马云思，周三文，闫朝星，刘同领，马 荣

（北京遥测技术研究所 北京 100076）

引言

无人机测控系统需要在时变多径衰落信道下实现高速数据的可靠传输。将正交频分复用OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）技术应用于无人机测控系统可以获得以下三点优势:①通过选取适当的OFDM符号保护间隔，可有效解决无人机飞行过程中由信道对传输信号的反射、折射、散射等多径效应引起的信道频率选择性衰落问题；②通过选取适当的OFDM子载波间隔，可相对降低无人机高速飞行时多普勒效应引起的信道时间选择性衰落对传输信号的影响［1］；③基于OFDM的多址技术可将来自不同无人机的数据调制到相互正交的子载波上，相对于频分复用多址技术提高了频谱利用率，在有限带宽范围内实现高速数据传输。

在将OFDM应用于无人机测控系统时，需要根据测控系统指标、测控信道环境［2］等条件设计系统传输方案。针对OFDM发射机实现中频谱带外泄漏抑制、多采样率信号实现等问题，本文通过分析不同滚降参数α下时域带外泄漏抑制技术的性能以及不同窗函数对多采样率信号处理技术的影响，设计并实现了应用于无人机测控系统的OFDM发射机。

1 无人机测控OFDM发射机系统设计

在OFDM发射机中，首先将输入的高速串行数据流经过串并变换得到Nu路并行的低速子数据流，每路子数据流的信息速率降低为输入数据的，数据符号周期扩展为输入数据的Ns倍［3］。然后，通过IFFT变换将Nu路并行的子数据流dk调制到Nu个并行的正交子载波上，其结果经过并串变换后得到OFDM符号［4］。最后，将每个OFDM符号末尾的Ncp个样值复制到OFDM符号前端作为循环前缀，得到OFDM基带信号x（n），表示为

其中，dk（0≤k≤Ns-1）为第k个子载波上调制的数据信息，Ncp为OFDM符号的循环前缀个数，Ns为IFFT/FFT的大小，一般取值为2的整数次幂。

无人机测控中OFDM发射机的信号基本单位为帧，每帧包括7个OFDM符号，其中第1个符号为前导符号，用于接收机的同步与信道估计。基于OFDM的发射机实现结构主要分为编码调制、OFDM调制、带外泄漏抑制和多采样率信号处理四个模块，如图1所示。

图1 OFDM发射机实现结构Fig.1 Implementation structure of the OFDM transmitter

首先，将前导数据按照系统帧结构格式插入到Turbo编码后的遥测数据中，并将其经过MPSK/MQAM调制后的数据d映射到N个有效子载波上，图1中。对d插零映射后的子载波数据进行IFFTkuk变换，并将结果的最后Ncp个样值复制到OFDM符号前作为循环前缀，得到OFDM时域符号x（n）。

然后，将第i-1个OFDM符号xi-1（n）的数据段前Nw个样值作为循环后缀，将其与窗函数ROM表中的循环后缀加窗系数cpos相乘后存入先进先出存储器（FIFO），提供给第i个OFDM符号xi（n）作加窗处理；将xi（n）的循环前缀中待加窗部分的数据与窗函数ROM表中的循环前缀加窗系数cpre相乘，将乘积与FIFO中xi-1（n）的循环后缀加窗值相加后输出。对xi（n）中不需要进行时域加窗处理的数据直接延迟输出。

最后，在NCO控制下按照所需的采样率通过ROM表中的插值滤波器系数对OFDM符号xw（n）进行插值滤波，得到采样率等于数模转换（D/A）工作时钟fDA的高速数据xu（m），经过D/A变换后得到OFDM发射机基带信号x（t）。

在上述OFDM发射机实现结构中，针对OFDM频谱带外泄漏抑制与多采样率信号实现的问题，下面分析带外泄漏抑制与多采样率信号处理模块的设计实现。

2 OFDM发射机带外泄漏抑制技术

2.1 带外泄漏抑制技术分析

OFDM的调制过程等效于对信号在时域进行矩形脉冲成形［5］，因此OFDM信号频谱存在严重的带外泄漏。为了避免OFDM信号带外泄漏对相邻频带内其他通信信号的干扰，需要在OFDM发射机中采用带外泄漏抑制技术。

带外泄漏抑制技术主要分为频域和时域两类方法。频域带外泄漏抑制技术包括空置子载波法［6］、抵消子载波法［7］以及子载波加权法［8］等，在实现中通常具有较高的计算复杂度。时域带外泄漏抑制技术主要采用加窗法，即通过对每个OFDM符号进行时域加窗处理，使符号周期边缘的幅值逐渐过渡为零，减少频谱带外泄漏。窗函数的选取原则是:①窗函数具有较陡的过渡带；②窗函数最大旁瓣的相对幅度小，使信号能量尽量集中在主瓣内。实际应用中多采用升余弦窗wr（n），表示为

其中，α为升余弦滚降系数。采用升余弦窗wr（n）对第i个OFDM符号xi（n）进行时域加窗可表示为

其中，xi，w（n）为第i个时域加窗后的OFDM符号。cpre（n）和cpos（n）分别为循环前缀加窗系数和循环后缀加窗系数，表示为

2.2 OFDM发射机的时域加窗设计

无人机测控系统的OFDM发射机中，时域带外泄漏抑制技术实现结构如图1中带外泄漏抑制模块所示。具体步骤为:①当0≤n＜αNs时，第i-1个OFDM符号xi-1（n）与窗函数ROM表中读取的循环后缀加窗系数cpos相乘，得到第i-1个OFDM符号的循环后缀加窗值xi-1，pos（n），将其存入FIFO中提供给第i个OFDM符号xi（n）作加窗处理；②当-Ncp≤n＜-Ncp+αNs时，xi（n）与窗函数ROM表中读取的循环前缀加窗系数cpre相乘，并与FIFO中存储的xi-1，pos（n）相加，得到加窗后的第i个OFDM符号xi，w（n）；③当-Ncp+αNs≤n≤Ns-1时，xi（n）不需要进行时域加窗处理，将其延迟后直接输出。

图2 时域加窗不同参数下的OFDM信号功率谱Fig.2 Spectrum of OFDM signals filtered by the time-domain windowing method with different parameters

在时域带外泄漏抑制技术的实现结构中，窗函数ROM表中存储用于时域加窗的升余弦窗函数系数。采用具有不同滚降系数α的升余弦窗对OFDM符号进行时域加窗，得到的频谱带外泄漏抑制性能如图2所示。仿真中OFDM系统带宽为3MHz，采用QPSK调制，有效子载波数Nu=180，子载波间隔Δf=15kHz，IFFT/FFT大小Ns=256，循环前缀数Ncp=24。仿真结果表明，α越大，加窗法对OFDM信号功率谱带外泄漏抑制性能越好，但接收机中对符号定时的容错能力越小，故α的选择需要在带外泄漏抑制性能与定时容错能力之间折衷。由于升余弦窗参数α取0.05、0.075时的OFDM信号带外泄漏抑制性能相对于α=0.025时的情况得到很大程度的改善，所以在无人机测控系统中选用滚降系数α=0.05的升余弦窗抑制OFDM信号的带外泄漏，前缀加窗系数为cpre=［0 0.0125 0.0495 0.1091 0.1883 0.2831 0.3887 0.5 0.6113 0.7169 0.8117 0.8909 0.9505 0.9875 1］，后缀加窗系数cpos与cpre对称相等。

3 基于NCO的多采样率信号处理技术

3.1 OFDM发射机的多相插值滤波设计

在OFDM发射机中，多采样率信号处理模块可根据输出数据xu（mTo）的采样率要求实现输入数据xw（nTi）的任意采样率信号处理，表示为

其中，To为输出采样间隔，mTo为输出采样时刻，Ti为输入采样间隔，nTi为输入采样时刻，η＞1为过采样倍数，w（·）为生成插值滤波器的时域窗函数，Nr为插值时相关的输入采样数目，一般取Nr≥8。通过调整η的值可以实现任意采样率变换的多采样率信号处理。

OFDM发射机中的多采样率信号处理模块采用基于NCO的多相插值滤波器结构，如图3所示。首先，根据输入数据xw（nTi）与输出数据xu（mTo）的采样率变换倍数计算频率控制字λ，对其进行累加产生满足插值滤波器系数ROM表深度的查表地址au以及控制数据输入的数据使能。然后，在数据使能控制下输入数据，并根据au从ROM表中读取插值滤波器系数cu1～cu16，Nr=16。最后，将cu1～cu16与数据对应相乘后进行累加，得到采样率变换后的OFDM符号。用于NCO累加的频率控制字为λ=（Ns+Ncp）·fi/（NufDA），其中fi是OFDM调制前数据流dk的数据速率，fDA是插值滤波后的数据速率。

图3 基于NCO的多相插值滤波器实现结构Fig.3 Implementation structure of the polyphase interpolation filter based on NCO

3.2 插值滤波器的窗函数分析

基于NCO的插值滤波器是对sinc函数进行时域加窗截断后生成的，采用不同的窗函数w（·）对sinc函数进行时域加窗会得到不同的插值滤波器系数。常用的插值滤波器窗函数包括矩形窗、Hamming窗和Kaiser窗。Hamming窗wh（n）、Kaiser窗wk（n）的时域表达式如式（6）所示。

其中，N为窗长，β为时限带宽积，一般取值3～10之间，取0时对应矩形窗，I0为第一类零阶贝塞尔函数。采用不同窗函数对sinc函数进行时域加窗后的插值滤波器的功率谱如图4所示，其中Kaiser窗β=7。仿真结果表明，采用Kaiser窗对sinc函数进行时域加窗得到的插值滤波器的带外频谱性能最好。因此，OFDM发射机中多采样率信号处理模块采用Kaiser窗对sinc函数进行时域加窗生成插值滤波器。

图4 采用不同窗函数的插值滤波器功率谱Fig.4 Spectrum of interpolation filter with different window functions

4 实现性能分析

基于所设计的无人机测控OFDM发射机系统，采用时域带外泄漏抑制技术与基于NCO的多采样率信号处理技术，在Xilinx 的Artix7-XC7A200T芯片平台上实现了应用于无人机测控系统的OFDM发射机。将OFDM发射机的基带信号x（t）调制到载波频率f0=1.412 GHz，通过Agilent-N4447A频谱仪观察其频谱特性，分析时域带外泄漏抑制技术的性能及不同窗函数的插值滤波器对OFDM功率谱的影响，其中分辨率带宽RBW（Resolution Bandwith）设为330Hz，参考功率设为-50dBm。插值滤波前信号采样率为4.2MHz，插值滤波后信号采样率为80MHz，即多采样率信号处理模块完成了η≈19.0476倍的插值。

图5所示为采用矩形窗对OFDM符号进行时域加窗，通过Kaiser窗生成插值滤波器时的OFDM信号功率谱。此时，OFDM信号带外泄漏严重。对于系统带宽为3MHz的信号，带宽为4MHz时带外功率谱下降约29dB，即OFDM符号会对邻频带的传输信号造成较强干扰。图6所示为采用升余弦窗进行时域加窗，通过Kaiser窗生成插值滤波器的OFDM信号功率谱。此时OFDM信号功率谱带外泄漏得到有效抑制，当带宽为3.6MHz时，带外功率谱下降达50dB。分析可知，通过所设计的时域加窗与多相插值滤波结构，可以有效减小OFDM发射机信号对邻频带信号的干扰。

图5 矩形加窗的OFDM功率谱Fig.5 Spectrum of OFDM signal with rectangular window

图6 升余弦加窗的OFDM功率谱Fig.6 Spectrum of OFDM signal with raised-cosine window

5 结束语

本文首先设计了适用于无人机测控系统的OFDM发射机方案与关键参数。然后，分析了不同滚降参数α下时域加窗方法对OFDM信号的带外泄漏抑制性能以及插值滤波中不同窗函数对信号旁瓣功率谱的滤波效果。最后，在Artix7-XC7A200T平台上实现了无人机测控系统的OFDM发射机，包含编码与调制、OFDM调制、时域加窗和多相插值滤波器等模块。测试结果表明，该方案对无人机测控系统中OFDM发射机信号的带外旁瓣抑制达50dB，FPGA实现只需要27个36k-RAM和2725个slices，分别只占该芯片资源的9%和8%。

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