桑 松， 伊淑玉， 石 晓， 田 祎， 刘 伟

(1.中国海洋大学工程学院 ，山东 青岛 266100； 2.江苏省船舶先进设计制造技术重点实验室，江苏 镇江 212003；3.四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室， 成都 610065)

垂荡板结构参数对半潜式平台运动性能的影响分析

桑 松1,2,3， 伊淑玉1， 石 晓1， 田 祎1， 刘 伟1

(1.中国海洋大学工程学院 ，山东 青岛 266100； 2.江苏省船舶先进设计制造技术重点实验室，江苏 镇江 212003；3.四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室， 成都 610065)

该文结合Truss Spar平台的优点，在传统半潜式平台的底部添加垂荡板结构，通过改变垂荡板的质量、安装水深和面积，利用水动力计算软件AQWA，分别从频域和时域两方面，研究了垂荡板结构参数的变化对半潜式平台运动性能的影响。计算结果表明，垂荡板结构能有效抑制半潜式平台的运动，而且垂荡板的质量越大，安装越深，面积越大，对平台运动性能的改善效果越好。

半潜式平台；垂荡板；势流理论；时域耦合

0 前言

作为深海钻井的主流平台，半潜式平台在全世界范围内得到了广泛的应用。相比于TLP平台、SPAR平台和FPSO，半潜式平台抗风浪能力强，适应水深广，用途广泛。但是，由于吃水较浅，半潜式平台的运动响应，特别是垂荡运动较大，对立管的疲劳损伤较大。国内外学者对半潜式平台的抑振措施开展了大量的研究工作：Cheng-Yo Chen[1]等对一座装有垂荡板的半潜式平台进行了研究，发现垂荡板的安装位置对平台运动的影响很大；John M[2]等研究了一座装有垂荡板结构的干树半潜式平台的水动力性能，通过改变立柱、浮筒以及垂荡板之间的相对尺寸优化平台；Halkyard J[3]等提出了一种带有伸缩性垂荡板的深吃水半潜式平台DPS 2001，这种平台结合了Truss Spar和半潜式平台的优点，在平台的正下方装有垂荡板，并且通过桁架结构与主体相连，为了使平台安装和拖航方便，桁架和垂荡板可以上下收放；刘琨[4]对比研究了TMD 垂荡板系统和主动磁流变阻尼垂荡板系统对半潜式平台垂荡运动的控制效果，发现在垂荡板与平台主体之间添加磁流变液阻尼器可以更有效的抑制平台的垂向运动；史琪琪、施峰[5，6]通过改变平台重心高度、吃水深度及安装垂荡板结构三种途径优化半潜式平台，以使其运动响应最小；杨立军[7]讨论了平台运动响应同平台立柱与浮箱的中心间距及截面形式之间的关系，同时计算了采用不同横撑的平台运动情况，为平台的结构选型提出了建议。

该文结合垂荡板结构在Truss Spar平台上的抑振效果，在半潜式平台的底部设置垂荡板，通过改变垂荡板的结构参数，研究其对半潜式平台水动力性能的影响。

1 水动力计算原理

1.1 三维势流理论及莫里森方程

三维势流理论中假设流体为不可压缩的理想流体，而且流体作无旋运动，因此流体满足拉普拉斯方程[8]：

(1)

线性绕射假设中，总的速度势是三种速度势的线性叠加[9]：

(2)

式中：ΦI为入射波产生的入射势；ΦD为由于浮体的存在而使入射波产生绕射效应的绕射势；ΦR为浮体运动带动部分流体运动而产生的辐射势。

线性波还应该满足线性化的伯努利方程和边界条件[10]：

(3)

对横撑等小尺度结构物，波浪的拖曳力和惯性力是主要分量，作用在构件上的波浪力采用Morison公式计算，计算公式如下:

(4)

式中：ω为入射波频率；ρ为水密度；VM为Morison单元的排水体积；M为3×3的惯性质量对角阵；Ca为附加质量系数对角阵；I为单位矩阵；B为线性粘性阻尼矩阵；x为入射波场的复幅值；ξ为运动复值幅；fc为波动静水回复力；fg为波动重力；fb为波动浮力。

1.2 运动方程

频域分析中，不考虑系泊系统及风流的作用，平台的运动方程为：

(5)

式中：m为浮体的质量矩阵；μ为附加质量矩阵；λ为辐射阻尼矩阵；k为静恢复力矩阵；X为浮体位移列阵；Fw为波浪扰动力，包括F-K力和绕射力。

考虑系泊系统与平台主体间的耦合作用，该文采用间接时域法即先求出频域水动力参数，如附加质量、阻尼及波浪力，通过傅氏变换将计算结果从频域变为时域。运动方程如下：

(6)

式中：m和k分别为质量矩阵和恢复力系数；方程的第二项和第三项分别表征时域中的辐射效应；Fw为时域中的波浪扰动力；Fwd为风力；Fc为流力；Fm为系泊力。

2 垂荡板结构参数变化对平台水动力性能的影响

受TrussSpar平台的启发，在半潜式平台的正下方设置垂荡板。该文在忽略粘性阻尼的基础上，分别从频域及时域两方面研究垂荡板的质量、安装水深及面积变化对半潜式平台运动性能的影响。表1是传统半潜式平台的主要尺度及参数，图1是添加垂荡板的半潜式平台的水动力模型。

图1 添加垂荡板的半潜式平台水动力计算模型

项目数值立柱尺寸(m)17.385×17.385×21.46下部浮体(m)114.07×20.12×8.54吃水深度(m)19排水量(t)52663重心高度(m)22.74横撑直径(m)1.8

下面利用基于三维势流理论的AQWA软件，分析垂荡板结构参数的变化对半潜式平台水动力性能的影响。该文中平台工作水深为1 500 m，重力加速度取9.806 m/s2，海水密度取1 025 kg/m3；海洋环境条件为南海作业工况，波浪采用Johnswap谱，具体数值见表2。

表2 海洋环境条件

2.1 垂荡板的质量变化对平台水动力性能的影响

图2 纵荡运动RAO对比

在不考虑平台吃水变化的前提下，分析了垂荡板的质量对平台运动的影响。在原半潜式平台的正下方布置一块面积为2 000 m2，厚度为1 m的垂荡板，垂荡板的外部轮廓为60 m×40 m的矩形，中间预留20 m×20 m的方形开口。保证垂荡板的尺寸不变，布置水深都为水面以下60 m处，该文选取了三种垂荡板质量进行了计算，其中M1=2 050t，M2=4 100t，M3=6 150t，M0代表原始平台。需要指出的是，垂荡板的设置给原平台重心及转动惯量带来的变化需要反应在数值模拟中。

以下是四种平台在1 500m水深的工作海况中，波浪180°入射时三个主要自由度的频域运动RAO曲线如图2～图4所示，时域分析中考虑风浪流180°同向入射时平台时程响应曲线及统计值见表3。

图3 垂荡运动RAO对比 图4 纵摇运动RAO对比

项目纵荡(m)垂荡(m)纵摇(°)MinMaxSDMinMaxSDMinMaxSDM036.04960.6634.462-1.5201.7540.414-3.8144.6241.149M136.03960.3934.406-1.2561.6900.385-4.1254.3581.160M235.81160.0634.358-1.2571.6940.385-3.6893.8851.088m335.72659.6624.320-1.2571.7020.385-3.7734.2571.050

图5 纵荡运动RAO对比

计算结果表明，添加垂荡板后平台纵荡运动变化较小，垂荡、纵摇有明显改善，垂荡板质量变化对平台垂荡影响较小，对纵摇影响较大，垂荡板质量越大，纵摇运动响应值越小。

2.2 垂荡板的安装水深对平台水动力性能的影响

垂荡板对改善半潜式平台的运动有很好的效果，但是垂荡板的安装水深是一个比较复杂的问题，该节主要研究垂荡板结构的安装水深对平台运动的影响。垂荡板采用重为4 100 t的矩形平板，具体尺寸仍然设置为60 m×40 m×1 m，中间预留20 m×20 m的方形开口，根据布置水深，设计5种方案，分别为H1=20m、H2=40m、H3=60m、H4=80m、H5=100m，这里的距离是从板的上表面到静水面的垂直距离，H0代表未加垂荡板的原始平台。

以下是四种平台在1 500m水深的工作海况中，三个主要自由度的运动RAO曲线如图5～图7所示及响应统计值见表4。

图6 垂荡运动RAO对比 图7 纵摇运动RAO对比

表4 垂荡板安装在不同位置的平台运动响应统计值对比

计算结果表明，垂荡板安装水深对纵荡运动影响较小，对垂荡和纵摇影响显著。平台添加垂荡板之后，垂荡板布置越深，垂荡和纵摇运动响应越小。但是与原始平台相比，垂荡板布置过浅，平台的运动反而会加剧，当安装水深超过60 m时，运动才有明显改善，当安装水深达到80 m时，运动的改善效果非常显著。

2.3 垂荡板的面积变化对平台水动力性能的影响

垂荡板的安装水深只有在60 m以下时，平台的运动才会有明显减小，因此，该文将研究垂荡板安装在水面以下80 m处，其面积变化对半潜式平台运动的影响规律。所有方案中垂荡板的质量均设置为4 100 t，板的中间开口尺寸也一样，都为20 m×20 m的矩形。其中方案S1，垂荡板的外部尺寸为40 m×40 m，面积为1 200 m2；方案S2，垂荡板的外部尺寸为60 m×40 m，面积为2 000 m2；方案S3，垂荡板的外部尺寸为80 m×40 m，面积为2 800 m2；方案S0对应原始平台。三种方案的水动力计算模型如图8所示，以下是四种平台在1 500 m水深的工作海况中，三个自由度的运动RAO曲线如图9～图11所示及响应统计值见表5。

图8 不同垂荡板面积平台湿表面模型

图9 纵荡运动RAO对比 图10 垂荡运动RAO对比

图11 纵摇运动RAO对比

表5 装有不同面积垂荡板的平台运动响应统计值对比

计算结果表明，垂荡板的面积变化对纵荡运动影响较小，对垂荡和纵摇较为明显。垂荡板面积越大，垂荡和摇摆运动响应越小。

3 结论

在传统半潜式平台的底部设置垂荡板，通过改变垂荡板的质量、安装水深和面积，分别从频域和时域两方面，研究了垂荡板结构变化对半潜式平台运动性能的影响，可以得出以下结论：

(1) 垂荡板的质量变化对半潜式平台的纵荡和垂荡运动影响很小，对纵摇运动影响较大，垂荡板的质量越大，平台的纵摇响应越小。当垂荡板的质量为4 100 t时，与原始平台相比，纵摇响应最大值减小16%，标准差减小5%。

(2) 垂荡板的安装水深对半潜式平台的纵荡运动影响很小，对垂荡和纵摇运动影响较大，垂荡板安装越深，平台的垂荡和纵摇运动越小。与原始平台相比，垂荡板安装在水下20 m处时，平台的运动反而更加剧烈，垂荡板安装水深至少达到60 m，才会对运动有改善；当垂荡板安装在水下80 m处时，垂荡响应最大值减小7%，标准差减小11%，纵摇响应最大值减小20%，标准差减小7%。

(3) 垂荡板的面积变化对半潜式平台的纵荡运动影响较小，对垂荡和纵摇运动影响较大，垂荡板面积越大，平台的垂荡和纵摇运动越小。当垂荡板的面积为2 800 m2时，垂荡响应最大值减小15%，标准差减小14%，纵摇响应最大值减小8%，标准差减小8%。

[ 1 ] Chen Y C,Xiao M M,Trevor M. Effect of heave plate on semisubmersible response[C]. Proceedings of the Seventeenth(2007) International Offshore and Polar Engineering Conference. Lisbon,Portugal:International Society of Offshore and Polar Engineers,2007.

[ 2 ] John M,Arcandra T,Chan K Y. Hydrodynamics of dry tree semisubmersibles[C]. Proceedings of the Seventeenth(2007) International Offshore and Polar Engineering Conference. Lisbon,Portugal:International Society of Offshore and Polar Engineers,2007.

[ 3 ] Halkyard J, Chao J, Abbott P, et al. A Deep Draft Semisubmersible with a Retractable Heave Plate[C]. In: Proceedings of the offshore technology conference. Houston, USA,2002.6-9.

[ 4 ] 刘琨. 深海半潜式平台浪激响应分析及垂荡响应控制[D]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学，2010.

[ 5 ] 史琪琪. 深水半潜式钻井平台运动及动力特性研究[D]. 上海：上海交通大学，2011.

[ 6 ] 施峰. 半潜式海洋平台水动力性能初步研究[D]. 江苏：江苏科技大学，2009.

[ 7 ] 杨立军. 半潜式平台运动性能与参数敏感性分析[D]. 上海：上海交通大学，2009.

[ 8 ] 李玉柱，贺五洲. 工程流体力学(上册)[M]. 北京：清华大学出版社，2006.

[ 9 ] 王树青，梁丙臣. 海洋工程波浪力学[M]. 青岛：中国海洋大学出版社，2013.

[10] 梅强中. 水波动力学[M]. 北京：科学出版社，1984.

Study on Motion Performance Effect of Semi-submersible Platform Derives from Heave Plates Structures

SANG Song1,2,3, YI Shu-yu1, SHI Xiao1, TIAN Yi1, LIU Wei1

(1.Ocean University of China, School of Engineering, Shandong Qingdao 266100, China;2.Key Laboratory of Advanced Ship Design and Manufacture Technology, Jiangsu Zhenjiang 212003, China; 3.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

Combined on the characteristics of Truss Spar, this paper add heave plates structures in the bottom of the traditional semi-submersible platform . By changing the quality and area of heaving plate and installation of water depth, the motion performance effect of semi-submersible platform derives from heave plates structures has been investigated in both frequency and time domains by hydrodynamic calculation software AQWA. The calculation results show that heave plates structures can effectively inhibit the movement of semi-submersible platform. The bigger the quality and area of heaving plate, the deeper the installation, the better the performance of platform motion.

semi-submersible platform; heave plates; potential theory；time domain coupled

2014-11-26

高等学校学科创新引智计划资助(B14028)；青岛市科技发展计划项目(12-1-4-1-(18)-jch)；江苏省船舶先进设计制造技术重点实验室开放基金(CJ1303)；水力学与山区河流开发保护国家重点实验室开放基金(1210)。

桑 松(1974-)，男，教授。

1001-4500(2015)05-0035-07

P75

A