何 超，李 洋

（长安大学 公路学院，陕西 西安 710064）

钢管混凝土是指在钢管中填充混凝土而形成的构件，其利用钢材和混凝土两种材料在受力过程中的相互作用，即钢管对其核心混凝土的约束作用，使混凝土处于复杂应力状态之下，从而使混凝土的强度得以提高,塑性和韧性性能得到改善。本文运用OpenSees软件进行钢管混凝土柱的模拟分析，OpenSees（Open System for Earthquake Engineering Simulation）是由美国加州大学伯克利分校、太平洋地震中心等共同开发的一个开放式地震模拟系统。该系统不仅具有丰富的材料本构关系和单元类型，而且具备非常强大的求解功能，已引起世界各国地震工程领域研究人员的重视和关注，在国内也开展了一些相关的研究工作［1-4］。

1 分析方法及材料参数

目前抗震设计中常用的方法有时程分析、反应谱分析、拟静力分析；拟静力分析中又可分为线弹性分析、推倒分析、置换结构分析［5］。推倒分析又称Pushover分析，Pushover分析法自1975年由Freeman等［6］提出后，经过20多年的发展完善，目前已发展成一种比较成熟的研究结构抗震性能的非线性分析方法。Pushover方法作为一种简化的非线性分析方法，能从整体上把握结构的抗侧力性能，分析构件的延性性能，从而对结构关键构件进行评估，找到结构的薄弱部位，为设计改进提供参考，同时非线性拟静力分析可以得到较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，而且较时程分析方法花费较少的时间和劳力。文中采用Pushover分析，通过单调加载与循环加载分析桥墩结构的抗震性能。

1.1 加载模式及步骤

单调加载，由位移控制，在桥墩顶部某一位置施加单调递增水平位移，其加载过程由墩顶位移从零开始，施加一固定位移增量，产生一以位移为基准的单调递增的侧向力，使桥墩经历由弹性—塑性屈服—破坏过程。

循环加载，在墩顶施加水平往复位移荷载，每级位移荷载作用循环两次，其加载制式如图1所示。

图1 循环加载制式

1.2 模型材料参数

通过对国内外钢管混凝土轴压试件试验结果整理和分析，发现钢管混凝土核心混凝土的应力-应变关系曲线特性主要和约束效应系数ξ相关［7］。

式中：As、Ac分别为钢管和混凝土截面积；fy、fck分别为钢材屈服强度与混凝土抗压强度标准值。其影响主要表现在：ξ值越大，受力过程中，钢管对其核心混凝土提供的约束作用越强,随着变形的增加，混凝土应力-应变关系曲线下降段出现得越晚，甚至不出现下降段；反之，ξ值越小，钢管对其核心混凝土的约束作用将越小。

基于上述认识，通过对大量钢管混凝土轴压短试件试验结果的验算和分析，并充分考虑约束效应系数ξ的影响，圆形截面核心混凝土的应力-应变关系模型如下［8］：

当εc≤ε0时，

当ξ≤1.12，εc≥ε0时，

式中：σ0，ε0分别为核心混凝土峰值应力及其对应的应变；σc，εc分别为核心混凝土应力及其对应的应变；β=（2.36×10-5）［0.25+（ξ-0.5）7］fc2×3.51×10-4。

模型中桥墩采用圆形截面，截面直径为1.2 m，墩身采用C40混凝土，钢管采用HRB335钢材，钢管厚度12 mm。通过计算得约束效应系数ξ为0.515 4，截面含钢率4.123%，单柱墩轴压比0.15，故在墩顶施加竖向荷载9 434.692 kN。

在OpenSees中采用基于柔度法的非线性纤维梁柱单元模拟墩身单元，计算钢管混凝土在地震作用下的弹塑性性能。该单元的力平衡控制方程，在全过程中，包括材料进入屈服强非线性和几何大变形时，均能严格满足计算要求，并且可以进行材料和几何双重非线性模拟分析。在程序分析中，混凝土采用Concrete01、钢材选用steel01材料类型，其本构关系如图2所示。

图2 模型材料本构关系曲线

1.3 模型验算

依据如图2（b）所示钢筋本构关系，建立理想弹塑性钢材钢柱模型，由位移控制，单调加载，进行pushover分析，根据模型计算数据，当钢柱产生屈服时，其荷载位移曲线如图3所示，输出的模型曲线符合理论模型。

图3 理想弹塑性钢材pushover曲线

2 桥墩分析模型

为探索同一基础上无横系梁、盖梁双柱墩和柔性横系梁双柱墩等不同桥墩形式的抗震性能，基于OpenSees平台建立如下4种模型。

2.1 单柱墩模型（模型1）

在同一基础上放置的两个桥墩之间不采取任何连接措施的单柱墩形式，这类桥墩通常设计为在一个桥墩顶部放置固定支座，另一个墩顶放置滑动支座。由于滑动支座不传递水平推力，故在地震作用下，水平力全由固定支座承担，因此模型可以简化为单柱墩进行分析。单柱墩模型墩高10 m，结构受力模式及墩柱截面尺寸如图4所示。

图4 钢管混凝土单柱墩模型示意图

2.2 柔性横系梁双柱墩模型（模型2）

当双柱墩墩柱较高时，通常要在两墩柱之间设置横系梁以改善墩柱的受力，为便于建模分析计算，将横系梁设置于墩顶，探讨横系梁刚度的变化对结构抗震性能的影响。该模型墩柱构造与上述相同，柱间距7.0 m，由于柔性系梁在地震作用下允许发生破坏，因而程序中模拟系梁时选用纤维单元。为分析不同系梁刚度对桥墩抗震性能的影响，模型中分析选用尺寸为1.4 m×1.2 m、1.2 m×1.0 m、 1.0 m×0.8 m的矩形截面，各系梁配筋率分别为1.39%、1.40%、1.38%。系梁截面与墩柱截面抗弯刚度比如下：β1=0.337，β2=0.177，β3=0.081 9。该模型在系梁质心处施加与单柱墩方向相同的水平力，在左、右墩柱顶部施加与单柱墩大小相同的结构恒载。

结构受力示意图与1.4 m×1.2 m矩形系梁截面配筋图如图5所示。

图5 柔性横系梁钢管混凝土双柱墩模型

2.3 柔性横系梁铰接双柱墩模型（模型3）

与模型2横系梁与墩柱固结不同，本模型中横系梁与墩柱采用铰接，此时，横系梁只传递水平推力而不传递弯矩，系梁尺寸选择1.4 m×1.2 m的矩形截面，与固结横系梁模型作比较。

2.4 刚性横系梁双柱墩模型（模型4）

该模型与模型2梁墩连接方式相同，在实际工程中可以将盖梁作为刚性横系梁处理。考虑到通常将盖梁作为能力保护构件，在地震作用下通过在墩顶和墩底产生塑性铰来耗能，从而使盖梁处于弹性状态，故在软件中设定盖梁为弹性单元，并赋予其很大的弹性模量，以保证横系梁处于弹性工作［1］。在软件中设定盖梁为弹性单元，并赋予其很大的弹性模量，以保证横系梁处于弹性工作。同时为方便对比，盖梁尺寸与模型3保持一致。

3 桥墩承载能力分析

通过墩柱模型的Pushover曲线分析求得各模型的屈服承载力与屈服位移、峰值承载力与峰值位移、极限荷载与极限位移。峰值承载力取Pushover曲线上最高点位置，极限荷载为峰值荷载的85%，屈服位移按几何作图法［9］确定。具体做法如图6所示。

4种模型的p-y曲线如图7所示。由图中可知，p-y曲线与横系梁刚度变化有很大关系：随横系梁刚度的增大，屈服和破坏时的墩顶位移逐渐减小，墩柱承受水平推力的能力逐渐增大。由单柱墩与系梁铰接双柱墩模型曲线对比可知，采用铰接时，系梁只传递水平力，不传递弯矩，承受水平推力的能力是单柱墩的2倍，而墩顶位移能力与单柱墩基本一致。各个模型屈服荷载、峰值荷载与极限荷载计算值如表1所示。

图6 几何作图计算法

图7 4种模型p-y曲线对比

表1 4种模型各状态作用荷载

4 抗震性能分析

4.1 延性比较

在初始强度没有明显退化下的非弹性变形的能力称为延性。在利用延性概念设计结构抗震时，常采用的延性指标为位移延性系数和曲率延性系数。其中位移延性系数是结构极限位移Δu与屈服位移Δy的比值，即：

通过式（4）计算各模型的位移延性系数，比较横系梁刚度的变化对结构延性的影响。4种模型各状态下的位移如表2所示。由表2可知，随着横系梁刚度的减小，屈服位移和极限位移逐渐增大，位移延性系数逐渐减小，系梁铰接双柱墩与单柱墩位移延性系数基本相同。

4.2 滞回性能比较

4个模型软件分析得到结构的滞回曲线如图8所示。在反复荷载作用下，滞回曲线包围的面积大小体现了构件吸收或耗散能量的大小，这些能量通过动能的形式以及由于材料内摩擦或局部损伤以热能的形式耗散到空气中。

表2 4种模型各状态下的位移

通过计算各模型的累积滞回面积对比在横系梁刚度变化的情况下，对构件耗能性能的影响。构件的滞回耗能能力通常由稳定的滞回环面积衡量，滞回环面积越大，滞回耗能性能越好，构件变形能力越强。模型分析中，采用位移往复荷载，各模型往复位移相同［10］。累积滞环面积如表3所示，从表中可以看出，随横系梁刚度的增大，累积滞回面积逐渐增大，表明构件耗能能力提高。

表3 4种模型累积滞回耗能

5 结论

综上分析可知：

（1）在罕遇地震作用下，桥墩越早屈服，对整体结构的耗能越有利，因而横系梁刚度越大，对于桥墩抗震性能有利。

（2）刚性横系梁钢管混凝土双柱墩的位移延性系数最大，单柱墩的位移延性系数最小，柔性横系梁双柱墩随着系梁刚度的变化介于两者之间，因而，对于桥墩的延性抗震性能，刚性横系梁双柱墩最优。

（3）刚性横系梁钢管混凝土双柱墩在达到屈服位移时的累积滞回面积最大，其耗散的能量最多，在地震作用下结构发生往复位移，构件滞回耗能的多少决定了构件抗震性能的优劣，刚性横系梁双柱墩耗能具有优越性。

［1］解琳琳，黄羽立，陆新征，等.基于OpenSees的RC框架-核心筒超高层建筑抗震弹塑性分析［J］.工程力学，2014，31（1）：64-71.

［2］解琳琳，叶献国，种迅，等. OpenSEES中混凝土框架结构节点模型关键问题的研究与验证［J］.工程力学，2014，31（3）：116-121.

［3］鲍飞宇. 基于Opensees的铁路空心高墩地震反应研究［J］.铁道标准设计，2014，58（1）：64-68.

［4］Hui Liu, Minghua He，Yuqi Luan，et al. Modified constitutive model for FRP confined concretein circular sections and its implementation with OpenSees programming ［J］. Journal of Zhejiang University-Science A （Applied Physics ﹠ Engineering），2013（12）：856-866.

［5］Priestley M J N. ，Seible F.，Calvi G. M.Seismic Design and Retrofit of Bridges［M］. John Wiley ﹠ Sons，Inc.1996.

［6］Freeman S A，Nicoletti J P, Tyrell J V. Evaluations of existing buildings for seismic risk-A case study of Puget Sound Naval Shipyard［C］∥Proceedings of 1st United States National Conference on Earthquake Engineering，1975：113-122.

［7］韩林海，陶忠，刘威. 钢管混凝土结构理论与实践［J］. 福州大学学报( 自然科学版)，2001，29（6）：24-34.

［8］韩林海.钢管混凝土结构-理论与实践［M］.北京：科学出版社，2004.

［9］ BS5400，Part5. Steel Concrete and Composite Bridges［S］.1979.

［10］胡伟红.CFRP加固钢筋混凝土柱受剪承载力分析及抗震性能试验研究［D］. 北京：清华大学，2004.