刘章军， 曾 波， 吴林强

(1.三峡大学土木与建筑学院， 湖北 宜昌 443002； 2.三峡大学水利与环境学院， 湖北 宜昌 443002)

非平稳地震动过程模拟的谱表示-随机函数方法

刘章军1， 曾 波2， 吴林强2

(1.三峡大学土木与建筑学院， 湖北 宜昌 443002； 2.三峡大学水利与环境学院， 湖北 宜昌 443002)

在Priestley演变谱理论的基础上，采用随机函数的思想，建立了一类新的全非平稳过程模拟的谱表示-随机函数方法。在谱表示-随机函数方法中，实现了用2个基本随机变量即可精确表达原随机过程的目的。通过选取基本随机变量的离散代表点集，可以直接由演变功率谱密度函数生成具有给定赋得概率的代表性样本集合。以全非平稳地震动加速度过程的演变功率谱为例，验证了方法的有效性和优越性。最后，结合概率密度演化方法，进行了Duffing振子的随机地震反应分析与抗震可靠度计算。

非平稳地震动； 随机函数； 演变功率谱； 概率密度演化方法； Duffing振子

引 言

在地震工程中，地震动随机过程的合理描述与建模，是进行结构随机地震反应分析与抗震可靠度计算的重要基础。自1947年Housner首次将地震动看作是随机过程以来，关于随机地震动的研究得到了广泛深入的发展[1]。然而，在工程实际中，如结构的非线性随机地震反应分析，往往需要将地震随机激励的频域模型转化为时域模型，这激发了人们对随机过程模拟的研究热情。在随机过程的各种模拟方法中，谱表示方法[2-3]由于其理论完善、算法简单而被广泛采用，但其计算工作量较大，往往需要对数百上千个随机变量的模拟才能满足所需精度，从而极大地增加了工程实际问题的分析难度。……