉应力与深度关系图

图7正常蓄水位弧门开启瞬间主拉应力与深度关系图

图8 正常蓄水位+地震工况主拉应力与深度关系图

图9 正常蓄水位-地震工况主拉应力与深度关系图

3.4 牛腿区域剪应力分析

通过分析可知牛腿区域拉应力值较大，为了进一步了解此部位的应力分布规律，现对牛腿与闸墩连接区域的剪应力进行分析。为便于分析建立如图10所示的局部坐标系，其中WX方向与弧门正推力平行，正方向与荷载方向相同，WY方向垂直水流方向，指向闸室内侧，结果见表6。

表6 各工况牛腿区域剪应力极值表 /MPa

由表6知：在没有弧门推力作用情况下，牛腿与闸墩交接区域的剪应力数值很小，τwxy应力范围在-0.05～0.03 MPa，τwyz应力范围在-0.08～0.03 MPa。

弧门推力作用下剪应力数值明显增大，τwxy最大值为0.87 MPa，τwyz最大值为0.46 MPa，出现在正常蓄水位弧门开启瞬间工况，位置在牛腿与闸墩相交面的下角点区域，小于C30混凝土抗剪强度(C30混凝土抗剪强度最小值为14.3 MPa×0.095=1.36 MPa)[5]。

图10 局部坐标系图

3.5 闸室应变分析

为了更好地分析闸室不同区域材料分区的合理性，对各工况应变进行分析，由结果可知：

正常蓄水位、常遇洪水、正常蓄水位弧门开启瞬间、地震工况，牛腿与闸室交接部位第一主应变最大值分别为1.19×10-4、1.18×10-4、1.33×10-4、1.24×10-4，均超出了C30混凝土的极限拉伸值1.0×10-4，意味着该部分将会局部开裂，但通过结构配筋，裂缝的宽度是可以控制的，并确保结构强度也满足要求。其他部位的第一主应变值能够满足相应区域混凝土的极限应变要求。

完建、检修工况闸室第一主应变最大值均出现在出口部位闸墩与底板连接处，数值分别为0.648×10-4、0.669×10-4，小于0.85×10-4，闸室各部位均能够满足相应区域混凝土的极限应变要求。设计洪水位、校核洪水位工况闸室第一主应变最大值均出现在门槽下游侧闸墩与底板连接处，数值分别为1.0×10-4、0.932×10-4，未超过1.0×10-4，能够满足C40混凝土的极限应变要求，闸室其他部位第一主应变也都能满足相应区域混凝土的极限应变要求。

4 结 语

本文针对某水电站泄洪闸闸室结构进行了三维有限元静、动力分析，根据分析评价结果，得出以下结论：

(1) 闸室最大位移值出现在设计洪水工况，位置为闸室进口闸墩顶部；各工况闸室进口、出口以及底板中间点的位移沉降数值较小，闸室整体沉降均匀。

(2) 在有弧门推力作用下闸室拉应力值均比较大，且最大主拉应力都出现在牛腿与闸墩相交部位，超过了相应部位混凝土的抗拉强度设计值，但主要集中在混凝土结构表层，随深度增加迅速衰减，影响深度不超过1.0 m。

(3) 牛腿与闸墩连接区域的剪应力最大值出现在正常蓄水位弧门开启瞬间工况，位于牛腿与闸墩相交面的下角点区域，小于C30混凝土抗剪强度。

(4) 正常蓄水位、常遇洪水、正常蓄水位弧门开启瞬间、地震工况时，牛腿与闸室交接部位第一主应变最大值均超出了C30混凝土的极限拉伸值，意味着该部分将会局部开裂，此处宜加强结构配筋来控制裂缝的开展。

参考文献:

[1] DL/T 5057-2009,水工混凝土结构设计规范[S].北京：中国电力出版社,2009.

[2] DL 5077-1997,水工建筑物荷载设计规范[S].北京：中国电力出版社,1998.

[3] SL265-2001,水闸设计规范[S].北京：中国水利水电出版社,2001.

[4] DL 5073-2000,水工建筑物抗震设计规范[S].北京：中国电力出版社,2000.

[5] 施士昇.混凝土的抗剪强度、剪切模量和弹性模量[J].土木工程学报,1999,(4):47-52.