常新龙，龙 兵，胡 宽，方鹏亚，赖建伟

(1.第二炮兵工程大学，西安 710025；2.中国人民解放军96171部队，江山 324109)



HTPB推进剂低温裂纹扩展特性试验研究①

常新龙1，龙 兵1，胡 宽1，方鹏亚1，赖建伟2

(1.第二炮兵工程大学，西安 710025；2.中国人民解放军96171部队，江山 324109)

使用中间穿透型平板裂纹试件开展不同温度下Ⅰ-型裂纹扩展试验，研究了温度对HTPB推进剂裂纹扩展特性的影响。使用改进割线法计算了不同温度下推进剂的裂纹扩展速率，得到了其裂纹扩展阻力曲线，并对裂纹扩展速率与Ⅰ-型应力强度因子进行了回归分析。研究结果表明，在低温下推进剂的裂纹扩展速率比常温时要大，温度越低，裂纹开始扩展的时间越短。不同温度下推进剂的裂纹扩展速率与Ⅰ-型应力强度因子都满足幂函数关系。

HTPB推进剂；裂纹扩展速率；低温；Ⅰ-型应力强度因子；裂纹扩展阻力曲线

0 引言

端羟基聚丁二烯(HTPB)复合固体推进剂广泛应用于固体火箭发动机上。固体火箭发动机在固化冷却、运输、贮存和点火时会受到各种不同载荷的作用，这些载荷可能使推进剂药柱内部产生裂纹等缺陷。裂纹等将影响发动机的结构完整性，破坏药柱的设计燃烧规律，甚至导致发动机产生爆炸等事故[1]。另外，在低温条件下，固体推进剂性能发生改变，裂纹扩展规律等和常温时具有明显不同。因此，研究复合固体推进剂在不同温度下的裂纹扩展规律，对发动机的结构完整性研究和寿命评估工作具有重要意义。

Liu C T[2-3]研究了温度和应变率对颗粒增强复合材料裂纹尖端附近的应力应变场和裂纹扩展行为的影响。研究结果表明，裂纹扩展速率与Ⅰ-型应力强度因子满足幂函数关系，且低温下裂纹扩展速率比常温下要大。Bencher[4]使用中间穿透型平板裂纹试件，研究了H-24复合固体推进剂的微观损伤和断裂过程。周广盼[5]使用哑铃型试件进行了常温下HTPB推进剂的J积分裂纹扩展阻力曲线研究，得到了裂纹扩展的速度曲线、钝化线和J积分阻力曲线。屈文忠[6]进行了国产HTPB复合固体推进剂常温条件下裂纹扩展特性的实验研究，并讨论了推进剂材料断裂能与裂纹扩展速率的关系。张亚等[7]对含Ⅰ-Ⅱ型复合裂纹的HTPB推进剂进行了单轴拉伸试验，得到了裂纹的扩展角及断裂载荷。但是，对于国产的HTPB固体推进剂在低温条件下的裂纹扩展行为研究尚未见报道。

本文通过开展HTPB推进剂低温裂纹扩展试验，研究不同温度下推进剂的裂纹扩展规律，分析了温度对推进剂裂纹扩展特性的影响，并基于Schapery粘弹性断裂理论，研究了裂纹扩展速率与应力强度因子的关系。

1 裂纹扩展试验

1.1 试验材料及试验方法

本试验使用HTPB复合固体推进剂，固体填充颗粒(AP/Al)质量分数为84%，粘合剂、键合剂、防老剂等其他组分质量分数为16%。

[4，8]，选用含中间穿透型裂纹平板试件，将推进剂方坯切割成尺寸为100 mm×50 mm×5 mm的方形试件，用锋利的刀片在试件中间割出初始裂纹长度2a=16 mm的Ⅰ型裂纹，如图1所示。由于方形试件无法在拉伸机上直接加载，将加工好的试件粘接在金属夹头上实现加载，同时为方便记录裂纹的扩展量，在制作试件上粘贴刻度纸，制作好的试件如图2所示。

图1 试件几何尺寸Fig.1 Geometrical shape of specimen

图2 制作好的推进剂断裂试件Fig.2 Specimen of propellant

试验时，将试件在保温箱中保温1 h后，在带保温箱的拉伸机上进行试验，试验选取25 、-40 、-50 ℃ 3个温度点，拉伸速率为5 mm/min。试验时，使用摄像机同步记录下裂纹的扩展图像，试验完成后，将视频图像下载到电脑上，使用软件进行慢放，得到裂纹每扩展一格所对应的时间，同时通过拉伸数据，得到所对应的力，即在试验时得到裂纹半长、载荷和所对应的时间数据。

1.2 裂纹扩展速度计算

计算裂纹扩展速率常用的方法有割线法、改进割线法和多项式法等[9-10]。本文采用改进割线法计算推进剂的裂纹扩展速率。改进割线法就是采用割线法计算临近两段时间内的裂纹扩展速率，然后取其平均值作为中间点处的裂纹扩展速率，其计算式为

(1)

2 试验结果分析与讨论

2.1 推进剂应力应变曲线

根据试验结果，可得到不同温度下断裂试验推进剂的应力应变曲线，如图3所示。从图3中可看出，HTPB推进剂的应力应变曲线具有明显的温度效应，随着温度的降低，应力逐渐增加，而应变则逐渐减小。这主要是由于随着温度的降低，推进剂材料变脆，基体强度增加，推进剂强度增加。

图3 不同温度下推进剂的应力应变曲线Fig.3 Curves of stress with strain of HTPB propellant at different temperatures

2.2 裂纹扩展速率分析

采用改进割线法计算在3个温度条件下推进剂裂纹扩展数据，如图4所示。从图4中可看出，推进剂的裂纹扩展速率呈现不规律的波动，具有慢-快-慢的特性，裂纹扩展既有加速又有减速过程，这与Liu C T[2，11]所观察到的现象相同。这是由于固体推进剂的裂尖损伤是与时间相关的，裂尖损伤区的形成需要时间，推进剂的裂纹扩展形貌呈现出明显的钝化-扩展-钝化现象。图5为5 mm/min拉伸速率条件下，3个温度点时，推进剂裂纹长度随时间的变化关系。从图5可看出，在相同拉伸速率条件下，温度越低裂纹开始扩展的时间越早，且低温条件下裂纹扩展速率比常温时要高，温度越低，裂纹扩展速率越大。这是由于在低温下，固体推进剂变脆，裂纹更容易扩展导致的。

图4 不同温度下推进剂裂纹扩展速率Fig.4 Crack growth rate at different temperatures

图5 不同温度下推进剂裂纹长度随时间变化Fig.5 Crack length vs a function of time at different temperatures

2.3 裂纹扩展阻力曲线

中间穿透裂纹平板试件的应力强度因子可由式(2)计算[12]：

(2)

式中P为所对应的拉力；B为试件厚度；W为试件宽度；f是几何形状因子。

由式(3)计算：

(3)

对于复合固体推进剂类中低强度材料，裂纹起始扩展后，并不立即发生裂纹失稳扩展，而是经历一个缓慢的扩展过程。推进剂宏观裂纹的扩展与其细观结构的变化密切相关。在细观层面，固体推进剂可看成是一种非均匀材料，当其受拉伸载荷时，由于颗粒尺寸分布，颗粒与基体的粘接强度，交联密度等不同，会造成局部应力应变不同，在材料中特别是在裂纹尖端附近会产生损伤。这些损伤以孔穴、微裂纹或者基体与颗粒的“脱湿”形式出现。在推进剂的裂纹尖端，随着损伤出现，慢慢会产生很多微小的孔穴，而随着加载的继续进行，这些孔穴逐渐发展，最后汇聚在一起形成新的裂纹。这也就是裂纹尖端先钝化，然后扩展，随着时间的推移，不断重复前面的过程，这也就是宏观裂纹呈现出钝化-扩展-钝化的原因。在此，采用裂纹扩展阻力曲线(R曲线)来研究推进剂的裂纹扩展特性。

在25 ℃、5 mm/min拉伸速率条件下，HTPB推进剂的I型应力强度因子KI与裂纹扩展量Δa=a-a0的变化关系如图6所示。从图6中可看出，裂纹扩展阻力曲线大致可分为3个阶段。第一阶段为推进剂的裂尖钝化阶段，在这一阶段里，裂尖半径随着外载荷的增加逐渐增大，但裂纹没有扩展。当外加载荷达到一个临界值时，裂纹开始扩展，这就是图6中所示第二阶段。在这一阶段裂纹的扩展是不连续的，即具有钝化-扩展-钝化的扩展机理。裂纹随着载荷的增加而扩展，裂纹扩展后需要增加额外的载荷裂纹才能进一步扩展，起初裂纹扩展一定量时需要的载荷增量更大，随着裂纹的扩展所需载荷增量越来越小，R曲线的斜率也逐渐减小。一般认为，裂纹扩展阻力曲线的增加是由于材料吸收了一定的能量所造成的。对于固体推进剂材料，这些吸收的能量可能用于推进剂中颗粒与基体的分离、裂尖损伤区的形成及发展或者粘弹性材料本身的粘性耗散中的一种或几种。随着裂纹的不断扩展，当裂纹达到一定值时阻力曲线由第二阶段转向第三阶段。详细分析试验数据可发现，这一转变在最大载荷附近，这说明第三阶段表示的是载荷的逐渐减小和裂纹的不断扩展阶段，且这一阶段应力强度因子维持相对稳定。

试验显示，裂纹的不连续扩展在R曲线的各个阶段都存在，但随着裂纹长度的增加，裂尖钝化阶段的时间变短。不同温度下的裂纹扩展阻力曲线如图7所示。从图7中可看出，在低温下，由于推进剂变脆，其达到裂纹失稳的时间更短，裂纹扩展阻力曲线明显不同。在低温下，裂纹扩展的形式仍是钝化-扩展-钝化，但钝化时间变短。

上述讨论表明，复合固体推进剂中的准静态、稳定的裂纹扩展是和粘弹性材料中出现的高阻抗相联系的。裂纹稳定性的控制因素是随着裂纹扩展而增加的裂纹扩展阻力，而不是裂纹起裂的临界应力强度因子。因此，使用裂纹扩展阻力曲线能更好地理解和比较固体推进剂的裂纹扩展过程。

图6 裂纹扩展阻力曲线Fig.6 Crack growth resistance curve

图7 不同温度下裂纹扩展阻力曲线Fig.7 Crack growth resistance curve at different temperatures

2.4 裂纹扩展特性的回归分析

由于固体推进剂材料的不均匀性，测量得到的数据是离散的，很难得到预期中的平滑地、稳定增长的裂纹扩展速率曲线。为研究裂纹扩展速率与应力强度因子的关系，使用线性回归分析方法。将裂纹扩展速率da/dt、应力强度因子KI的对数值ln(da/dt)、ln(KI)数据进行线性回归，回归结果如图8所示。结果表明，裂纹扩展速率与Ⅰ-型应力强度因子存在幂函数关系，这和Schapery[13]得到的理论分析结果相一致。其关系式可表示为

da/dt=C1KIC2

(4)

式中C1、C2为常数，其拟合结果与相关系数如表1所示。

从图8可看出，温度越低，回归直线的斜率越大，裂纹的扩展速率越大，温度对推进剂的裂纹扩展具有重要影响。

图8 不同温度下裂纹扩展速率与应力强度因子关系Fig.8 Crack growth rate vs a function of KI at different temperatures

表1 回归分析结果Table 1 Results of regression analysis

3 结论

(1)HTPB推进剂在所进行的试验温度范围内裂纹扩展都呈现慢-快-慢的规律，具有明显的不规律性；

(2)温度越低，推进剂裂纹开始扩展的时间越短，随着温度的降低，裂纹扩展速率变大；

(3)在3个不同温度下，固体推进剂的裂纹扩展速率与Ⅰ型应力强度因子存在幂函数关系。

参考文献：

[1] AGARD.Structural assessment of solid propellant grains[R].AGARD-AR-350,France,Advisory Group for Aerospace Research & Development,1997.

[2] Liu C T.Crack growth behavior in a solid propellant[J].Engineering Fracture Mechanics,1997,56(1):127-135.

[3] Liu C T and Smith C W.Temperature and rate effects on stable crack growth in a particulate composite material[J].Experimental Mechanics,1996,36(3):290-295.

[4] Bencher C D,Dauskardt R H,Ritchie R O.Microstructural damage and fracture processes in a composite solid rocket propellant[J].Journal of Spacecraft and Rockets,1995,32(2):328-334.

[5] 周广盼.含缺陷固体火箭发动机推进剂断裂力学行为研究[D].南京：南京理工大学,2013.

[6] 屈文忠.国产HTPB复合推进剂裂纹扩展特性的实验研究[J].推进技术，1994,15(6):88-92.

[7] 张亚,强洪夫,杨月诚.国产HTPB复合固体推进剂I-II型裂纹断裂性能实验研究[J].含能材料,2007,15(4):359-362.

[8] Giuseppe S T,Victor E S,Robert T,et al.Fracture mechanics of composite solid rocket propellant grains:material testing[J].Journal of Propulsion and Power,2009,25(1):60-73.

[9] Liu C T.Critical analysis of crack growth data[J].Journal of Propulsion,1990,6(5):519-524.

[10] Miller T.Crack growth data collection and reduction methodology survey[R].ADA410451,2001.

[11] Liu C T.The effect of micro damage on time-dependennt crack growth in a composite solid propellant[J].Mechanics of Time-Dependent Materials 1,1997:123-136.

[12] Anderson T L.Fracture mechanics,fundamentals and applications[M].2nd ed.,CRC Press,Boca Raton,F L,1995:373-513.

[13] Schapery.A theory of crack initiation and growth in viscoelastic media Ⅲ-analysis of continuous growth[J].International Journal of Fracture,1975,11(4):549-562.

(编辑：崔贤彬)

Experimental study on low temperature crack growth behavior of HTPB propellant

CHANG Xin-long1，LONG Bing1，HU Kuan1，FANG Peng-ya1，LAI Jian-wei2

(1.The Second Artillery Engineering University，Xi'an 710025，China；2.96171 PLA troops，Jiangshan 324109，China)

Mode Ⅰ crack growth experiment at different temperatures was conducted by using the center-cracked sheet test samples,and the effect of temperature on crack growth behavior in HTPB propellant was investigated.The crack growth rates under different temperatures were calculated by using modified secant method,and the crack growth resistance curves were obtained.A linear regression analysis was used to determine the functional relationship between the crack growth rate and the mode Ⅰ stress intensity factor.The results show that the crack growth rate at low temperature is higher than that at normal temperature.Moreover,the lower the temperature is,the quicker the crack initiation would be.A power law relationship exists between the crack growth rate and the Mode Ⅰ stress intensity factor under different temperatures.

HTPB propellant；crack growth rate；low temperature；mode Ⅰ stress intensity factor；crack growth resistance curve

2014-01-12；

：2014-02-28。

常新龙(1965—)，男，博士/教授，研究方向为固体火箭发动机失效物理与可靠性。E-mail：xinlongch@sina.com.cn

V512

A

1006-2793(2015)01-0086-04

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.01.016