黄青华，方 勇，刘 凯

(上海大学通信与信息工程学院，上海 200072)

0 引言

“数字信号处理”是继“信号与系统”之后的一门重要的专业基础课程，后续的“DSP技术”和“语音信号处理”等专业课都是以该课程为理论基础的。数字信号处理主要涉及离散信号分析处理的基本理论和方法，强调如何设计数字信号处理的算法。因此该课程抽象概念多，理论性较强，包含大量的数学公式、推导和证明［1-2］。有些学生感觉这门课程像数学课，即使记住了傅里叶变换的定义和性质，了解了滤波器的设计方法，但仍然不知道所学的这些理论知识和方法如何在实际中应用，如何解决实际通信和信号处理领域中的问题［3-4］。

“数字信号处理”课程项目教学方法是以学生为中心，以理论知识为基础，强调将所学理论知识加以实际运用的教学方法［5］。这种方法能激发学生学习该课程的主动性，提高其自学能力，在项目实施过程中培养综合分析问题和解决问题的能力。通过项目的完成，学生直观感受到基础知识在信号处理中的重要作用，大大提高了学习兴趣，培养了将理论知识应用于实际问题或科学研究的能力和意识。

1 “数字信号处理”课程的结构及特点

“数字信号处理”课程主要包括三部分内容:

(1)数字信号处理基本概念。理解数字信号处理及实现方法，掌握时域采样定理，了解数字信号处理的特点及应用，熟悉运用Matlab软件进行数字信号处理的仿真。

(2)信号的傅里叶变换与分析。讲授离散序列的傅里叶变换以及针对周期序列进行离散傅里叶级数分析。应用傅里叶分析，重点在于理解掌握有限长序列的离散傅里叶变换及其快速算法，并在了解傅里叶变换和离散傅里叶变换之间的关系后，掌握频域采样定理。

(3)数字滤波器设计。了解数字滤波器的基本概念，掌握有限长脉冲响应(FIR)和无限长脉冲响应(IIR)两种滤波器的特点和基本网络结构。重点在两种滤波器的设计方法［1］。

从“数字信号处理”课程的主要内容可以看出该课程的两大特点:

(1)基础性强:该课程从序列、数字信号和数字信号处理这些基本概念开始，慢慢深入到傅里叶变换的定义、性质和快速实现方法;从数字滤波器的基本概念和分类开始，逐渐过渡到滤波器的设计方法。这些都是信号处理领域的基本概念和基础知识，为后续的专业课程及现代信号处理理论奠定基础。

(2)理论性强:不管是傅里叶变换的定义、性质还是滤波器的设计方法，都能从数学的角度进行定义、推导和证明，从原理上学习数字信号处理算法。

“数字信号处理”课程自身的特点导致其偏重基础理论知识，弱化实际应用。在教学过程中采用综合项目教学方法，通过设计一个综合项目将“数字信号处理”课程的主要内容融入其中，既能使学生更好地巩固掌握基础理论知识和相关算法，又能培养学生实际运用这些理论知识和算法的能力。

2 综合项目教学方法

综合项目教学方法以项目和学生为中心，引导学生综合运用多种学科理论知识来解决项目中的实际问题，以此提高学生学习的主动性，培养学生分析问题和解决问题的能力［5］。本文介绍在“数字信号处理”课程学习时，如何设计一个综合项目，使学生在参与该项目过程中，融会贯通所学的理论知识，解决实际问题，从而大大提高教学质量。

2.1 综合项目的设计

综合项目设计首要考虑的原则是让学生通过项目能够全面运用课程所学的理论知识，展开研究性学习，解决项目中的问题。限于篇幅，本文以一个综合设计项目“音效处理器”为例进行介绍。

声音是典型的一维信号，它直接通过人耳被感知。因此，采用音频信号为对象，学生可以主观感受信号处理的结果，激发学生参与项目的兴趣。

“音效处理器”这个项目不仅需要运用“数字信号处理”课程所学的主要理论知识，而且在实用上还可以从多种角度实现不同的音效。以耳机3D音效为例，研究的核心是时域中的头相关脉冲响应，频域中对应的是头相关传输函数，即自由场中声源到双耳的传输函数。声波从声源到双耳的传输可以看作是一个线性时不变的滤波过程，头相关传输函数是该线性时不变系统的传输函数［6］。图1是头相关脉冲响应。

图1 头相关脉冲响应

将头相关脉冲响应h(θ，φ，t)进行傅里叶变换得到相应的传输函数H(θ，φ，ω)，如图2所示。

图2 头相关传输函数

根据图1和图2可分析头相关脉冲响应及传输函数的基本特性。

在耳机3D音效重放系统中，将音频信号s(t)与已知(θ，φ)方向的一对头相关脉冲响应进行卷积

其中，hl(θ，φ，t)和hr(θ，φ，t)分别代表左耳和右耳的头相关脉冲响应。将卷积得到的两个信号yl(t)和yr(t)用耳机重放，就可在听觉上虚拟出(θ，φ)方向的空间声音，其系统实现过程如图3所示。

图3 耳机实现3D音效系统图

在频域中可以通过音频信号频谱与头相关传输函数相乘的形式实现，

这种通过频域相乘或时域卷积实现的方法效率并不高，更好的解决办法是:由于头相关传输函数是线性时不变的，可以通过各种代表线性时不变系统的滤波器来实现，使其频域传输特性逼近头相关传输函数。因此头相关传输函数可以采用FIR或IIR两大类滤波器模型来实现。实际选用哪类滤波器还需要考虑运算的效率、精确度和稳定性，并结合实际运算的信号处理硬件或软件情况进行适当的选择。这样一个通过耳机实现3D音效的项目能涵盖“数字信号处理”课程所学的主要知识。

2.2 项目的实施

课程的综合项目在课外完成，以团队方式进行，五名学生为一组，可跨选课班级自由组合，并确定一名学生为组长。学生通过团队合作、自主完成课程项目，保证实验数据真实可靠，保证不抄袭、不违规。在学期的第一周由教师确定综合项目的题目，学生完成组队并确认。然后开始综合项目实施，实施步骤是:①实施方案。在确定实施方案的过程中，项目组成员要相互交流，讨论方案，并与教师进行互动交流，验证项目实施方案的可行性;②确认项目的可行性之后，项目组成员进行分工，设计算法、实现编程、运行调试，这是一种完全自主学习、自主研究的学习过程。在这一过程中一定会遇到很多问题，项目组成员要相互讨论寻找解决问题的思路，也可以寻求教师的指导和帮助，保证项目能顺利完成;③在学期结束的前两周提交完整的实施报告，并参加项目的验收考核。

2.3 项目的评价

课程综合项目成绩由项目实施报告和项目成果两部分组成，用于衡量学生理论知识运用的情况和在项目实施过程中的表现情况。

一份完整的项目实施报告包含四部分内容:①项目的实施方案;②系统设计及可行性分析;③系统性能与结果分析;④参考文献及源程序。

项目成果成绩由验收组各位教师一起验收考核后进行评定，评定主要考虑四个方面:①功能实现;②性能指标;③工程规范;④理论水平。项目组成员首先通过PPT的形式完整陈述项目完成的工作、遇到的问题及解决办法，然后通过现场采集的信号演示项目成果。课程综合项目的团队最终成绩分配既要强调团队合作精神，又要兼顾个人贡献。

3 结语

本文在“数字信号处理”教学过程中引入了综合项目教学方法，并通过两年的实践取得了初步成果。综合课程项目以学生为中心，充分激发学生的兴趣。项目小组根据项目任务进行分工合作，主动查阅文献，共同讨论项目实施过程中遇到的问题，与教师开展积极的互动，取得了良好的教学效果。通过综合性项目的完成，学生全面理解和掌握基础理论知识，并能将这些知识加以运用，解决实际问题，大大提高了分析问题和解决问题的能力。

［1］方勇主编.数字信号处理-原理与实践(第2版)［M］.北京:清华大学出版社，2010年8月

［2］胡广书编著.数字信号处理理论、算法和实现(第二版)［M］.北京:清华大学出版社，2010年9月

［3］杨毅明，徐国辉，陈佳会.“数字信号处理”课程教学方式改革［J］.南京:电气电子教学学报，2014，36(3):41-42，73

［4］刘永红，王娜.“数字信号处理”课程学习兴趣的培养［J］.南京:电气电子教学学报，2014，36(2):9-11

［5］贺科学，吴一帆，李红英.项目教学方法在电子信息专业DSP课程教学的应用［J］.南京:电气电子教学学报，2009，31:35-37

［6］谢波荪著.头相关传输函数与虚拟听觉［M］.北京:国防工业出版社，2008年1月