梁 鹏，黄维平，魏东泽

( 1.中国海洋大学 山东省海洋工程重点实验室，山东 青岛 266100；2.浙江海洋学院,浙江 舟山 316000)

基于全相似的串联双立管大雷诺数涡激振动研究

梁 鹏1，黄维平1，魏东泽2

( 1.中国海洋大学 山东省海洋工程重点实验室，山东 青岛 266100；2.浙江海洋学院,浙江 舟山 316000)

为了解串联双立管的涡激振动情况，基于完全动力相似，采用ANSYS/CFX针对大雷诺数串联双立管的涡激升力和脉动拖曳力以及圆柱绕流和流固耦合，基于物理模型分析串联双立管在不同雷诺数、不同间距下双立管的受力情况，结果表明，当两立管间距较大，采取圆柱绕流的方法代替流固耦合来模拟立管受力时，结果可信并偏安全。

深水立管；串联立管；涡激振动；相似原理；流固耦合

立管的长细比越来越小，当海流流过时，涡激振动现象会对立管的运动及受力造成很大影响。出于经济以及灵活性方面的考虑，多管(柱)系统已经广泛地用于海洋平台、立管及管线中，见图1、2。

图1 浮式采油船采油塔 图2 立管群系统

多个立管排列紧密，互相影响使涡激振动情况变得更加复杂。半潜式平台和FPSO，组合立管塔/自由站立式立管呈一字型排列[1]，相邻立管的涡激振动不同于单圆柱体的涡激振动[2-3]，所以，对于多管间的流固耦合现在已经备受关注[4-5]。

以往关于深水立管的涡激振动分析均采用单个圆柱体的涡激振动理论及分析模型[6-8]，对多柱体涡激振动现象的研究有一定的进展[9-16]。以往的研究通常满足重力相似而忽略了雷诺相似，文中在此基础上，提出同时满足重力相似准则和雷诺相似准则，建立一个完全缩小的但是各种参数的比例不变的模型，还原大长细比构件的振动规律，理论上比以往的数值模拟更接近真实情况。要实现上述设想，模型和立管必须同时满足弗洛德数Fr和雷诺数Re相等，由此可以得出运动学粘滞系数比尺与长度比尺的关系，即：λυ=λl3/2。文中立管之间的间距为3D，6D，8D，与以往的研究相比分得较为精细，更能体现出不同雷诺数不同间距下立管的变化。

采用有限元分析软件ANSYS 12.0对不同较大Re(20 000和100 000)、不同间距下(2D、6D和8D)立管的圆柱绕流和涡激振动现象分别进行模拟。当300≤Re<3×105时，漩涡脱落为周期性交替泄放的紊流旋涡，完全紊流可延续至50D以外，称为次临界阶段，由于紊流的发展和边界层变薄和分离，需要使用新的紊流模型和更细的网格。由于雷诺数较大，为了使计算精度较高，采用LES大涡模型进行模拟。

1 模型分析

为模拟弹性圆柱体弯曲的流固耦合效应，采用三维数值模型。刚性立管在流体的作用下不产生位移和变形，也不会对流场产生扰动，在计算过程中立管与流体不进行耦合，而柔性立管研究中要考虑立管和流体的耦合计算。如果采用钢质立管属性，立管的一阶固有频率为128.7 Hz，则流速将会达到3～4 m/s，此时的流速过大，既超过实际环境可能的流速，也不能顺利进行流固耦合计算，因此，把模型立管的弹性模量修改为207 MPa，立管的一阶固有频率为5.357 Hz。多圆柱体排列方式见图3，图中两圆柱体间距为6倍直径(L/D=6)。

立管轴线与流场速度入口边界距离为10D，与出口边界距离为25D，与两侧对称边界距离为10D。立管的边界条件为两端固定，立管壁设置为流固耦合面(fluid solid surface)。流场的边界条件设置如下:左侧采用速度入口边界,输入来流速度；右侧采用流出边界,自由出流，相对压力为0；左右对称边界采用symmetry边界,立管接触面采用interface边界；上下壁面采用无滑移壁面(noslip wall)。图3中给出了边界条件。

图4 立管的物理模型和网格划分

图5 计算域网格划分

在Z轴，即立管轴向方向，拉伸长度为2 m。图4为立管的物理模型和网格划分。流场网格的划分以间距为6D为例，首先对流场的拓扑空间进行区域划分，为了更好地保证立管表面流动分离的模拟，在立管表面附近处进行手动加密处理，并逐渐由密集过渡到稀疏，见图5。时间步长设置为0.02 s，计算总时间为150 s。原型立管直径为0.3 m，长度比尺为10。圆柱体的弯曲刚度k=EI/l3，为了保证模型圆柱体可以模拟实际立管的振动性质，只需保证两者的弯曲刚度相同即可，常用的实际立管直径为0.3 m左右，此时可以模拟的实际立管长度约为210 m。模型设计参数见表1。

表1 模型设计参数

2 串联双立管试验分析

2.1 雷诺数为20 000时串联双立管受力情况及涡街发放情况

图6为3倍管径间距时双立管的受力情况，图7为8倍管径间距时双立管的受力情况，图8、9分别为3倍管径和8倍管径间距时漩涡脱落情况，表2为不同管径立管受力分析对比。

图6 3倍管径间距时双立管的受力

图7 8倍管径间距时双立管的受力

图8 3倍管径间距时漩涡脱落

图9 8倍管径间距时漩涡脱落

表2 雷诺数为20 000时立管受力系数幅值对比

当间距比超过1.4时便会诱发振动问题，这可能与再附着点有关，并且此时双圆柱体的表面压力会出现两个峰值；间距比达到8.0以上时，会发生尾流激振现象，造成下游立管振动大于上游立管。

由图7、8可见，下游立管受力的振幅远大于上游立管受力的振幅。

由图7可见，下游立管所受升力约为上游立管的7.8倍，拖曳力约为上游立管的2倍，且振幅为2.7倍。拖曳力频率严格为升力频率的2倍。

由图8看出，下游立管所受升力为上游的4.5倍，而拖曳力出现反常，下游立管受力小于上游，但振幅远大于上游立管，约为15.6倍；拖曳力与升力的频率满足2倍关系。

由图9可见，3倍管径时，上游立管脱落的剪切层出现一定的紊乱，已经有形成独立漩涡的趋势，但并没有形成成型的漩涡即附着于下游立管前侧，下游立管后侧漩涡明显，为典型的2P形态。

由图10看出，8倍管径时，两立管之间及下游立管后侧流场漩涡明显，为2P+2S模态。由于受到上游的漩涡脱落的影响，即使在同一雷诺数条件下，不同间距的双圆柱后侧可以观察到不同的漩涡轨迹。

图10 3倍管径间距时双立管的受力曲线图

上游立管脱落的剪切层对下游立管的力与下游立管自身脱落的漩涡对下游立管的力叠加的效果最为明显，所以表现出下游立管受力远远大于上游立管的现象。对于8倍管径间距时下游立管所受拖曳力小于上游立管的情况，这是违反双立管受力的大规律的。究其原因是由于上游立管发放的漩涡对下游立管的力与下游立管自身发放的漩涡对下游立管的力有较大的相位差，叠加以后有互相抵消的效果，导致下游立管所受拖曳力反而小于上游立管。

3倍管径时，剪切层的脱落方向不同，两立管横流向的位移明显偏向一侧，上游立管的顺流向位移为横流向位移的3.7倍，下游立管的顺流向位移为横流向位移的23.4倍。下游立管的总位移达到上游立管的10.4倍。8倍管径时，立管的位移表现出了明显的“拍”现象。上游立管的顺流向位移幅值为横流向的4.77倍，而下游立管的顺流向位移幅值为横流向位移幅值的1.1倍，几乎相等。下游立管的总位移为上游立管的1.23倍。对于位移偏向一侧是因为：上游立管泄放的剪切层附着于下游立管以后，会随机地从下游立管的某一侧脱落，形成漩涡，造成了下游立管的横流向位移并不沿x轴对称，而是明显地偏向一侧，而下游立管的偏移振动又影响了上游立管的振动，导致上游立管同样呈现出偏移的情况。

2.2 雷诺数为100 000时串联双立管受力情况及涡街发放情况

3倍管径间距时双立管的受力见图10,8倍管径间距时双立管的受力曲线图见图11，雷诺数为100 000时不同管径立管受力幅值对比见表3。

图11 8倍管径间距时双立管的受力

表3 雷诺数为100 000时立管受力系数幅值对比

由图10、11可见，下游立管受力无论是升力或拖曳力都大于上游立管，并且下游立管受力的振幅远大于上游立管受力的振幅。

由图10可见，下游立管所受升力约为上游立管的20.8倍，拖曳力约为上游立管的3.2倍，且振幅为2.5倍。两立管所受拖曳力大频率等于升力大频率，小频率为升力小频率的2倍。

由图11可见，其小频率仍满足2倍关系。两根立管受力相对而言差别不大，升力和拖曳力最大值分别为4倍和1.2倍。对于漩涡脱落形态，与雷诺数为20 000时相同，3倍管径时，上游立管脱落的剪切层出现一定的紊乱，已经有形成独立漩涡的趋势，但并没有形成成型的漩涡即附着于下游立管前侧，下游立管后侧漩涡明显，为典型的2P形态；8倍管径时，两立管之间及下游立管后侧流场漩涡明显，为2P+2S模态。上下游立管的位移情况与雷诺数为20 000时结论相近。

下游立管所受升力和拖曳力是由上游立管发放的漩涡延伸到下游立管表面时对下游立管形成的周期性变化的力和下游立管自身脱落的漩涡对立管形成的周期性变化的力叠加而成。在这种情况下，上游立管脱落的剪切层对下游立管的力与下游立管自身脱落的漩涡对下游立管的力叠加的效果最为明显，所以表现出下游立管受力远大于上游立管的现象。

上述结果对串联双立管受力和位移的分析有十分重要的意义，对深水立管的疲劳分析也具有理论意义和工程应用价值。

2.3 圆柱绕流与流固耦合方法的对比

针对串联双立管，结合上述模拟计算，对于流固耦合的模拟，取流速为0.105 m/s2，雷诺数为100 000。两种方法的对比主要体现在受力的对比。3倍管径、6倍管径、8倍管径下涡激振动模拟的立管受力曲线见图12～14。图中升力数据参考左侧主坐标轴，拖曳力数据参考右侧次坐标轴。不同间距下圆柱绕流和流固耦合之间的受力系数幅值比较见表4。

图12 3倍管径间距时双立管的受力

图13 6倍管径间距时双立管的受力

图14 8倍管径间距时双立管的受力

由图12、13、14可见，下游立管所受力无论是升力和拖曳力都大于上游立管，并且下游立管受力的振幅远大于上游立管受力的振幅。与圆柱绕流模拟得出结论相一致。

由表4得出，对于立管的两种模拟方式对于拖曳力的模拟结果有一定的差别，但是差别不是很大；而对于升力的模拟，在两立管间距为3倍管径时，圆柱绕流的模拟方法得到的升力系数可以达到流固耦合方法模拟的10倍左右，而当立管之间距离增加至6倍管径或以上时，两者所得结果基本相等。

表4 不同间距下圆柱绕流与流固耦合系数幅值比较

因此，当两立管间距较大(L/D≥6)时，如果在对计算精度要求不高时，采取圆柱绕流的方法代替流固耦合来模拟立管受力并进行立管设计时，结果是可信并偏安全的。

3 结论

1)在较大雷诺数、不同立管间距的情况下，下游立管的受力无论是升力或拖曳力都大于上游立管，并且下游立管受力的振幅远大于上游立管，下游立管的位移大于上游立管的位移，且横流向位移偏向一侧。

2)立管的两种模拟方式(圆柱绕流和流固耦合)对于拖曳力的模拟结果有一定的差别，但是差别不是很大，对于升力的模拟结果差距较大，而当立管之间增加至一定距离时，两者所得结果基本相等。

在工程实际中，串联双立管的受力不同于单立管，当两立管间距较大(L/D≥6)时，采取圆柱绕流的方法代替流固耦合来模拟立管受力并进行立管设计时，结果是可信并偏安全的。文中研究尚不完善，结果也只是初步认识，对串联双立管涡激振动的内容更待深入研究。

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Study on Vortex-induced Vibration of the Tandem Risers under High Reynolds

LIANG Peng1, HUANG Wei-Ping1, WEI Dong-Ze2

(1.Shandong Key Laboratory of Ocean Engineering, Ocean University of China, Qingdao Shandong 266100, China; 2.Zhejiang Ocean University, Zhoushan Zhejiang 316000,China)

The vortex-induced vibration of the tandem risers at high Reynolds is studied using ANSYS/CFX based on the fully dynamic similarity criterion. The results of vortex-induced lift and drag force are analyzed. And the results of flow around circular cylinder simulation and the fluid-structure interaction simulation are compared. The computation is carried out for different center-to-center distances under different Reynolds numbers. The numerical results show that it is credible and safe to use flow around circular cylinder simulation to calculate the force of the risers if the distance is larger.

deep water riser; tandem riser; vortex-induced vibration; similarity criterion; fluid-structure interaction

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.01.037

2014-07-12

国家自然科学基金(51179179，51239008)

梁 鹏(1990-)，女，硕士生

U674

A

1671-7953(2015)01-0145-06

修回日期：2014-08-08

研究方向:海洋工程结构动力分析、设计及防灾技术

E-mail:liang.peng1990@163.com