王舒雅， 胡志强， 陈 刚

(1.上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海 200240；2.中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011)

FLNG系统液舱晃荡特性及其对横摇运动的影响

王舒雅1， 胡志强1， 陈 刚2

(1.上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海 200240；2.中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011)

针对大型浮式液化天然气(FLNG)系统作业时的液舱晃荡及其与系统的相互耦合影响特性，开展了水池模型实验研究。通过实验，全面分析了液舱晃荡的非线性特性以及其与FLNG系统之间的耦合效应。通过水池模型实验得到在风浪流共同作用下LNG舱内液体的晃荡情况以及固体、液体压载下FLNG的运动响应情况。借助统计分析手段对耦合运动特性进行分析研究，讨论了FLNG系统作业时液舱晃荡特性及其对系统横摇的影响。

浮式液化天然气系统；液舱晃荡；横摇运动；耦合影响

0 引言

大型浮式液化天然气系统(FLNG)是一种用于海上天然气田开发的浮式生产装置，通过系泊系统定位于海上，具有开采、处理、液化、储存和装卸天然气的功能，并通过与液化天然气(LNG)船搭配使用，实现海上天然气田的开采和天然气运输。与传统的采用生产平台和海底管道进行海上天然气开发的模式相比，FLNG系统避免了在距离海岸太远或规模较小的气田铺设管道的困难，同时，FLNG系统在远离人群的地方施工作业，安全环保，FLNG系统还可以在气田结束开采后二次使用，安置于其他气田，经济性高。

在海上进行生产作业时，FLNG系统将从海底获得的天然气直接进行液化处理并储存在液舱中。在整个生产周期中，FLNG系统所经历的海况和装载状况都处于不断地变化中。由于LNG具有良好的流动性，船体运动时，液舱晃荡现象会比较明显，舱内液体的剧烈晃荡会对LNG舱壁产生较大的冲击力，对LNG储存造成破坏。更重要的是，液舱内液化天然气的晃荡对船体运动的影响也不可忽略。FLNG在海洋环境的激励下产生复杂的运动，船体运动引起液舱晃荡现象，而舱内液体的晃荡又反过来影响FLNG船体的运动响应，从而对正常的生产作业带来复杂的影响。因此，掌握FLNG液舱晃荡的规律及其对FLNG系统的运动响应的影响是设计FLNG系统和液舱的关键因素之一，也是整个海洋工程界关注的热点问题。

国内外学者对液舱晃荡以及其与船体运动的耦合展开了较多的研究。对于单独的液舱晃荡问题，目前较常使用的数值计算方法有MAC[1]，VOF[2]以及 SPH[3]。这些方法虽然可以对自由液面的变化进行模拟，但是对于晃荡与船体运动耦合这样的现象进行分析仍然有所欠缺。

对于液舱晃荡与船体运动的耦合问题，Molin等[4]采用三维势流理论对船体运动进行计算，而舱内液体晃荡则进行线性化处理，通过将内部的液舱作用力与外部的船体作用力进行组合求解耦合运动方程。Lee[5]等通过CFD方法模拟液舱的非线性流动并考虑了和线性船体运动的耦合，Mitra[6]则将该方法拓展到了非线性流动和非线性船体运动间的耦合。Nam[7]等运用脉冲响应函数方法(IRF)计算线性船舶运动，而非线性的晃荡问题则采用有限差分方法进行模拟。

相比于数值计算方法，模型实验研究可以充分考虑LNG晃荡的非线性以及其与FLNG系统的运动耦合作用，提供较为可靠的预报结果。Nasar[8]等对驳船装载的矩形液舱在规则横浪作用下的晃荡情况进行了实验研究。Zhao[9]等对放置于FLNG分段模型中的矩形液舱在横荡、横摇及垂荡运动下与分段间的耦合运动进行了研究。通过两种压载情况下的响应RAO的对比，发现了舱内液体晃荡对于船体运动响应的影响，并进一步探索了舱内装载水平以及船体横摇固有频率对船体运动的影响。在以上实验中，液舱的形状都简化为矩形水箱，船体也使用了矩形的平行中体来代替。Nam[7]等以配备有两个液舱的FLNG为对象，开展了相关的模型实验。在实验中，FLNG的船体只允许在垂荡，横摇和纵摇三个自由度上运动，并具有不同的装载状态。

该文以装有液舱的FLNG系统为研究对象开展水池模型实验，对FLNG系统进行生产作业时的水动力性能进行研究。实验采用的FLNG和液舱模型，形状与结构布置与实际生产中的较为一致，对实际生产情况下LNG的液舱晃荡问题进行了较好的还原。在模型实验中，对三种不同的装载情况进行研究，得到不同装载量下液面运动的特点，FLNG船体分别采用液体及等质量的固体进行压载，通过对比两种情况下的差异，考察舱内液体晃荡对船体横摇运动响应的影响。

1 目标船型介绍

选取中海油研究总院与中国船舶海洋工程设计研究院联合设计的FLNG船作为研究对象，并开展水池模型实验研究。该FLNG系统通过单点系泊系统定位于1 500 m水深的南海海域进行天然气的开发，其系泊系统采用3×6的形式。

1.1 船体参数

该FLNG船总长为340 m，船宽为61 m，型深为37 m，船舱内配有10个同样尺寸的LNG储罐并呈两列并排方式排列。选取的FLNG在25%，50%，75%三种装载量下的情况进行研究，试验研究缩尺比为1∶60，实船和模型的主尺度见表1。

表1 实船主尺度

1.2 系泊系统

FLNG采用内转塔单点系泊系统进行定位。系泊系统由18根系泊缆组成，分为3组，每组6根，每根长度为3 600 m，每组中相邻两根之间的夹角为5°，每组之间的夹角为120°。每根系泊缆由链-缆-链三段组成，其水平跨距为3 150 m，其预张力为5 000 kN。

由于实验水池实际尺寸的限制，该水深系泊系统无法布置于水池中，该研究中采用了水深截断方法对FLNG的系泊系统进行了水深截断。

1.3 液舱参数

FLNG内部的10个液舱大小一致，分两排排列，每排5个，关于船中剖面对称，液舱在FLNG系统内的布置图如图1所示，横截面形状如图2所示。试验中选取了两个液舱测量了其液面高度变化参数，测量液面高度变化的浪高仪分布在位于右侧船首处和左侧船尾处的两个液舱中，每个液舱分布4个。两个液舱内浪高仪的位置相同，其布置情况如图3所示，液舱基本参数见表2。通过布置在液舱内的浪高仪，对液面变化数据进行采集，得到在风浪流作用下的FLNG内液面的变化，推导计算出衡量液舱晃荡程度物理量的时历曲线，从而对液面晃荡特性进行分析。

图1 液舱在FLNG系统内的布置图

图2 液舱横截面示意图 图3 液舱浪高仪布置图

单位实体模型长m370.617宽m26.40.44高m30.90.515

2 实验研究

在上海交通大学海洋工程国家重点实验室海洋深水试验池开展了此次水池模型实验。该水池有效工作尺度为：长度50 m，宽度40 m，最大工作水深10 m。水池具备模拟4 000 m水深的深海工程试验能力，并装备有模拟风、浪、流等各种复杂海洋环境的大型实验设施。

2.1 海洋环境条件

不规则波浪谱采用JONSWAP谱，选择作业工况一年一遇季风、作业工况十年一遇季风、生存工况百年一遇台风三种海况，海洋环境条件见表3，实验工况见表4。

表3 海洋环境条件

表4 实验工况

在实际进行的固体与液体压载的实验中，风和流的方向保持不变，始终为180°。波浪的方向有180°、150°和140°三种，场景示意图如图4、图5所示。

图4 风浪流角度示意图 图5 FLNG模型布置图

3 实验结果与分析

通过开展水池模型实验，测量固液两种装载状况下船体的运动响应情况，首尾两个液舱内液面运动情况等。对以上数据开展统计分析，得到固液两种装载情况下的FLNG作业时的水动力性能及液舱在FLNG作业时浪高仪处液面的运动情况。

图6 25%装载量下浪高仪时历曲线

3.1 液面运动

根据放置于首尾液舱中的8个浪高仪，得到FLNG在各个工况下发生运动响应时LNG舱内浪高仪处的液面变化时历曲线，如图6所示。

根据位于首尾液舱同一位置的浪高仪时历曲线对比，位于尾部的液舱晃荡更为剧烈，这是由于FLNG尾部远离内转塔，船体运动更为激烈。同时也可以看出，首尾液面变化的相位较为一致。

根据实验录像可以观察到，液舱中的液面基本处于一种近似平面的平稳运动过程。为了更好地表征液面的晃荡情况，假设任一时刻同一液舱内的四个浪高仪的坐标点处于同一个平面。根据船首的浪高仪所测得的任一时刻的液面高度，可以确定该平面相对于水平面的横摇和纵摇角。根据横摇角和纵摇角的时历曲线，以船体静止时的液舱水面为基准面，计算得到的液舱横摇角和纵摇角的各项统计值见表5、表6。

表5 液舱晃荡平面的横摇角统计值

表6 液舱晃荡平面的纵摇角统计值

从表5、表6中可以看出，在一年一遇、180°的海况下，液面的晃荡角度随着装载量的增加而减少。在25%及50%的装载量下，液面晃荡的程度较为剧烈，与生存海况下的液面运动程度较为接近，而在75%装载量下，液舱晃荡随着有义波高和谱峰周期的增大而愈加剧烈；在工作工况、首迎浪角度逐渐增大的情况下，液舱晃荡的横、纵摇角度在150°时达到了最小值；在生存工况下，随着FLNG首迎浪角度增大，液舱横摇加剧而纵摇减小。

此外，根据每一工况下晃荡的横纵摇角均值及正负有义幅值的对比，并结合浪高仪的时历曲线特征可以得出，液面总体的变化体现了相对于静水面的对称性。此外，1号和2号工况下液面晃荡横、纵摇角的正负有义幅值之差明显大于其他工况。这表明，液面变化在液舱装载量较少的情况下不易再保持对称性。

在所有一年一遇的工况中，工况1、工况2的液舱晃荡最为剧烈，几乎达到了百年一遇海况下的剧烈程度。为了解释这一现象，需对舱内液体的晃荡固有周期及船体横纵摇周期进行研究。

根据Faltinsen和Timokha[11]所推导的二维矩形液舱固有周期公式计算舱内液体的晃荡周期:

(1)

根据文献[9]，只有一阶模态下的晃荡响应与船体运动响应表现出了明显的耦合响应，故该文仅考虑一阶模态的情况。

根据FLNG在工况1、工况2下的横摇和纵摇运动时历曲线，分别得到其横摇和纵摇平均周期，见表7、表8。

表7 液舱晃荡固有周期

表8 FLNG横、纵摇平均周期

船体在25%装载、一年一遇液体压载情况下，FLNG横摇作为液舱晃荡激励，其周期比液舱横摇固有周期大22%，纵摇则为17.2%。同样，船体在50%装载、一年一遇液体压载的情况下，其横摇及纵摇周期分别为液舱周期的124%和122%。这两种情况下，液舱晃荡与船体运动产生了较为明显的共振，因此晃荡幅度明显大于受到同样大小激励波的其他工况。

在海况较为平缓的波浪激励下，较低的舱内装载水平会引起较严重的晃荡响应。而这种强烈的响应，可能是由于外部的船体运动激励和液舱的固有频率较为接近的原因引起的。

综上所述，容易带来FLNG中的液舱晃荡加剧的情况有：(1)液舱远离船首；(2)恶劣的海况；(3)液舱装载量较少；(4)首斜浪海况。其中，第三点会引起液面晃荡时对称性不再保持，从而给液舱舱壁的压力估算带来一定的困难。

3.2 液舱晃荡对FLNG横摇运动的影响

文献研究表明[12]，船体的横摇运动与舱内液体晃荡的耦合作用均十分明显。通过实验得到10个工况下、固液装载的FLNG横摇运动统计值。1号工况、2号工况、3号工况固液压载下的FLNG横摇运动统计值分别见表9、表10、表11。

表9 1号工况下固液压载下的FLNG横摇运动统计值

表10 2号工况下固液压载下的FLNG横摇运动统计值

表11 3号工况下固液压载下的FLNG横摇运动统计值

由工况1～工况3的时历统计结果可以看出：液体装载时、在25%和75%装载的情况下，液体装载在一定程度上增加了FLNG的横摇幅度，而在50%装载的情况下略微地减小了横摇幅度，因此，由于装载量的不同，当海况较为平缓时，舱内液体的晃荡既可能增大也有可能减小船体的横摇运动响应。这说明，根据传统经验，认为减摇水舱效果一定会减少FLNG横摇运动幅度的观点不一定正确。Kim[13]等通过数值分析解释了该现象：当舱内液体晃荡引起的内部作用力与船体外部波浪作用力之间的相位差达到180°时，舱内液体晃荡有效地减小了船体的运动响应，当两者之间的相位差趋于零时，舱内液体晃荡增大了船体的运动响应。这种相位差的转变，则与激励频率和液舱的一阶晃荡频率之差有关。在该实验中，液舱的横向固有频率与FLNG横摇频率之差随着液舱装载量的增加而逐渐减小。因此可以推测，在两者的频率之差到达某一点时，液舱晃荡产生的内部作用力与船体外部波浪力之间的相位差发生了翻转，使得在50%的装载量下液舱起到了减摇的作用，而25%和75%液体装载条件下，液体晃荡起到了增加FLNG横摇运动的作用。

同时，液舱晃荡使FLNG横摇周期增大。由于横摇固有周期与舱内液体晃荡的一阶固有周期相距较远，其耦合作用很小，因此这些差异有可能是由舱内液体的静水回复力引起的。

由工况4～工况6的统计值，液舱晃荡使船横摇有义双幅较固体压载情况下增大的比例为29.6%,92.6%,102.8%。因此，随着迎浪角的增加，由于液体压载使FLNG增加的横摇比例也单调增加。尽管由于风标效应，实际生产时FLNG的迎浪角不会达到30°，但是鉴于液体压载的FLNG系统对迎浪角的变化较为敏感，在实际生产中应充分考虑角度变化为生产作业带来的负面影响。

表12 8号工况下固液压载下的FLNG横摇运动统计值

表13 9号工况下固液压载下的FLNG横摇运动统计值

表14 10号工况下固液压载下的FLNG横摇运动统计值

根据工况8～工况10，在百年一遇工况下，75%装载量的液舱的晃荡明显减轻了船的横摇幅度。结合工况1～工况3的分析结果，可以得出：当海况较为平缓时，25%和75%装载对横摇运动有不利影响，50%装载对横摇运动有有利影响，但该影响不明显；当海况较为剧烈时，75%的装载量下晃荡对横摇运动有较明显的有利影响。

相对于一年一遇的海况，百年一遇海况下液舱晃荡对FLNG横摇的影响更加明显。其原因在于，对于不同入射波激励，液舱流体晃荡力和波浪诱导力相比有数量级上的差别和相位差。在高频入射波激励时，晃荡力远小于波浪诱导力，对船体运动的影响有限；而在低频入射波激励时，晃荡力与波浪诱导力处于同一数量级，而且存在 180°左右的相位差，二者相互抵消，明显减小了船模的横摇幅值[14]。

此外，在30°浪向的情况下，液舱晃荡使船横摇有义双幅较固体压载情况下减少的比例为36.1%，而0°浪向下的比例为44.3%。结合在一年一遇工况下横浪的分析结果可以得出，斜浪海况对任一工况下的液舱压载的FLNG的横摇的影响都是负面的。

从固液体压载下船体横摇的统计值来看，所有工作工况下的船体横摇平均过零周期均有增大，而所有百年一遇海况下的船体横摇平均过零周期均有较大幅度的减少，最大达到了26.7%，发生在150°横浪的情况下。

4 结论

该文针对FLNG在作业中的液舱晃荡问题开展了水池模型实验研究，为将来的数值计算提供参考。此次实验相比于以往数值分析的优势在于完全保留了FLNG作业中液舱晃荡时液面的非线性特性、船体运动对液舱的多频激励、船体运动与液舱晃荡之间的耦合响应。通过对实验数据的分析，得到FLNG在开展作业时具有如下水动力性能：

(1) 放置于FLNG船尾的液舱晃荡程度比位于船首的更剧烈，首尾液面变化的相位较为一致，当液舱晃荡与船体运动产生明显共振时，晃荡幅度远远大于同样海况下的其他工况。因此，在实际作业时应注意共振现象以避免液舱的大幅晃荡。

(2) FLNG中液舱的晃荡表现出了相对静水面的对称性，这种对称性在液舱装载量较小的情况下遭到了破坏。

(3) 工作工况下，根据装载量的不同，舱内液体的晃荡既可以增大也可以减小船体的横摇运动响应。

(4) 生存工况下，装载量较多的液舱的晃荡明显地减轻了船的横摇幅度并且降低了FLNG的横摇周期；在任一海况下，随着迎浪角的增大，液舱对横摇的负面影响随之增大，因此在海上生产作业时应关注迎浪角对FLNG作业性能的影响。

(5) FLNG在液体压载时，其工作工况下的船体横摇平均周期较固体压载的情况均有增大，而所有生存工况下的船体横摇平均周期均有较大幅度的减少，最大值产生于斜浪的情况下。

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Research on Tank Sloshing and Coupling Effects on Global Roll Motion of an FLNG System

WANG Shu-ya1, HU Zhi-qiang1, CHEN Gang2

(1.State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240,China;2.Marine Design & Research Istitute of China, Shanghai 200011,China)

This study presents the hydrodynamic performances of tank sloshing in a floating liquefied natural gas (FLNG) system and the coupling effects of FLNG motion and tank sloshing. The nonlinear sloshing flows and the couplinghydrodynamic effectare included in the model test.Motion responses of the vessel under the combination of the wind, current and wave loads in different conditions are obtained, together with the internal sloshing in LNG tanks. Statistics analyses are carried out for the analysis on the hydrodynamic characters. The hydrodynamic characters of internal sloshing and its coupling effect on vessel rolling motionareassessed.

FLNG system; tank sloshing; roll motion; coupling effect

2014-12-29

国家科学技术重大专项“大型FLNG/FLPG、FDPSO 关键技术”(2011ZX05026-006-05)，自然科学基金重点项目(51239007)。

王舒雅(1990-)，女，硕士研究生。

1001-4500(2015)05-0084-09

P75

A