杨阿庆，黄华盛

(广东科技学院 计算机系，广东 东莞523000)

生物特征识别是利用人体本身的特征进行身份认证的技术。相比其他身份认证技术，人脸识别由于具有非接触式采集、隐性操作、远程传输、快速跟踪等特点，在身份认证、视频监控、罪犯跟踪等领域中有巨大的潜力。因此，人脸识别的研究不仅有理论意义，而且具有广阔的应用前景［1］。

目前常用的人脸识别算法有基于几何特征的人脸识别、基于线性子空间的人脸识别、基于核映射非线性子空间的人脸识别、基于神经网络的人脸识别等等。在众多的人脸识别算法中，以特征脸(Eigenfaces)和鉴别脸(Fisherfaces)方法为代表的子空间方法(Subspace based Methods)已成为人脸识别领域中的基准方法［2－3］。

Sirovich和Kirby［4］首先采用主元分析法(Principal Component Analysis，PCA)算法将K一L变换用于人脸图像的最优表征。Turk和Pentland［5］具体将K一L变换应用于人脸识别，提出了特征脸(Eigenfaees)算法。从压缩能量的角度来说，K一L变换是最优的，变换后的低维空间有较好的人脸表达能力，但具有较好的人脸表达能力并不一定具有很好的人脸判别能力［1］。与PCA算法不同，Fisherfaces算法利用了训练样本的类标信息，是一种有监督的特征提取方法［6］。PCA提取的特征是最具表征力的特征(Most Expressive Feature，MEF)，LDA提取的特征是最具判别力的特征(Most－Discriminating Feature，MDF)［7］。由于LDA在训练过程中加入了训练样本的类别信息，因此提取的特征具有更高的分类性能。1997年，Belhumeur等最早将LDA用于人脸识别，提出了鉴别脸(Fisherfaces)方法。

本文使用Fisherfaces算法进行人脸识别，且分别在ORL人脸库和YALE人脸库上进行了对比试验。根据统计，Fisherfaces算法在这两个人脸库的识别率分别为94%和89%。

1 Fihserfaces分析方法

1.1 Fisherfaces算法的原理

Fisher线性鉴别分析是通过投影降低图像的维数，该算法将n维空间中所有样本的原始信息都投影到一个方向轴上，最终将n维数据压缩成了一维数据［8］。由于Fisher鉴别会将特征投影到最有区分性的维度，因此在投影后的维度上，不同类别的样本能够得到有效区分。图1形象地展示了Fisher鉴别的过程。

图1 Fisher鉴别的投影过程

图1中白色点和绿色点表示不同的样本。在原坐标系(x－y)中，不论将样本点投影到x轴还是y轴都不能有效区分样本点的类别。但是，通过Fisher鉴别选择新的坐标维度(w轴)，将所有的样本点都投影到这个维度上，即能简单而有效区分样本点的类别。

1.2 Fisherfaces算法的步骤

将Fisherfaces算法用于特征提取，实质上是寻找一个投影空间，得到训练样本在该投影空间中的特征数据。

步骤1样本图像进行中心化，计算“平均脸”。

步骤2对协方差矩阵进行奇异值分解，构造投影矩阵w。

步骤3通过计算表示样本类内离散程度的矩阵Sw和类间离散程度的矩阵Sb，然后将其投影到矩阵w中，得到投影后的类内离散度矩阵S'w和类间离散度矩阵S'b。

步骤4提取(S'w)－1S'b的特征值，寻找最优投影空间。

步骤5将(S'w)－1S'b特征值前K个最大特征值降序排列，对应特征向量构成投影矩阵Q。

步骤6将Ω=w·Q作为最终投影矩阵。

步骤7全部样本图像进行中心化处理，然后全部投影到Ω上，得到K维识别特征。

步骤8设计分类器进行识别。

2 实验结果

为测试Fisherfaces算法的识别性能，本文采用ORL人脸库［9］和YALEA人脸数据库［10］进行了识别实验。

2.1 针对ORL人脸数据库的实验

ORL人脸库由英国剑桥大学实验室研究制作，该数据库共包括40个人，每人10幅不同图像，每幅图像为256个灰度级，图像大小为112×92。ORL人脸库是在不同时间、不同光照条件、不同脸部表情和不同脸部细节的条件下拍摄的。人脸库中某个人的10幅图像如图2所示。该数据库中图像的变化较少，适合研究初期对人脸识别算法的实验。

图2 ORL人脸库中某个人的10幅图像

实验中，对每个人的10幅图像，随机去除其中的5幅作为训练样本，另外的5幅作为测试样本。表1给出了不同特征维数的条件下，Fisherfaces算法在ORL人脸库中识别率的比较。

在子空间算法的训练过程中，由于对协方差矩阵的特征值进行排序。因此，位置越靠前的特征对于分类的贡献越大。从表1也可看出，只需取前面的31个特征，即能达到较高的准确率。此外，再加入后面的其他特征对识别率也无较大影响，因此实验结果和理论分析相符。

表1 不同维数在ORL人脸数据库中的识别率比较

2.2 在YALEA人脸数据库上的实验

为了检验不同条件下Fisherfaces算法的识别率，本文在YALEA人脸数据库上进行了人脸识别的对比实验。YALE人脸库共有15个人，每人11幅图像，总共有165幅人脸图像，这些图像是在不同光照条件和脸部表情下拍摄。图3是YALE人脸库中某人的11幅图像。

相比ORL人脸库，YALEA人脸库的识别难度更高，因其中还包括了大部分的背景区域，且光线和表情的变化较大，如图2所示。

图3 YALE人脸库中某个人的11幅图像

实验中，对每个人的11幅人脸图像，随机取6幅作为训练数据集，另外5幅作为测试数据集。表2是在不同特征维数下，Fisherfaces算法对YALEA人脸库识别率的比较。

表2 不同特征维数下Fisherfaces算法对YALEA人脸库的识别率比较

3 结束语

本文采用了Fisherfaces算法进行人脸识别。该方法首先利用PCA对人脸图像完成第一次降维处理，接下来利用Fisher鉴别进行二次降维，最终得到人脸图像的特征数据。除了理论分析，本文在ORL人脸库和YALEA人脸库上进行了人脸识别的实验。根据统计，该算法对ORL和YALEA人脸库的识别率分别为94.00%和89.33%。实验结果表明，Fisherfaces算法对于人脸库中的图像有较高的识别率。

［1］ 张成元.基于子空间分析的人脸识别算法研究［D］.北京:北京交通大学，2009.

［2］ 刘青山，卢汉清，马颂德.综述人脸识别中的子空间方法［J］.自动化学报，2003，29(6):900－911.

［3］Rao A，Noushath S.Subspace methods for face recognition［J］.Computer Science Review，2010，4(1):1－17.

［4］Sirovich M，Kirby L.Applicaion of karhunen－Loeve procedure for the characterization of human faces［J］.IEEE Transactions on PAMI，1990，3(1):71－79.

［5］Turk M A，Pentland A P.Eigenfaces for recognition［J］.Journal of Cognitive Neuroscience，1991，3(1):71－86.

［6］ 崔法毅.改进的Fisher鉴别分析两步算法研究及其在人脸识别中的应用［D］.秦皇岛:燕山大学，2012.

［7］Swets D L，Weng J.Using discriminant eigenfeatures for image retrieval［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1996，18(8):831－836.

［8］ 李国齐，赵广社，孙照莹.Fisher准则K－L变换和SVM在分类中的应用［J］.计算机工程与应用，2006(19):147－150.

［9］Cambridge University，Engineering Department.ORL face database［EB/OL］.(1994－08－12)［2014－11－29］http://www.uk.research.att.com/face database.html.

［10］Yale University.YALE face database［EB/OL］.(1999－06－11)［2014－10－20］http://cvc.yale.edu/projects/yalefaces/yalefaces.html.