李成强，郭 冰，李明宇，王志良

(1.中铁工程设计咨询集团有限公司交通分院，河南 郑州 450000;2.河南东龙控股有限公司，河南 郑州450046;3.郑州大学土木工程学院，河南郑州 450001;4.昆明理工大学土木工程学院，云南昆明 650500)

0 引言

对于通缝拼装盾构隧道，环间接缝大大降低了衬砌结构的刚度，当隧道发生不均匀纵向变形时，在环缝处往往会产生管片张开和错台，进而导致接缝渗漏水，严重时会造成管片开裂、轨道不平顺等情况，危及隧道的运营安全。因此，为了确保运营期盾构隧道结构的安全使用，分析研究通缝拼装盾构隧道长期沉降规律和纵向变形分布特征具有非常重要的实用价值，但至今对此的研究甚少。在运营地铁隧道长期沉降过程中，隧道内横纵向管片或接缝的变形和受力往往伴生存在。随着隧道纵向不均匀沉降的增加，隧道收敛变形也逐步变化。为此，在通缝拼装盾构隧道纵向变形和受力进行研究的同时，应考虑隧道收敛变形对衬砌结构纵向变形和受力的影响。志波由纪夫先后于1988年和1989年提出诠释通缝拼装盾构隧道纵向变形和受力的等效连续化力学计算模型，模型中考虑将通缝隧道结构等效为均质圆筒，通过计算得出均质圆筒的等效刚度，其中包括等效轴向抗拉刚度和等效抗弯刚度;文献［1］对志波由纪夫提出的模型进行了修正，进一步给出了连接螺栓塑性状态下等效抗弯刚度计算方法，并进行了参数分析;文献［2］引入工程实例对文献［1］提出的模型进行了验证;文献［3］采用规范方法对环缝处受力和变形进行了分析;文献［4］在文献［1－2］基础上进一步考虑接缝处螺栓受拉时对螺栓孔处混凝土受力的影响，引入了环缝影响系数，并进了参数分析。上述文献虽然均对等效抗弯刚度计算模型进行了研究，但所提出的方法中均未考虑隧道变形的影响，即隧道发生横向变形时，通缝拼装盾构隧道纵向变形和受力特征。为此，本文根据对已运营的上海地铁8号线西藏北路站—中兴路站隧道进行为期1年的变形监测，并将隧道收敛变形和接缝张开量监测数据引入到文献［1］提出的模型中，重新进行分析计算，提出考虑隧道收敛变形的纵向等效抗弯刚度模型，该模型能更准确地诠释通缝拼装盾构隧道结构纵向的变形和受力，为运营地铁盾构隧道结构的安全评判提供价值更高的理论参考依据。

1 现场实测试验

1.1 工程概述

上海轨道交通8号线西藏北路站—中兴路站隧道，采用通缝拼装方式。环片由小封顶、3块标准块、2块邻接块构成，环宽1.2 m、内径5.5 m、外径6.2 m、壁厚0.35 m。管片强度等级为C55，抗渗等级为1.0 MPa，接缝处均采用M30弯螺栓连接，其中环缝17根，纵缝12根。接缝防水均采用EPDM(三元乙丙)为主，辅以遇水膨胀橡胶的复合密封垫。

监测试验段分为旁通道、标准段、洞口。现场试验监测段地质剖面如图1所示。分别对道床和管片沉降、隧道收敛、以及环缝张开量进行了为期1年的实测，监测布点示意如图2所示。道床沉降监测频率为1次/6个月，其他3项监测频率为1次/3个月。隧道收敛采用人工全站仪方法［5］，通过扫描衬砌环上50个点位，得到相应的初始坐标，随后借鉴文献［6－9］的方法进行拟合，得出隧道收敛变形;道床和管片的沉降采用二等水准测量方法;管片之间的接缝张开量采用裂缝计进行量测。监测项目测点编号见表1。

图1 现场试验监测段地质剖面图Fig.1 Profile showing geological conditions of monitoring section of tunnel

图2 监测布点示意图Fig.2 Layout of monitoring points

表1 现场监测试验段监测项目编号表Table 1 Monitoring items

1.2 数据分析

图3给出了监测试验段左侧标准块年沉降变化量及相邻管片沉降差。随着时间的推移，管片沉降量在逐渐增加。沿隧道纵向，由于周围地质条件和外部环境相比单一环断面的情况更加复杂，多数情况下会使整体结构在长期沉降过程中产生纵向不均匀沉降变形。

图4分别给出了2008年6月和12月及2009年2月和5月各试验监测段盾构隧道内径和椭圆度的监测结果。随着时间的推移，隧道发生竖向压缩变形，又称“横鸭蛋”。旁通道处隧道收敛变形量最大，洞口最小。盾构施工和冻结法施工2次施工扰动叠加作用，导致旁通道隧道收敛增大，此后列车振动进一步加大和延长了扰动土的固结压缩变形和固结时间。

洞口处，端头井对隧道的约束，加上进出洞的加固，限制了附近隧道的收敛变形。

2 修正纵向抗弯刚度计算模型

基于现场试验中隧道收敛变形的数据特征，综合考虑运营地铁盾构隧道长期沉降过程中，横、纵向变形的相互影响与作用。将隧道收敛变形引入等效连续化纵向抗弯刚度模型的计算分析中。

图3 左侧标准块沉降变化量和相邻管片沉降差(单位:mm/年)Fig.3 Settlement variation of the left standard segment and settlement difference between neighboring segments(mm/年)

图4 隧道收敛分布曲线Fig.4 Distribution curves of tunnel convergence

2.1 模型计算假定

借鉴文献［1］，当单元受到弯矩M作用时，接头两侧相邻衬砌环的2个平面发生相对转角θ，θ/ls即为梁弯曲的理论曲率。模型单元弯曲示意如图5所示。

图5 模型单元弯曲示意图［1］Fig.5 Bending diagram of model elements［1］

为求出弯矩和曲率之间的关系，作以下假定:1)平截面假定，即衬砌环为均质圆环，横截面上每一点的变形与中性轴距离成正比，截面上各点的应力分布沿隧道纵向不发生变化，不考虑环间错台(踏步)对纵向螺栓和凹凸榫的剪切作用。2)弯矩作用下在环缝部位，受拉区拉力由螺栓全部承担，受压区压力由管片全部承担。

为方便计算，螺栓以沿衬砌圆环连续均匀分布的弹簧来模拟，即:

式中:Kr为接头螺栓的平均线刚度，kN/m;As为接头螺栓横截面的面积，m2;Es为接头螺栓弹性模量，MPa;ll为连接螺栓长度，m。

当截面处于完全弹性状态且所有螺栓承受的拉力均小于Py时［1］，单元应力和应变如图6所示。根据变形协调条件和力平衡方程得到单元弯矩和曲率的关系。

图6 弹性状态时的应力应变图Fig.6 Elastic stress and strain

2.2 考虑收敛变形的纵向等效抗弯刚度计算过程

变形协调条件:

式中:a，b为衬砌椭圆环平均半径的长半轴和短半轴，a=(t+d+ ΔDl)/2，b=(t+d+ ΔDv)/2，m;ΔDl，ΔDv为隧道收敛变形，ΔDl＞ 0，ΔDv＞ 0，mm;d，D为衬砌圆环内外径，m;t，ls为管片厚度和环宽，m;A，B为衬砌椭圆环外径的长半轴和短半轴，A=a+t/2，B=b+t/2，m;ε为椭圆圆心率;r为衬砌环任意位置处平均半径，r=为中性轴的位置，其中 φ =sin－1(x/r);εt，εc为管片的拉应变和压应变;θ为截面相对转角，°;δJ为连接纵向螺栓的最大变形量，mm;Ec为衬砌环弹性模量，MPa。

联立式(2)—(5)解得:

式中θeq为等效连续梁相对转角，°。

对比式(6)和式(7)得到隧道的等效弹性弯曲刚度为:

弹性极限弯矩My可比较式(9)给出:

式(11)—(15)中:σt，σc为受拉和受压区管片最大拉、压应力，MPa;My为弹性极限弯矩，kN·m;σs为受拉区连接螺栓最大拉应力，kN;δT为受拉区环缝最大张开量，mm;ρ为曲率半径，m;δ0为因衬砌拼装导致的环缝张开量，mm;dl，ll为纵向螺栓直径和长度，m;Es为纵向螺栓弹性模量，MPa;Ζ为考虑环缝处螺栓孔应力集中和剪切荷载对螺栓受力的影响，对螺栓弹性模量进行适当折减(0＜ζ＜1)。

2.3 实例分析

多项式分段拟合图3管片沉降数据，得到监测试验段隧道纵向变形最小曲率半径ρmin=3.33×105m。环缝张开量监测与计算对比结果如表2所示。

表2 张开量监测与计算结果对比Table 2 Comparison and contrast between measured opening of ring joints and calculated opening of ring joints mm

3 参数灵敏度分析

参数灵敏度分析仍依托本次现场监测试验对象，计算参数如表3所示。

表3 计算参数Table 3 Calculation parameters

图7—10给出了不同隧道收敛变形下曲率半径与隧道结构受力和变形的关系曲线。在环缝处不考虑剪切作用，在弯曲状态下，随着收敛变形的增加，环缝最大张开量和内力均有所减小。结构纵向变形曲率半径越小，隧道收敛变形对其影响越显著。在大曲率半径隧道结构纵向变形状态下，隧道收敛变形对结构纵向变形的影响可以忽略。

图7 隧道收敛与环缝张开量关系曲线Fig.7 Relationship between segment ring joint opening and tunnel convergence

4 对比分析

表4和表5取GB 50446—2008《上海地铁保护条列》和《盾构掘进隧道工程施工及验收规范》规定的ρmin=15 000 m和fT=6.4×105kPa分别进行计算对比分析。计算中ΔDl=31 mm，ΔDv=31 mm;δ0=0;ζ=1。相同纵向曲率或曲率半径下，环缝张开量δT:文献［4］＜本文计算方法＜文献［2］＜文献［3］;连接螺栓应力fT:本文计算方法＜文献［2］＜文献［3］＜文献［4］。

图8 隧道收敛与管片压应力关系曲线Fig.8 Relationship between segment compression stress and tunnel convergence

图9 隧道收敛与管片拉应力关系曲线Fig.9 Relationship between segment tensile stress and tunnel convergence

图10 隧道收敛与螺栓拉应力关系曲线Fig.10 Relationship between longitudinal tensile stress of bolts and tunnel convergence

环缝纵向连接螺栓最大拉应力相等时，环缝张开量δT:文献［4］＜文献［2］＜本文计算方法 ＜文献［3］;纵向曲率半径ρ:文献［3］＜本文计算方法＜文献［2］＜文献［4］。

表4 对比分析表(ρmin=15 000 m)Table 4 Comparison table(ρmin=15 000 m)

表5 对比分析表(fT=6.4×105kPa)Table 5 Comparison table(fT=6.4×105kPa)

5 结论与展望

依托上海运营轨道交通8号线西藏北路—中兴路隧道现场监测试验结果，考虑隧道收敛变形对通缝拼装地铁盾构隧道内衬砌环缝处变形和受力的影响，对纵向等效刚度模型进行了修正计算与分析，并将其结果与现有相关计算方法进行了对比，得出如下结论。

1)现场试验监测数据特征表明，在盾构隧道长期沉降过程中，其结构发生横向变形的同时，伴随着纵向变形的产生。衬砌结构横纵向变形和受力相辅相成，且隧道收敛变形最大值和最小值分别出现在旁通道和工作井附近。

2)修正等效抗弯刚度计算表明:环缝位置不考虑剪切作用时，弯曲状态下，随着隧道收敛变形的增加，环缝最大张开量、螺栓应力、管片拉压应力均略有减小;结构纵向变形曲率半径越小，隧道收敛变形对结构受力和变形影响越显著;在隧道结构纵向变形曲率半径较大时，隧道收敛变形对结构的影响可以忽略。

本文提出的修正计算模型，与以往研究结果不同，充分考虑了衬砌结构横纵向变形和受力影响问题，通过现场试验数据和已有文献的对比验证，证实了该模型能相对更准确地诠释纯弯曲状态下通缝拼装盾构隧道纵向变形和受力特征。但所提出模型中未考虑螺栓屈服时结构纵向的变形和受力问题，此外，本次仅是对纯弯状态下通缝拼装盾构隧道结构受力问题进行了研究，未考虑当接缝受剪时的此类隧道等效抗剪刚度的计算方法，对于其不足仍需要在今后的研究中进一步改进。

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