王 娟 刘家斌 周 芳 张志广 徐进栋 姜永超

（1.青岛农业大学理学与信息科学学院，山东 青岛266109；2.青岛农业大学现代农业科技示范园管理处，山东 青岛266109）

0 引言

在高等农科院校中，大学物理实验在培养学生科学实验能力和开拓创新能力等方面，具有不可替代的作用。大学物理实验是学生进入大学后接受系统实验方法和实验技能训练的开始，是对学生进行科学研究基本技能训练的必要环节[1]。

实验数据处理是大学物理实验过程中的重要步骤，贯穿于实验过程的始终，同时也是物理实验中最为困难和繁琐的步骤。方程拟合是物理实验数据处理过程中的一个非常重要的部分，大部分实验都以最终得到变量之间确定的函数关系为目的。利用计算器进行数据处理的传统方法存在一定的缺点，如图解法费时，主观随意性较大，同样的实验数据，不同的实验者可能会得出不同的实验结果；线性回归法在函数关系为简单的线性关系时尚可使用，但是如果函数关系为指数、对数等复杂关系时，处理起来相当费时麻烦，而且容易出错，同时在现代信息技术如此发达及计算机使用如此普遍的今天，再用这些传统方法，让实验者利用计算器去计算，显然有些不合时宜。因此，利用合适的软件进行数据处理，已经成为大学物理实验数据处理的一个大趋势[2-4]。本文介绍一种直观、快捷、高效的计算软件—美国Origin Lab推出的Origin软件。该软件自1991年问世以来，由于其操作简便，功能开放，很快就成为国际流行的分析软件之一，是公认的快速、灵活、易学的工程制图软件，既可以满足一般用户的绘图需要，又可以满足高级用户数据分析、函数拟合的需要[5]。由于该软件具有强大的绘图、数据分析功能，而且不用进行编程，简单易学，所以Origin软件非常适合大学生在进行实验数据处理时使用。

1 Origin软件在大学物理实验中进行函数拟合时的应用实例

利用Origin软件进行数据拟合得到最佳方程的步骤如下：

第一步：将所测的数据 （.xls或.xlsx）拷贝至Origin软件中的Workbook中。

第二步：绘制散点图，观察变量之间的关系，初步确定方程形式。

第三步：利用分析—拟合对数据进行拟合，得到最佳拟合方程。

本文以大学物理实验中的两个实验为例，利用Origin8.5软件分别对实验数据进行线性拟合和非线性拟合分析。

1.1 线性拟合-以金属电阻温度系数的测定为例

电阻温度系数是精密电阻合金最重要的电学性能之一，在高精度的仪表上，对电阻温度系数的要求极为严格。通常温度下，电阻与温度之间存在线性关系，表示为：

其中：R为金属电阻，R0为0℃时的电阻，α为电阻温度系数，t为温度。其常规数据处理方法见参考书[6-7]。两位实验人员同时进行实验，实验数据见表1。

表1 金属电阻温度系数的测定实验数据

首先将Excel表格中的数据复制到Origin中，绘制散点图，由散点图可以初步断定，电阻与温度的关系为线性关系，与理论上的关系相同。因此再利用线性关系（Analysis—Fit-Linear fit）对数据进行拟合，得出所需参数，最终得到两者的线性方程，拟合结果如图1所示。由图1可以看出，针对两组不同的实验数据，Origin软件不仅给出了拟合方程，而且给出了表示拟合好坏程度的R2值，两组组实验数据的R2均达到0.90以上。第一组测量比第二组更加符合线性关系。

1.2 非线性回归-以PN结物理特性实验为例

半导体PN结是电子技术中许多元件的物质基础，具有广泛的应用。实验基本原理及常规数据处理方法详见参考书[8-10]。该实验中所需要测量的两个量之间的关系为：

U2为放大器输出电压，U1为PN结正向压降。

同样地，两组实验人员同时进行该实验，所得的实验数据见表2。

表2 PN结物理特性试验的实验数据

如果利用常规方法进行数据处理，想要得到方程（2）中的a和b两个常数，是非常不容易的事情，首先要对指数方程进行处理，两边取对数，将指数方程变为线性方程，再利用最小二乘法计算a和b的值。如果不借助于计算软件，学生仅仅利用计算器来计算，这个工作量非常大，而且极容易出错。如果利用Origin软件进行处理，繁琐的过程变得简单许多。

首先利用Origin画出散点图（图2），观察两个变量之间的函数关系，从图2中我们可以很容易看出，两个变量之间为非线性关系，根据经验初步确定为指数关系。

图1 金属电阻温度系数的测定实验数据散点图及拟合图

图2 PN结物理特性实验数据的散点及拟合曲线图

再利用曲线拟合（Analysis—Fit—Exponential fit）对分别对实验人员所得到的数据点进行拟合，得出拟合方程。由图2可以看出，利用Origin软件对该实验的两组测量数据进行分析，明显地看出拟合结果非常理想，R2值均达到0.999以上，其中第二组数据拟合结果最为理想。

2 结束语

本文主要针对大学物理实验过程中的一个重要环节—实验数据处理进行分析，分别以电阻温度系数的测定和PN结物理特性实验两个重要的大学物理实验为例，利用Origin软件分别对实验数据进行线性和非线性拟合。由处理结果可以看出，Origin软件在数据处理过程中的优势是传统方法不可比拟的，快捷、方便，准确，容易掌握。学生通过Origin软件处理实验数据，不但可以节省时间，提高效率，避免出错，还可以为自己在未来写研究论文、进行数据统计时奠定了一定的基础。因此作为高校物理教师，在实验教学过程中，培养学生利用数据处理软件（Origin等）进行分析处理实验数据，是非常必要的。

［1］匡代洪在,张建秋,古丽娜等.高等农林院校大学物理实验教学改革与探索[J].实验室科学,2011,14(6)：58-58.

［2］袁安娟,王吉有.几种软件在物理实验数据处理中的应用比较[J].大学物理实验,2007,20(3)：82-85.

［3］郭阳雪,孔祥洪,杨渭,陈瑜.Origin软件在大学物理实验数据处理中的应用[J].物理与工程,2011,22(4)：24-30.

［4］牟中飞,吴福根,胡义华,王银海.Origin软件在物理实验数据处理中的应用[J].实验科学与技术,2009,7(4)：60-62.

［5］吴林涛,张军朋.Origin 8.0在物理实验数据处理中的应用[J].大学物理实验,2012,25(1)：61-63.

［6］姜永超.大学物理实验[M].第2版.北京：中国农业出版社,2010：72-73.

［7］任丽英.测定金属电阻温度系数的方法研究[J].大学物理实验,2010,23(5)：7-9.

［8］姜永超.大学物理实验[M].第2版.北京：中国农业出版社,2010：129-135.

［9］汪逸新.利用PN结进行玻尔兹曼常数测定的实验研究[J].辽宁师范大学学报：自然科学版,1995,18(1)：37-42.

［10］王吉有,王丽香,袁安娟.常温下玻尔兹曼常数的测定[J].大学物理实,2006,19(2)：30-32.