杨伟

溶液浓度有很多不同的表示方法，这些方法之间是有着一定的联系。溶液可以通过稀释、浓缩、混合、加入溶质等形式来改变浓度，这些浓度变化又是具有一定特点的。

例1：已知25%氨水的密度0.91g/cm3，5%氨水的密度为0.98g/cm3，若将上述两溶液等体积混合，所得氨水溶液的质量分数（ ）

A.等于15% B.大于15%

C.小于15% D.无法确定

解法一：设所取溶液的体积为VmL，则混合后溶液的质量分数为[25%×V/0.91+5%×V/0.98]/（V×0.91+V×0.98）=15.37%>15%。

解法二：由氨水的浓度与密度的关系可知氨水的浓度越大，密度越小。当将上述两种溶液等质量混合时，溶液的质量分数为15%。当将两种溶液等体积混合时，25%氨水的质量小于5%氨水的质量。即等同于在等质量混合的基础上又增加了5%氨水的质量，故混合液的质量分数小于15%。

点评：

通过对该题的分析可知，不仅可以利用计算手段判断混合后溶液质量分数的大小，也可以通过以等质量混合为参照进行判断的方法解题。当采用对比方法解题时，应立足于溶液的密度与溶液浓度之间的变化关系：

①以氨水、乙醇等溶液为代表：该类溶液的密度比水的密度小，且溶液的浓度越大，溶液的密度越小。将不同浓度的同种溶液混合时，等质量混合后溶液的质量分数大于等体积混合后溶液的质量分数。

②以硫酸溶液为代表：此类溶液的密度比水的密度大，且溶液的浓度越大，溶液的密度越大。将不同浓度的同种溶液混合时，等质量混合后溶液的质量分数小于等体积混合后溶液的质量分数。

因此，通过对解题方法的反思，实现一题多解，总结解题规律，做到举一反三。同时还要通过对题目创新反思，实现一题多拓，提高思维品质。

例2：某课外活动小组研究Na2CO3溶液的浓度问题，拟定了以下几个方向。

（1）为使100个H2O分子中含有1个Na+，应在100mL水中加入Na2CO3________g。

（2）配制密度为1.06g·cm-3物质的量浓度为0.2mol·L-1Na2CO3溶液100mL，需要称取的Na2CO3·10H2O是_____g；量取的水是________mL。

（3）在VmL碳酸钠溶液中，含有Na+的质量为ag，取此溶液0.25VmL。稀释之4VmL，则稀释后溶液中CO2-3的浓度为________mol·L-1。

（4）已知硫酸溶液的浓度越大密度也越大。28%的Na2CO3溶液的物质的量浓度为2.4mol·L-1，则14%的Na2CO3的物质的量浓度________（填“>”“<”或“=”）1.2mol·L-1。

（5）将40%的Na2CO3和50%的Na2CO3等体积混合，混合后所得溶液的质量分数________（填“>”“<”或“=”）45%。

（6）将一定量的质量分数是15%的Na2CO3溶液蒸发106g水后，质量分数变为30%，体积是125mL。则蒸发后的溶液的物质的量浓度是________mol·L-1。

解析：（1）100mL的水即是100g，据此可以建立下列关系：

微观：1Na+～1/2Na2CO3～ 100H2O

宏观：1/2mol×106g·mol-1 100mol×18g·mol-1

实际：x 100g

解得x=2.9g。

（2）n（Na2CO3·H2O）=n（Na2CO3）=0.2mol/L×100×10-3L=0.02mol，m（Na2CO3·10H2O）=0.02mol×

286g·mol-1=5.7g，溶液的质量是106g·cm-3×100mL=106g，故水的质量是106g-5.7g=100.3g，即水100.3mL。

（3）在VmLNa2CO3溶液中n（Na+）=a/23mol，

c（Na+）=1000a/23Vmol·L-1，则有：c（CO2-3）=1000a/46Vmol·L-1。根据稀释定律：0.25V·c1（CO2-3）=4V·c2（CO2-3），c2（CO32-）=125a/（92V）mol·L-1。

（4）由c（Na2CO3）=1000ρω/106mol可知，

c1（Na2CO3）=mol·L-1=2.4mol·L-1；

c2（Na2CO3）=mol·L-1=1.2×mol·L-1。由于碳酸钠溶液的密度随着浓度的增大而增大，即ρ1>ρ2，所以是1.2×<1.2。

（5）设两溶液的体积均为1，40%的Na2CO3和50%的Na2CO3的密度为ρ1、ρ2，且ρ1<ρ2。混合后的质量分数ω==45%+>45%。

（6）设蒸发后的溶液质量是mg，则蒸发前溶液的质量是（100+m）g。由稀释定律得：（106+m）g×15%=mg×30%，m=106g。所以，蒸发后的溶液的密度是106/125g·mL-1，物质的量浓度c（Na2CO3）=mol·L-1=mol·L-1=2.4mol·L-1。

答案：（1）2.9 （2）5.7 100.3 （3）125a/（92V） （4）< （5）> （6）2.4

点评：根据用途的不同，溶液浓度有多种表示方法，如物质的量浓度、质量分数、溶质溶剂个数比等，其中一种表示方法知道了，即可换算为其他表示方法。

（作者单位：内蒙古巴彦淖尔市临河区第一中学）